Bài 5. Cho tam giác ABC nhọn, 𝐵̂>𝐶̂, đường cao BD và CE. Trên AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Vẽ MN vuông góc AB, MF vuông góc CE
a) Chứng minh rằng: MN = EF
b) Chứng mịnh rằng: CM = AC - AB
c) Chứng minh rằng: AC – AB > CE – BD.
Những câu hỏi liên quan
Bài 5. Cho tam giác ABC nhọn, 𝐵̂>𝐶̂, đường cao BD và CE. Trên AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Vẽ MN vuông góc AB, MF vuông góc CE
a) Chứng minh rằng: MN = EF
b) Chứng mịnh rằng: CM = AC - AB
c) Chứng minh rằng: AC – AB > CE – BD.
1.cho tam giác ABC (ABAC) .Vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB tại E . Chứng minh rằng AB - ADBD - CE2.cho tam giác ABC(ABAC) , vẽ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E . Chứng minh rằng : AB - AD BD -CE3.cho tam giác ABC cân tại A , trên 2 cạnh AB AB và AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM AN . Chứng minh rằnga)Các hình chiếu của BM và CN trên BC bằng nhau b) BN (BC+MN)/2bài 3 giải giúp mik câu b thoy
Đọc tiếp
1.cho tam giác ABC (AB<AC) .Vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB tại E . Chứng minh rằng AB - AD>BD - CE
2.cho tam giác ABC(AB>AC) , vẽ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E . Chứng minh rằng : AB - AD > BD -CE
3.cho tam giác ABC cân tại A , trên 2 cạnh AB AB và AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM =AN . Chứng minh rằng
a)Các hình chiếu của BM và CN trên BC bằng nhau
b) BN > (BC+MN)/2
bài 3 giải giúp mik câu b thoy
3b)
Ta có tg BNK vuông tại K ->BN>BK
Ta có IK=MN(tính chất đoạn chắn)
Ta có : BC+MN=BK+KC+MN=BK+BI+IK=2BK
Vì BK<BN->2BK<2BN->BN>BK/2->BN>BC+MN/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho ADAB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AEAC a. So sánh các góc của tam giác ABC. Chứng minh BDBC b. Chứng minh BCDE, tam giác ABC vuông cân và BC//CE c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, đường cao AH cắt DE tại M. Từ A kẻ đường vuông góc với CM tại K. đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh rằng MN//AB
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a. So sánh các góc của tam giác ABC. Chứng minh BD<BC
b. Chứng minh BC=DE, tam giác ABC vuông cân và BC//CE
c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, đường cao AH cắt DE tại M. Từ A kẻ đường vuông góc với CM tại K. đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh rằng MN//AB
BÀI 1: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:a) ∆ABE ∆ADC b) Góc BMC 120oBài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).a) Chứng minh: EM + HC NH.b) Chứng minh: EN // FM.Bài 3:Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi...
Đọc tiếp
BÀI 1: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) ∆ABE = ∆ADC b) Góc BMC = 120o
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).
a) Chứng minh: EM + HC = NH.
b) Chứng minh: EN // FM.
Bài 3:Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2.
Chứng minh rằng : Góc PCQ = 45o
Bài 4:Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.
Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Cho tam giác ABC, góc A nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE. Trên tia đối tia BD lấy điểm I, trên tia đối tia CE lấy điểm K sao cho BI = AC và CK = AB. Chứng minh rằng tam giác AIK vuông cân.
Tam giác ABI = Tam giác KCA(c.g.c)
Suy ra: AI = AK và góc I = góc CAK
Ta có: góc I + góc IAD = 90 độ
góc CAK + góc IAD = 90 độ
IAK = 90 độ
Tam giác AIK có: góc IAK = 90 độ và AI = AK
Vậy tam giác AIK vuông cân tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Dễ thấy ^ABD = ^ACE (Cùng phụ ^BAC) <=> 1800 - ^ABD = 1800 - ^ACE => ^ABI = ^KCA
Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)KAC: AB=KC; ^ABI = ^KCA; IB = AC => \(\Delta\)AIB = \(\Delta\)KAC (c.g.c)
=> AI = KA (2 cạnh tương ứng) (1)
Và ^AIB = ^KAC. Ta có: ^ABD là góc ngoài \(\Delta\)AIB => ^ABD = ^AIB + ^BAI
=> ^ABD = ^KAC + ^BAI. Mà ^ABD + ^BAC = 900 (Do \(\Delta\)ADB vuông ở D)
=> ^KAC + ^BAI + ^BAC = 900 => ^IAK = 900 (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta\)AIK vuông cân tại A (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ) và CE vuông góc
với AB ( E thuộc AB)
a. Chứng minh: góc ABD=góc ACE
b. Trên tia đối của tia BD lấy điểm M sao cho BM = AC. Trên tia đối của tia CE lấy
điểm N sao cho CN = AB. Chứng minh AM = AN
c. Chứng minh AM vuông góc với AN
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD AB, AE AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MNBài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OAOB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC OB, OD OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB tam giác EDCBài 3: Cho tam giác ABC, ABAC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Ch...
Đọc tiếp
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MN
Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB = tam giác EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh rằng BH = CK
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD AB, AE AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MNBài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OAOB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC OB, OD OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB tam giác EDCBài 3: Cho tam giác ABC, ABAC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Ch...
Đọc tiếp
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MN
Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB = tam giác EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh rằng BH = CK
Bài 3:
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đo: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC coa góc A nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tai BD lấy điểm I trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho BI = AC và CK = AB. Chứng minh rằng tam giác AIK vuông cân
Tớ không vẽ hình, cậu tự vẽ nha<<<
GIẢI:
Ta có :
\(ABD+BAC=90^0\)
\(ACE+BAC=90^0\)
\(\Rightarrow ABD=ACE\)
Mà : \(ABD+ADI=180^0\)
\(ACE+ACK=180^0\)
\(\Rightarrow ADI=ACK\)
Xét tam giác ABI và KCA có:
\(AB=KC\left(GT\right)\)
\(ADI=ACK\left(CMtrên\right)\)
\(BI=CA\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow TgABI=TgKCA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AI=KA\)( cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)Tam giác AIK cân tại A (1)
Vì tgABI=tgKCA
\(\Rightarrow IAB=AKC\) ( cặp góc tương ứng)
Mặt khác : \(AKC+BAC+KAC=90^0\)
\(\Rightarrow IAB+BAC+KAC=90^0\)hay \(IAK=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
TG AIK vuông cân tại A
( tớ không làm được kí hiệu góc mong cậu thông cảm )
Đúng 2
Bình luận (0)
Bn lm mik ko hiểu j cả
Rối loạn đầu óc quá
Đúng 0
Bình luận (0)