cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác
chứng minh phương trình
b^2x^2-(b^2-c^2+a^2)x+c^2=0 luôn vô nghiệm
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm: \(c^2x^2+\left(a^2-b^2-c^2\right)x+b^2=0\)
cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác, chứng minh phương trình sau vô nghiệm:
\(b^2x^2+\left(b^2+c^2-a^2\right)x+c^2=0\)
\(\Delta=\left(b^2+c^2-a^2-2bc\right)\left(b^2+c^2-a^2+2bc\right)\)
\(=\left(b-c-a\right)\left(b-c+a\right)\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)<0\) vì chỉ có b -c -a <0
=> pt vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình b^2x^2−(b^2+c^2−a^2)x+c^2=0 với a, b, c là độ dài ba cạnh trong tam giác
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
B. Phương trình luôn có nghiệm kép
C. Phương trình vô nghiệm
Có lời giải.
hơi khó đó nha
a) Chứng minh rằng với a, b , c là các số thực thì phương trình sau luôn có nghiệm:(x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) 0b) Chứng minh rằng với ba số thức a, b , c phân biệt thì phương trình sau có hai nghiệm phân biết: c) Chứng minh rằng phương trình: c2x2 + (a2 – b2 – c2)x + b2 0 vô nghiệm với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.d) Chứng minh rằng phương trình bậc hai:(a + b)2x2 – (a – b)(a2 – b2)x – 2ab(a2 + b2) 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
Đọc tiếp
a) Chứng minh rằng với a, b , c là các số thực thì phương trình sau luôn có nghiệm:
(x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0
b) Chứng minh rằng với ba số thức a, b , c phân biệt thì phương trình sau có hai nghiệm phân biết: 
c) Chứng minh rằng phương trình: c2x2 + (a2 – b2 – c2)x + b2 = 0 vô nghiệm với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
d) Chứng minh rằng phương trình bậc hai:
(a + b)2x2 – (a – b)(a2 – b2)x – 2ab(a2 + b2) = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
12345x331=...///???......................ai nhanh mk tk cho
Đúng 0
Bình luận (0)
mk ko biet dang cau hoi nen phai the thoi mong cac ban thon cam
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
22 tháng 5 2016 lúc 22:53
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác .Chứng minh phương trình sau vô nghiệm:
\(c^2x+\left(a^2-b^2-c^2\right)x+b^2=0\)
kiếm like buổi nhé! giải đê chán quá!
a .... bài này hình như t từng làm
Đúng 0
Bình luận (0)
tính Delta của pt. delta nhỏ hơn 0 là vô nghiệm dựa vào bđt tam giác thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a,b, c là độ dài của 1 tam giác.cm phương trình sau vô nghiệm
\(b^2x^2+\left(-a^2+b^2+c^2\right)x+c^2=0\)
\(b^2x^2+\left(-a^2+b^2+c^2\right)x+c^2=0\)
có: \(\Delta=\left(-a^2+b^2+c^2\right)^2-4b^2c^2\)
\(=\left(a^2-b^2\right)^2+c^4-2b^2c^2-2a^2c^2\)
\(=\left(a^2-b^2\right)^2+c^4-2c^2\left(a^2+b^2\right)\)
< \(c^4+c^4-2c^4=0\)( vì a; b ; c là 3 cạnh của tam giác )
=> Phương trình vô nghiệm
Cho phương trình: \(b^2x^2+\left(b^2+c^2-a^2\right)x+c=0\)
Chứng minh rằng với a, b, c là 3 cạnh của một tam giác thì phương trình vô nghiệm
Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh các phương trình sau có
nghiệm
a \(a^2x^2+\left(a^2+b^2-c^2\right)x+b^2=0\)
b \(x^2+\left(a+b+c\right)x+\left(ab+bc+ac\right)=0\)
a.
\(\Delta=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2=\left(a^2+b^2-c^2-2ab\right)\left(a^2+b^2-c^2+2ab\right)\)
\(=\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)
\(=\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)
Do a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}a< b+c\Rightarrow a-b-c< 0\\a+c>b\Rightarrow a-b+c>0\\a+b>c\Rightarrow a+b-c>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)< 0\)
\(\Rightarrow\Delta< 0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
Đề bài sai
Đúng 2
Bình luận (0)
b.
\(\Delta=\left(a+b+c\right)^2-4\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca\)
Do a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}a< b+c\\b< c+a\\c< a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2< ab+ac\\b^2< ab+bc\\c^2< ac+bc\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2< 2ab+2bc+2ca\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca< 0\)
\(\Rightarrow\Delta< 0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
Đề bài sai
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng phương trình:
\(\left(a^2+b^2-c^2\right)x^2-4abx+a^2+b^2-c^2=0\)có nghiệm.
\(\Delta'=4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2=\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)
\(=\left(c^2-\left(a-b\right)^2\right)\left(\left(a+b\right)^2-c^2\right)\)
\(=\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)>0\)
=> pt luôn có 2 nghiệm pb .
Đúng 0
Bình luận (0)