a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)

\(=3x^2+3y^2=3\)

b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)

c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)

d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

=9-12+1

=-2

Ta có :

D = x 2 ( x + y ) − y 2 ( x + y ) + x 2 − y 2 + 2 ( x + y ) + 3 = ( x + y ) x 2 − y 2 + x 2 − y 2 + 2 ( x + y ) + 2 + 1 = x 2 − y 2 ( x + y + 1 ) + 2 ( x + y + 1 ) + 1 = x 2 − y 2 ⋅ 0 + 2 ⋅ 0 + 1 = 1  tai  x + y + 1 = 0

Vậy D = 1 khi x + y + 1 = 0

Chọn đáp án D

B = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y\(^2\) + 2\(x\) - 10y + 17

B = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y²) + 2(\(x-y\)) + 1 + (y² - 8y + 16)

B = (\(x-y\))² + 2(\(x-y\)) + 1 + (y - 4)²

B = (\(x-y\) + 1)² + (y - 4)²

(\(x-y+1\))² ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)² ≥ 0 

B ≥ 0

Kết luận biểu thức không âm. Chứ không phải là biểu thức luôn dương em nhé. Vì dương thì biểu thức phải > 0 ∀ \(x;y\). Mà số 0 không phải là số dương. 

Giải giúp mik với mik cần gấp

M=x^2*(-1)-y^2(x-y)+x^2-y^2+100

=-x^2+y^2+x^2-y^2+100

=100

\(M=x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)+x^2-y^2+100\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)+x^2-y^2+100\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x-y+1\right)+100\)

\(=\left(x^2-y^2\right).0+100\)

\(=100\)

Vậy \(M=100\)

a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)

b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)

a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

=0

b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

ko biết

a: Ta có: \(y\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

=0

b: Ta có: \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\dfrac{1}{27}\right)\)

\(=8x^3+\dfrac{1}{27}-8x^3+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{2}{27}\)

c: Ta có: \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

`B = x^2- 2xy + y^2 + 2x - 10y + 17

`2B = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 4x - 20y + 34`

`= (x-y)^2 + (x+2)^2 + (y-5)^2 + 5 >= 5`.