giúp mình bài này
Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.
Chẳng hạn : Cặp phân số 7/3 và 7/4 có : 7/3.7/4 = 7.7/3.4 = 49/12
7/3 + 7/4 = (7.4 + 7.3)/3.4 = 49/12 .
Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.
Giả sử ta chọn hai phân số có cùng tử: và
.
Ta muốn có .
Thế thì a . a = a.(x + y). Từ đó suy ra x + y = a.
Vì vậy với mỗi a > 1 cho trước ta có thể chọn x và y sao cho x + y = a.
Chẳng hạn với a = 11, x = 5, y = 6 ta có:
Mặt khác, Vậy
.
Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.
có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều đc cùng một kết quả
chẳng hạn như 7\3 và 7\4
đố bn tìm được 1 cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.
10/6 và 10/4
Còn nhiều lắm!Chỉ cần hai phân số đó cùng tử và khi cộng mẫu hai phân số lại đc tử của hai số đó là đc!!!!!!!!!!
10/2 và 10/5;8/3 và 8/7;5/4 và 5/8;2/9 và 2/7;..v.v
Đố :
Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả
Chẳng hạn : Cặp phân số \(\dfrac{7}{3}\) và \(\dfrac{7}{4}\) có :
\(\dfrac{7}{3}.\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.7}{3.4}=\dfrac{49}{12}\)
\(\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.4+7.3}{12}=\dfrac{49}{12}\)
Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy ?
Giả sử ta chọn hai phân số có cùng tử: và
.
Ta muốn có .
Thế thì a . a = a.(x + y). Từ đó suy ra x + y = a.
Vì vậy với mỗi a > 1 cho trước ta có thể chọn x và y sao cho x + y = a.
Chẳng hạn với a = 11, x = 5, y = 6 ta có:
Mặt khác, Vậy
.
Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.
Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.
Dưới đây là hai cặp số ví dụ khác:
Do:Có những cặp phân số mà khi ta nhận chúng với nhau hoặc công chúng với nhau đều được cùng một kết quả.Chẳng hạn:Cặp phân số 7/3 va 7/4 co:7/3.7/4=7.7/3.4=49/12 7/3+7/4=7.4+7.3/12=49/12
có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng 1 kết quả
ví dụ: \(\frac{7}{3}\cdot\frac{7}{4}\)=\(\frac{7\cdot7}{3\cdot4}=\frac{49}{12}\)
\(\frac{7}{3}+\frac{7}{4}=\frac{7\cdot4+7\cdot3}{12}=\frac{49}{12}\)
tìm một cặp phân số khác có cùng tính chất
\(\frac{0}{1}+\frac{0}{1}=0\)
## CHỌN ĐÚNG CHO MÌNH NHEN ヽ(͡◕ ͜ʖ ͡◕)ﾉヽ(͡◕ ͜ʖ ͡◕)ﾉヽ(͡◕ ͜ʖ ͡◕)ﾉ ##
À còn \(\frac{0}{1}.\frac{0}{1}=0\)
Ta thấy: những cặp phân số có dạng \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a}{c}\)( với \(a,b,c\ne0\)) , trong đó có \(a=b+c\)thì đều thoả mãn đề bài
Chứng minh:
Xét tích:\(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a^2}{bc}\)
Xét tổng: \(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a\left(b+c\right)}{bc}\)
Vì \(b+c=a\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{a.a}{bc}=\frac{a^2}{bc}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)( đpcm )
VD: \(\frac{5}{2}.\frac{5}{3}=\frac{25}{6}\)và \(\frac{5}{2}+\frac{5}{3}=\frac{5.3+5.2}{2.3}=\frac{25}{6}\)
có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng vơi nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả
Chẳng hạn Cặp phân số \(\dfrac{7}{3}\) và \(\dfrac{7}{4}\)có :
\(\dfrac{7}{3}.\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.7}{3.4}=\dfrac{49}{12}\) và \(\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.4+7.3}{12}=\dfrac{49}{12}\)
Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.
vô số cặp nhé vd: \(\left(\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{6}\right);\left(\dfrac{13}{10};\dfrac{13}{3}\right);\left(\dfrac{16}{9};\dfrac{16}{7}\right)\)
sao cho thỏa mãn 2 số ở mẫu mỗi phân số có tổng bằng tổng tử của phân số đó là được
ta có thể tìm hai p/s như thế theo quy luật này: \(\dfrac{b+c}{c},\dfrac{b+c}{b}\). vậy, ta có thể tìm 1 cặp nữa: \(\dfrac{100}{33},\dfrac{100}{67}\)
Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả. Đố em tìm được cặp phân số khác cũng có tính chất ấy
Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.
6 phần 1 và 6 phần 5 cộng hoặc nhân với nhau
nhưng cặp phân số đó có tên là số ngịch đảo
Đố: Có những cặp phân số mà ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.
Đố em tìm được một cặp phân số khác có tính chất ấy.
