Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mai Linh
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
10 tháng 7 2019 lúc 23:44

Áp dụng bđt AM-GM\(3\left(3x-2\right)^2+\frac{8x}{y}=3\left(9x^2-12x+4\right)+\frac{8x}{y}\)

\(=27x^2-36x+12+\frac{8x}{y}=27x^2-24x+12y+\frac{8x}{y}\)

\(=\left(24x^2+4y+\frac{16x}{3y}\right)+\left(3x^2+8y+\frac{8x}{3y}\right)-24x\)

\(\ge3\sqrt[3]{24x^2.4y.\frac{16x}{3y}}+\left(3x^2+8y+\frac{8x}{3y}\right)-24x=3x^2+8y+\frac{8x}{3y}\)

\(=\left(3x^2+\frac{y}{2}+\frac{2x}{3y}\right)+\left(\frac{15}{2}y+\frac{2x}{y}\right)\ge3\sqrt[3]{3x^2.\frac{y}{2}.\frac{2x}{3y}}+\left(\frac{15}{2}y+\frac{2x}{y}\right)=3x+\frac{15y}{2}+\frac{2x}{y}\)

\(=3x+\frac{15y}{2}+\frac{2x}{y}+2-2=3x+\frac{15y}{2}+\frac{2}{y}-2\)

\(=\left(3x+3y\right)+\left(\frac{9}{2}y+\frac{2}{y}\right)-2\ge3+2\sqrt{\frac{9y}{2}.\frac{2}{y}}-2=3+6-2=7\)

\("="\Leftrightarrow x=\frac{1}{3};y=\frac{2}{3}\)

Vương Hoàng Minh
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
Lightning Farron
4 tháng 11 2016 lúc 17:41

\(VT=27x^2-36x+12+\frac{8x}{y}\)

\(=\frac{8x}{1-x}+18x\left(1-x\right)+45x^2-54x+12\)

\(\ge45x^2-54x+12+24x\)

\(=45x^2-30x+12=5\left(9x^2-6x+\frac{12}{5}\right)\)

\(=5\left[\left(3x-1\right)^2+\frac{7}{5}\right]\ge7\)

Dấu = khi \(x=\frac{1}{3};y=\frac{2}{3}\)

Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
2 tháng 1 2021 lúc 19:39

3: \(P=\dfrac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\dfrac{y}{\left(y+z\right)+\left(y+x\right)}+\dfrac{z}{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{y}{y+x}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{z}{z+x}+\dfrac{z}{z+y}\right)=\dfrac{3}{2}\).

Đẳng thức xảy ra khi x = y = x = \(\dfrac{1}{3}\).

Hello Kitty
Xem chi tiết
Bùi Hồng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Quang
Xem chi tiết
Phan Nghĩa
8 tháng 2 2021 lúc 15:35

dùng bđt phụ \(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{a+b}\) với bđt Cô-si nhé

Khách vãng lai đã xóa
Empty AA
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
15 tháng 8 2017 lúc 8:19

Làm trước câu 3:

Ta có:

\(\frac{1x}{a}+\frac{y}{b}=\frac{x+y}{c}\)

\(\Leftrightarrow1bcx+acy=abx+aby\)

\(\Leftrightarrow1x\left(bc-ab\right)=y\left(ab-ac\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1x}{y}=\frac{a\left(b-c\right)}{b\left(C-a\right)}\)

Ta cần chứng minh

\(1xa^2+yb^2=\left(x+y\right)c^2\)

\(\Leftrightarrow1x\left(a^2-c^2\right)=y\left(c^2-b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1x}{y}=\frac{\left(c-b\right)\left(c+b\right)}{\left(a-c\right)\left(a+c\right)}=\frac{a\left(b-c\right)}{b\left(c-a\right)}\)

Vậy ta có ĐPCM

Thánh Ca
27 tháng 8 2017 lúc 16:21

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha