Bài tập :CHo tam giác ABC nhọn có AB<AC nội tiếp đường tròn (o) . Tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M . Kẻ cát tuyến MQ của (o) song song với BC cắt AC ở E
MÌNH ĐG CẦN GẤP Ạ!CẢM ƠN MN!
Bài tập 11: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB, AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Biết AH = 6cm, BH = 2cm, BC = 8cm. a) Tính AB, AC b) Tính HI, HK c) Tính chu vi tứ giác AIHK.
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=6^2+2^2=40\)
hay \(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=6^2+6^2=72\)
hay \(AC=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Bài 15. Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của góc BAC. AE = AB, ED cắt AB tại F. Chứng minh:
a, Tam giác ADB = tam giác ADE
b, AF = AC
c, Tam giác DBF = tam giác DEC
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AB=AE
Do đó: ΔADB=ΔADE
b: Ta có: ΔADB=ΔADE
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\)
Xét ΔEAF và ΔBAC có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
AE=AB
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔEAF=ΔBAC
=>AF=AC
c: Ta có: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AF=AC
nên BF=EC
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)
Ta có: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
BÀI TẬP
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB=5cm; AC=7cm. So sánh <B và <C
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC= 4cm;BC = 5cm. So sánh các góc của
tam giác
Bài 3.Cho tam giác có <B=60 0 ; <C =40 0 . So sánh các cạnh của tam giác ABC
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB= 6cm; BC = 10 cm
1/ Tính AC
2/ So sánh các góc của tam giác ABC
Bài tập 1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và 3 đường cao AD, BE,CF.
1) Chứng minh: tg ABE đồng dạng tg ACF
2) Chứng minh: BF.BA = BD.BC
3) Chứng minh: CD = CE.CA
-------------------------------------------------------------------------------------
Bài tập 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và 3 đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh: tg AHE đồng dạng tg BHD
2) Chứng minh: HA.HD = HC.HF
Bài 1: Cho tam giác ABC đều, cạnh AB=5cm. D thuộc tia CB sao cho góc ADC=40 độ. Hãy tính:
a) Đoạn thẳng AD
b) Đoạn thẳng BD
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=16cm, AC=14cm và góc B=60 độ.
a) Tính cạnh BC
b) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC có BC=a, CA=b, AB=c. CMR:
\(b^2=a^2+c^2-2ac.cosB\)
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn có AB = AC , vẽ BD AC giao điểm của BD và CE . Chứng minh: tại D , CE AB tại E . Gọi M là a) tam giác DBA ECA; b) EBC DCB ; c) EAM DAM
Các ký hiệu toán bị lỗi hết rồi bạn. Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
cho tam giác abc nhọn có AB<AC . Tia phân giác góc A cắt BC tại D . Chứng minh rằng DB<DC ( bài này là quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác nha)
1 ) Cho tam giác ABC có góc A nhọn , AB=4 , AC=5 và diện tích tam giác ABC =8 . Tính BC
2 ) Cho tam giác ABC có AB=3 , góc ACB = 45° , góc ABC = 60° . Tính BC
em mới học lớp 7 hà
năm nay lên lớp 8 =)))))
1)Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)
\(\Leftrightarrow8=\dfrac{1}{2}\times4\times5\times sinA\)
\(\Leftrightarrow\sin A=0,8\)
Lại có: \(\left(\sin A\right)^2+\left(\cos A\right)^2=1\Leftrightarrow\cos A=0,6.\)
Áp dụng định lí hàm số cosin:
\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB\times AC\times\cos A\)
\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+5^2-2\times4\times5\times0,6=17\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{17}.\)
2) Trong \(\Delta ABC\) có: \(g\text{ó}cA+g\text{óc}B+g\text{óc}C=180^o\)
=> BAC=75o.
Áp dụng định lí hàm số sin:
\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sin45^o}=\dfrac{BC}{\sin75^o}\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{3+3\sqrt{3}}{2}\).
Bài 5:Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao
AH. BK cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA.IH = IB.IK.
b) Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. Chứng minh tam giác BIA đồng dạng với tam giác HIK và BKH = HBE.
c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Giả sử AB = 8cm AC = 12cmva CD - BD = 6cm . Tính độ dài BD, CD.
d) Chứng minh: IB/IE = AH/BK
a: Xet ΔIHB vuông tại H và ΔIKA vuông tại K có
góc HIB=góc KIA
=>ΔIHB đồng dạng với ΔIKA
=>IH/IK=IB/IA
=>IH*IA=IK*IB
b: Xet ΔBIA và ΔHIK có
IB/IH=IA/IK
góc BIA=góc HIK
=>ΔBIA đồng dạng với ΔHIK
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/2=CD/3
=>3BD-2CD=0
mà BD-CD=-6
nên BD=12cm; CD=18cm
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R ). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Gọi S là diện tích tam giác ABC. a) Chứng minh các tử giác AEHF và AEDB nội tiếp được. b) Chứng minh AB. BC. AC=4RS c) Chứng minh OC vuông góc với DE và ( DE+EF+FD). R = 2S
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{HEA}+\widehat{HFA}=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Xét tứ giác AEDB có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}\left(=90^0\right)\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)