A=3n(n^2+674)

TH1: n=3k

=>A=3*3k(n^2+674)=9k(n^2+674) chia hết cho 9

TH2: n=3k+1

=>A=3(3k+1)(9k^2+6k+1+674)

=3(3k+1)(9k^2+6k+675)

=9(3k+1)(3k^2+2k+225) chia hết cho 9

TH3: n=3k+2

=>A=3(3k+2)(9k^2+12k+4+674)

=3(3k+2)(9k^2+12k+678)

=9(3k+2)(3k^2+4k+226) chia hết cho 9

a) ta có: 2n + 7 chia hết cho n + 2

2n + 4 + 3 chia hết cho n + 2

2.(n+2) + 3 chia hết cho n+2

mà 2.(n+2) chia hết cho n + 2

=> 3 chia hết cho n + 2

...

bn tự làm tiếp nha

b) ta có: 3n + 10 chia hết cho n - 3

3n -9 + 19 chia hết chi n - 3

3.(n-3)+19 chia hết cho n - 3

=>...

a/ \(2^{n+3}-32=2^3.2^n-32=8\left(2^4-4\right)⋮8\)

b/ \(\left(3^8+3^7\right)-\left(2^8+2^7\right)=3^7\left(3+1\right)-2^7\left(2+1\right)=\)

\(=2^2.3^7-2^7.3=2^2.3\left(3^6-2^5\right)=12\left(3^6-2^5\right)⋮12\)

\(x+7⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2+5⋮x-2\)

mà \(x+2⋮x+2\)

\(\Rightarrow5⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

x + 2 = 1 => x = -1 

.... tương tự 

ღღ♥_ Hoa ri'ss_ ♥ღღ Cho mình hỏi : dấu ở trong ngoặc dòng thứ 4 là gì vậy ?

Kim Ngân            

dấu nèo bn ???

a)n+2={1;2;4;8;16}

n={-1;0;2;6;14}

b)(n-4)chia hết cho(n-1)

(n-1-3) chia hết cho(n-1)

Vì (n-1)chia hết cho (n-1) suy ra -3 chia hết cho (n-1)

Vậy n-1 thuộc Ư(-3)={1;3;-1;-3}

suy ra n={1;4;0;-2}

c) 2n+8 thuộc B(n+1)

suy ra n+1 chia het cho 2n+8

suy ra 2n+2 chia het cho 2n+8

suy ra (2n+8)-6 chia het cho2n+8

Vi 2n+8 chia het cho 2n+8 nen -6 chia het cho 2n+8

suy ra 2n+8 thuộc {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

mà 2n+8 là số nguyên chẵn( chẵn + chẵn = chẵn)

suy ra 2n+8 thuộc{2;6;-2;-6}

suy ra 2n thuộc{-6;-2;-10;-14}

suy ra n thuộc {-3;-1;-5;-7}

d) 3n-1 chia het cho n-2

suy ra [(3n-6)+5chia hết cho n-2

Vì 3n-6 chia hết cho n-2 suy ra 5 chia hết cho n-2

suy ra n-2 thuộc{1;5;-1;-5}

suy ra n thuộc{3;7;1;-3}

e)3n+2 chia hết cho 2n+1

suy ra [(6n+3)+1] chia hết cho 2n+1

Vì 6n+3 chia hết cho 2n+1 nên 1 chia hết cho 2n+1

suy ra 2n+1 thuộc{1;-1}

suy ra 2n thuộc {0;-2}

suy ra n thuộc {0;-1}

A=3n^2-n-3n^2+6n=5n chia hết cho 5

Bài 1:

Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)

\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)

\(=6n⋮6\)

1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)

2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)

khó thế ai làm đc

Bg

Ta có n không chia hết cho 2 và 3 (n \(\inℤ\))

=> n không chia hết cho 6

Vì n không chia hết cho 6 và 2 và 3 nên n chia 6 dư 1 và chia 6 dư 5.

=> n có dạng 6x + 1 hoặc 6x + 5 (với x \(\inℤ\))

Xét n = 6x + 1:

=> 4.(n²) + 3n + 5 = 4.(n²) + 3(6x + 1) + 5

Vì n chia 6 dư 1 nên n² chia 6 dư 1 => n² có dạng 6x + 1 luôn

= 4(6x + 1) + 3(6x + 1) + 5

= 24x + 4 + 18x + 3 + 5

= 24x + 18x + (4 + 3 + 5)

= 24x + 18x + 12

Vì 24x \(⋮\)6; 18x \(⋮\)6 và 12 \(⋮\)6

Nên 24x + 18x + 12\(⋮\)6

=> 4.(n²) + 3n + 5 \(⋮\)6

=> ĐPCM

@Trần Công Mạnh thanks nha, tặng bạn 1 tk như đã hứa!! ^^

 Vì n là số tự nhiên không chia hết cho 2 hay 3 nên n có dạng \(6k+1\) hoặc \(6k+5\). 

 Nếu \(n=6k+1\) thì hiển nhiên \(n^2-1⋮6\) và \(3n=18k+3\) chia 6 dư 3, suy ra \(4n^2+3n+5=4\left(n^2-1\right)+3n+9\) chia hết cho 6.

 Nếu \(n=6k+5\) thì \(n^2-1⋮6\) (cái này dễ cm nên mình không trình bày ở đây) và \(3n=18k+15\) chia 6 dư 3, suy ra \(4n^2+3n+5=4\left(n^2-1\right)+3n+9\) chia hết cho 6.

 Ta có đpcm.

mk ko có hỉu

chịu