Cho A = 2 + 2² + 2³ +...+ 2¹⁰.Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3
Những câu hỏi liên quan
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho A bằng 21 +22+ 23 + .......... + 2120
a, chứng tỏ rằng A chia hết cho 7
b, chứng tỏ rằng A chia hết cho 31
c, chứng tỏ rằng A chia hết cho 217
cảm ơn ^-^
a,cho a=2^1+2^2+2^3+.......+2^30. Chứng tỏ rằng a chia hết cho 21
b,chứng tỏ a=8^8+2^20 chia hết cho 17
a,
a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )
a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)
a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3
a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\) 3
Vậy a chia hết cho 3
a = 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )
a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )
a = 21 . 7 + ...+ 228.7
a = 7 (21 + ..+228) \(⋮\) 7
Vậy a chia hết cho 7
Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21
b,
a = 88 + 220
a = (23)8 + 220
a = 224 + 220
a = 220 . 24 + 220
a=220(24 + 1)
a= 220 . 17 \(⋮\) 17
=> đpcm
Bài 19 Cho A 2 2² 2³ ... 2⁶⁰.chứng tỏ rằng a chia hết cho 3, a chia hết cho 7, a chia hết cho 5
Xem chi tiết
a) Cho A = 2+2^2+2^3+...+2^180. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3,cho 7, cho 15
b) Cho B = 3+3^3+3^5+...+3^1991. Chứng tỏ rằng B chia hết cho 13,cho 41
câu hỏi tương tự
cứ di chuột vào câu hỏi ế
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=2+2 mũ 2+2 mũ 3 +........+2 mũ 60.Chứng tỏ rằng : A chia hết cho 3 ;A chia hết cho 7
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\) ⋮ 3
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: chi A m2 + m+1 với m thuộc N. Chứng tỏ rằng:
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
Bài 2: Cho P 2+22+23+...+210
Chứng tỏ rằng:
a) P chia hết cho 3
b) P chia hết cho 31
Bài 3: cho Q3+32+33+...+312
Chứng tỏ rằng:
a) Q chia hết cho 4
b) Q chia hết cho 10
c) Q chia hết cho 13
Đọc tiếp
Bài 1: chi A= m2 + m+1 với m thuộc N. Chứng tỏ rằng:
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
Bài 2: Cho P= 2+22+23+...+210
Chứng tỏ rằng:
a) P chia hết cho 3
b) P chia hết cho 31
Bài 3: cho Q=3+32+33+...+312
Chứng tỏ rằng:
a) Q chia hết cho 4
b) Q chia hết cho 10
c) Q chia hết cho 13
Bài 1)
a) Ta có: \(A=m^2+m+1=m(m+1)+1\)
Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn
Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$
b)
Nếu \(m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1\) chia 5 dư 1
Nếu \(m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7\) chia 5 dư 2
Nếu \(m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+4\) thì \(A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21\) chia 5 dư 1
Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 2:
a) \(P=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+..+2^9(1+2)\)
\(=3(2+2^3+2^5+..+2^9)\vdots 3\)
Ta có đpcm
b) \(P=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)\)
\(=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^6)=31(2+2^6)\vdots 31\)
Ta có dpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
a,b) \(Q=3+3^2+3^3+...+3^{12}\)
\(Q=(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^9+3^{10}+3^{11}+3^{12})\)
\(=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+3^9(1+3+3^2+3^3)\)
\(=(1+3+3^2+3^3)(3+3^5+3^9)=40(3+3^5+3^9)\vdots 40\)
Do đó \(Q\vdots 10; Q\vdots 4\)
c) \(Q=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{10}+3^{11}+3^{12})\)
\(=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{10}(1+3+3^2)\)
\(=13(3+3^4+...+3^{10})\vdots 13\)
Ta có đpcm.
b)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
A = 119 + 118 +.....+11 + 1 chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
B=2 + 22 + 23+ .......+ 220 chứng tỏ rằng B chia hết cho 5
C = 1+ 3+ 32 + ......+ 311 chứng tỏ rằng C chia hết cho 40
a. chứng tỏ rằng : A = 1+ 2 +2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ........+ 2 mũ 29 chia hết cho 7
b. chứng tỏ rằng : A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +......+ 2 mũ 90 chia hết cho 21
Tôi tên là Ngọc Anh . Năm nay Tôi 11 tuổi. Tôi không biết bài này
