\(A=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)

A = 2¹ + 2² + 2³ + ..... + 2¹⁰⁰

2A = 2² + 2³ +2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A - A = A = ( 2¹⁰¹ + 2¹⁰⁰ + ... + 2² ) - ( 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹  + ... + 2¹ )

A = 2¹⁰¹ - 2¹

A = 2¹⁰¹ - 2

Hok tốt!

\(A=2+2^2+2^3+..+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+..+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)

\(A=2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+.....+2^{100}+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+.....+2^{100}+2^{101}\right)\)\(-\left(2+2^2+2^3+.....+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-2=2\times\left(2^{100}-1\right)\)

a)  số hạng thứ 100 là 397

b) tổng của B là:511566

|x-4|-7=11

|x-4|   =11-7

|x-4|   =18

TH1:x-4=18

           x=18+4

           x=22

TH2: x-4=-18

            x= -18+4

            x= -14

\(3-2n⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow-2n+3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow-2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(5\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

mình chưa hiểu, giải thích từ đầu đến cuối đi

a: Vì (d) đi qua A(0;3) và B(2;2) nên ta có hệ:

0a+b=3 và 2a+b=2

=>b=3 và 2a=2-b=-1

=>a=-1/2; b=3

b: (d): y=-1/2x+3

Thay x=4 và y=1 vào (d), ta được

3-1/2*4=1(đúng)

=>A,B,C thẳng hàng