Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. D là điểm trên cạnh BC. So sánh AB và AD.
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC. M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:
a) 𝐵𝐴𝑀̂ = 𝐶𝐷𝑀̂ và AB = CD
b) 𝐵𝐴𝑀̂ > 𝑀𝐴𝐶 ̂
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MAMD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AHBK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng.c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của t...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.
Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK.
a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.
b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng.
c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.
Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a) BC // ED b) DBC = BDE
Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh:
a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh
a) PM = PN.
b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh:
a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:
a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Bài 12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh :
a) ∆AMD = ∆CMB
b) AE // BC
c) A là trung điểm của DE
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: AB = CD
b) Chứng minh: BD // AC
c) Tính số đo góc ABD
Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) ∆BMD = ∆CNE
c) AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 15: Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh : ABM = ACM
b) Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân.
Bài 16: Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a) AB // HK b) AKI cân c) d) AIC = AKC
Bài 17: Cho ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: ABD = ACE b) Chứng minh AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh
Bài 18: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:
a) HB = CK b) c)HK // DE d) AHE = AKD
Bài 19: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) ADE cân b) ABD = ACE
Bài 20: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh:
a) BE = CD. b) BMD = CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài 21: Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh: BM = MD
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh: DAK = BAC
c) Chứng minh: AKC cân
d) So sánh: BM và CM.
đăng gì mà nhiều thế bạn ơi
ko làm mà đòi ăn chỉ có ăn đầu bòi ăn cuk
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MAMD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AHBK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh. b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng. c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.Bài 3: Cho ABC, trên tia đối củ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.
Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh. b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng. c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.
Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) BC // ED b) DBC = BDE
Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh: a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh a) PM = PN. b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 0 . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh: a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh: a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Cho tam giác ABC a) Cho biết góc A= 80 độ, góc B= 60 độ. So sánh các cạnh của tam giác ABC b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh rằng: AB=CD và AB + AC > AD c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CD và K là giao điểm của AN và BC. Chứng minh rằng: BC = 3CK
a: góc C=180-80-60=40 độ
Vì góc A>góc B>góc C
=>BC>AC>AB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=CD
AB+AC=AB+BD>AD
c: Xét ΔADC có
AN,CM là trung tuyến
AN cắt CM tại K
=>K là trọng tâm
=>CK=2/3CM=2/3*1/2BC=1/3CB
=>BC=3CK
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giácBài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA BD BE BCBài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE DB DABài 5: Cho tam giác...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, chu vi bằng 20cm, cạnh đáy bằng 8cm. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC, biết độ dài các cạnh tam giác có tỉ lệ AB:AC:BC = 3:4:5. Hãy so sánh các góc của tam giác
Bài 3: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho D nằm giữa A và E. Chứng minh rằng BA < BD < BE < BC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, CD là tia phân giác của góc C. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE = DB < DA
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Hãy so sánh góc CDA và góc CAD
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB > AC, BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của ACB, I là giao điểm của BN, CM. Hãy so sánh IC và IB, AM và BM
Bài 7: Cho tam giác ABC, có AB < AC. M là trung điểm của BC, AD là phân giác góc BAC. Chứng minh rằng:
a) Góc AMB < góc AMC
b) Góc MAB > góc CAM
c) Góc ADB < góc ADC
d) CD < DB
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
a) BC > CE; CE ⊥ AC
b) Góc ABM > góc MBC
Bài 5: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh:tam giác AMB = tam giác DMC
b) Chứng minh: AB + AC > 2 AM
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC:
AM = DM (gt).
BM = CM (M là trung điểm của cạnh BC).
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Đối đỉnh).
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right).\)
b) Xét tam giác ABD và tam giác DCA:
AB = DC \(\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right).\)
AD chung.
