Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Trên đoạn MC lấy điểm N sao cho MN = 1 3 CM. Gọi AN cắt CD tại E. Chứng minh E là trung điểm CD.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 5 2022 lúc 11:37
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA=MD.Trên đoạn MC lấy điểm N sao cho MN=1/3 CM . Gọi E là giao điểm của AN cà CD . CM:E là trung điểm của CD
Xét △ADC có CM là trung tuyến mà N 
=> N là trọng tâm => AN là đường trung tuyến thứ 2
Mà AN ∩ CD tại E
=> AE là đường trung tuyến thứ 2
=> E là trung điểm của CD
=> E là trung điểm của CD
Đúng 2
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
cho △ABC có đường trung tuyến AM. tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA=MD trên đoam MC lấy điểm N sao cho MN=\(\frac{1}{3}\)CM. gọi AN cắt CD tại E . chứng minh E là trung điểm CD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, chứng minh △AMB=△DMC
b, trên tia đối của tia CD, lấy điểm T sao cho CI=CA, qua điểm I vẽ đường thẳng song song AC cắt AB tại E. chứng minh △ACE là △ vuông cân
Giúp mình với ạaaa :3
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
a) chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC
b)trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA=MD chứng mình BC là tia phân giác của góc ABD
c)lấy điểm E trên đoạn MC sao cho EC =2EM gọi I là trung điểm của DC chứng mình 2EI < AB+CE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE
Đúng 0
Bình luận (0)
NhOk ChỈ Là 1 FaN CuỒnG CủA KhẢi thích chép lại đề lắm à
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC. Đường trung tuyến AM (M Î BC). Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD a) Chứng minh DMAB = DMDC. b) Chứng minh CD // AB. c) Kẻ đường trung tuyến BN (N Î AC). Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NB = NE. Chứng minh ba điểm E, C, D thẳng hàng.gấp ạ,giúp m voi.
a: Xet ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
c: Xét tứ giác ABCE có
N là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>AB//EC
=>C,E,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, ABC > ACB, trung tuyến AM . Trên tia đố của tia CB lấy điểm D sao cho C là trung điểm của MD . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BA Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho
MN=MA.
a) Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác NMC và NC vuông góc với AC ;
b) Gọi I là trung điểm của DE . Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng
c*) So sánh AD và BC.
a/
Xét tg AMB và tg MNC có
MB=MC (giả thiết)
MA=MN (giả thiết)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (góc đối đỉnh)
=> tg AMB = tg NMC (c.g.c)
b/ Nối A với I cắt BD tại M'
Xét tg ADE có
BE=BA (gt) => DE là trung tuyến của tg ADE
IE=ID (gt) => AI là trung tuyến của tg ADE
=> M' là trọng tâm của tg ADE => \(BM'=\dfrac{1}{3}BD\) (1)
Ta có
MB=MC (gt); MC=CD (gt) => MB=MC=CD
BD=MB+MC+CD
=> \(BM=\dfrac{1}{3}BD\) (2)
Từ (1) và (2) => \(M'\equiv M\)
=> A; M; I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
có 1 câu hình
Cho tam giác ABC vuông tại a, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao choCI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh : AE=BC
Làm bài toán này thế nào các bạn nhỉ ^^? | Yahoo Hỏi & Đáp
xem thử cái ni nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD MA.a) CM: tam giác AMB tam giác DMC.b) CM: AB // CD.c) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE HA. Chứng minh AB BE.d) Lấy điểm S trên cạnh AB. Qua S vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt AC tại N. Trên tia đối tia NS lấy điểm K sao cho NK MC. Gọi I là trung điểm NC. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) CM: tam giác AMB = tam giác DMC.
b) CM: AB // CD.
c) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh AB = BE.
d) Lấy điểm S trên cạnh AB. Qua S vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt AC tại N. Trên tia đối tia NS lấy điểm K sao cho NK = MC. Gọi I là trung điểm NC. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng.
Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE
=> \(\Delta\)ABE cân tại B
=> AB = BE
d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH
=> SN //BC
=> NK //MC
=> ^KNI = ^MCI
mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)
=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM
=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o
=> ^CIM + ^KIC = 180o
=> ^KIM = 180o
=>M; I ; K thẳng hàng