\(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\) \(\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta DCA\left(c-g-c\right).\)
Xét \(\Delta ABD:AB+BD>AD.\Leftrightarrow AB+BD>2AM.\)
Mà \(BD=AC\) \(\left(\Delta ABD=\Delta DCA\right).\)
\(\Rightarrow AB+AC>2AM.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC góc A=80 độ góc B=60 độ M là trung diễn của BC a,so sánh cạnh AB và cạnh AC của tam giác ABC b, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA chứng minh AB=CD
`a)`
`Delta ABC` có :
`hat(BAC)+hat(C_1)+hat(B)=180^0` ( đlý )
hay `80^0+hat(C_1)+60^0=180^0`
`=>hat(C_1)=40^0`
mà `hat(B)>hat(C_1)(60^0>40^0)`
nên `AC>AB`( Qhệ giữa góc và cạnh đối diện trong `Delta` )
`b)`
Có `M` là tđ của `BC`
`=>MB=MC`
Xét `Delta ABM` và `Delta CDM` có :
`{:(AM=DM(GT)),(hat(M_1)=hat(M_2)(đối.đỉnh)),(BM=MC(cmt)):}}`
`=>Delta ABM=Delta CDM(c.g.c)`
`=>AB=CD` ( 2 cạnh t/ứng )(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA.a)Chứng minh rằng AB DC và AB // DC.b)Chứng minh rằng ABC CDA từđó suy ra 2BCAM.c)Trên tia đối của tia AC lấy điểm E soa cho AE AC. Chứng minh rằng BE // AM.d)Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: Ba điểm E, O, D thẳng hàng.Giúp mình với ạ
Đọc tiếp
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a)Chứng minh rằng AB = DC và AB // DC.
b)Chứng minh rằng ABC = CDA từđó suy ra 2BCAM=.
c)Trên tia đối của tia AC lấy điểm E soa cho AE = AC. Chứng minh rằng BE // AM.
d)Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: Ba điểm E, O, D thẳng hàng.
Giúp mình với ạ
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
b: Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)
Suy ra: BC=DA
hay BC=2AM
c: Xét tứ giác BDAE có
BD//AE
BD=AE
Do đó: BDAE là hình bình hành
Suy ra: BE//AM
d: Ta có: BDAE là hình bình hành
nên Hai đường chéo DE và BA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AB
nên O là trung điểm của DE
hay D,O,E thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA.a) Chứng minh rằng: AB DC và AB // DC.b) Chứng minh rằng:Tam giác ABCtam giác CDAtừ đó suy ra AmBC trên 2c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AEAC. Chứng minh rằng:BE// AM.d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC bằng BC trên 2e) Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: Ba điểm E, O, D thẳnghàng.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh rằng: AB = DC và AB // DC.
b) Chứng minh rằng:
Tam giác ABC=tam giác CDA
từ đó suy ra Am=BC trên 2
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:
BE// AM.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC bằng BC trên 2
e) Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: Ba điểm E, O, D thẳng
hàng.
a) Xét tam giác CMA và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}MC=MB\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\end{cases}\Rightarrow\Delta CMA=\Delta BMD}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\\widehat{BDM}=\widehat{ACM}\end{cases}\Rightarrow BD//AC}\)
=> ACBD là hình bình hành
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\AB//CD\end{cases}}\)=> đpcm
b) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :
\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{CAB}=\widehat{ACD}=90^∗\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA}\)( Lưu ý : Vì không có dấu kí hiệu " độ " nên em dùng tạm dấu *)
Chung AC
=> AD=BC
=> \(AM=\frac{1}{2}.AD=\frac{1}{2}.BC\)=> đpcm
c) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC
A là trung điểm CE
Từ 2 điều trên =>AM là đường trung bình => AM//BE ( đpcm )
e) AM //BE => AD // BE
Tam giác CBE có BA vừa là đường cac ,vừa là trung tuyến => tam giác CBE cân ở B
=> \(\hept{\begin{cases}BC=BE\\AD=BC\end{cases}\Rightarrow AD=EB}\)
Mà AD//BE => ABDE là hình bình hành => AB cắt DE ở trung điểm
=> E,O , D thẳng hàng => đpcm
Bài 1.13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA MD.a) Chứng minh: AB CDb) Chứng minh: BD // ACc) Tính số đo góc ABD Bài 1.14: Cho tam giác ABC, AB AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:a) BE CDb) ∆BMD ∆CNEc) AM là tia phân giác của góc BAC
Đọc tiếp
Bài 1.13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: AB = CD
b) Chứng minh: BD // AC
c) Tính số đo góc ABD
Bài 1.14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) ∆BMD = ∆CNE
c) AM là tia phân giác của góc BAC
cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB=65 độ.Kẻ AH vuông góc BC tại H,trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.Gọi M là trung điểm cạnh BC,trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a,Tính số đo góc ABC và so sánh AB và AC.
b,Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác EBH,từ đó suy ra tam giác ABE cân tại B
c, Chứng minh tam giác BEC vuông tại E
d,Chứng minh ED song song với BC
a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ
AC < AB ( 65 độ > 25 độ)
b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)
=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)
c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC
=> BEC = BAC = 90 độ
=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)
d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)