Tóm tắt:

\(V=500cm^3\)

\(D_{nc}=0,92g\)/\(cm^3\)

\(d_n=10000N\)/\(m^3\)

____________________________

\(V_n=?\left(cm^3\right)\)

Giải:

Khối lượng của vật là:

\(m=D_{nc}.V=500.0,92=460g=0,46kg\)

Thể tích phần chìm là:

\(P=F_A=10.m=0,46.10=4,6N\)

\(\Rightarrow4,6=d_n.V_c\)

\(\Rightarrow V_c=\dfrac{4,6}{10000}=0,00046m^3=460cm^3\)

Thể tích phần nổi là:

\(V_n=V-V_c=500-460=40cm^3\)

Vậy:.......................................................................

Đổi 0,92 g/cm³ = 9200 N/ m³

\(\Rightarrow d_n.V_C=d_v.V\\ \Rightarrow\dfrac{d_n}{d_v}=\dfrac{V}{V_C}\\ \Rightarrow\dfrac{25}{23}=\dfrac{V}{V_C}\\ \Rightarrow V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}\\ \Rightarrow V_C=\dfrac{500.23}{25}=460\left(cm^3\right)\)

\(\Rightarrow500-460=40\left(cm^3\right)\)

Vì cục đá chỉ chìm 1 phần nên `F_A=P`

`-> d_n.V_C=d_v.V`

`->`\(\dfrac{10000}{9200}=\dfrac{V}{V_C}\)

`->` \(\dfrac{25}{23}=\dfrac{V}{V_C}\)

`->`\(V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}\)

`->`\(V_C=\dfrac{500}{\dfrac{25}{23}}\)

`->`\(V_C=460(cm^3)\)

Có `V_n=V-V_C=500-460=40(cm^3)=0,0004(m^3)`

\(0,92\left(\dfrac{g}{cm^3}\right)=9200\left(\dfrac{N}{m^3}\right),500cm^3=5.10^{-4}\left(m^3\right)\)

Ta có: \(F_A=P\)

\(\Rightarrow d_n.V_C=d_v.V\Rightarrow\dfrac{d_n}{d_v}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10000}{9200}=\dfrac{V}{V_C}\Rightarrow V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}=\dfrac{5.10^{-4}}{\dfrac{25}{23}}=4,6.10^{-4}\left(m^3\right)\)

\(V_n=V-V_C=5.10^{-4}-4,6.10^{-4}=4.10^{-5}\left(m^3\right)\)

\(0,92g/cm^3=9200N/m^3\)

Vì cục đá chỉ chìm 1 phần nên \(F_A=P\)

\(-> d_n.V_C=d_v.V\)

\(->\dfrac{d_n}{d_v}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> \dfrac{10000}{9200}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> \dfrac{25}{23}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}\)

\(-> V_C=\dfrac{500}{\dfrac{25}{23}}\)

\(-> V_C=460(cm^3)\)

Có \(V_n=V-V_C=500-460=40(cm^3)=4.10^{-5}(m^3)\)

Tham khảo

Đổi : 4200 g = 4,2 kg

10,5 g/m³ = 10500 kg/m³.

a)Thể tích của vật là :

D = \(\frac{m}{V}\) -> V = \(\frac{m}{D}=\frac{4,2}{10500}=0,0004\left(m^3\right)\)

b) Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là :

F_A = d x V = 10000 x 0,0004 = 4 (N).

c) Vật đó nổi lên vì d Thủy ngân > d Vật

a) m = 4200 g = 4,2 kg , D= 10,5 g/m³ = 0,0105 kg / m³

V=\(\frac{m}{D}\) = \(\frac{4,2}{0,0105}\)= 400 m³

b) F_A = d . v = 10000 . 400 = 4000000 N

c) vật sẽ chìm vì P vật > F_A

Tóm lại là sao rồi?

Khi ở trên mặt nước có \(p_a;V;t\)

Khi ở dưới độ sâu h có \(p=p_a+pgh;V';t\)

Quá trình đẳng nhiệt:

\(p_a\cdot V=p\cdot V'\)

\(\Rightarrow\dfrac{V}{V'}=\dfrac{p}{p_a}=\dfrac{p_a+pgh}{p_a}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{10^5+10^3\cdot10\cdot h}{10^5}=2\)

\(\Rightarrow h=10m\)

Chọn B

B

Đổi 360 cm³= 0,00036 m³

Trọng lượng của cục đá là

0,0036.920=3,312 (N)

Thể tích của cục đá là:

\(V=\dfrac{P}{d}=\dfrac{3,312}{1000}=0,000312\left(m^3\right)=331,2\left(cm^3\right)\)

Thể tích của phần cục đá ló khỏi mặt nước là

\(360-331,2=28,8\left(m^3\right)\)

Chọn B

Do dính ướt ở mặt ngoài nên lực căng tác dụng lên mặt ngoài khối gỗ cùng hướng với trọng lực.

Khi khối gỗ cân bằng:

P + F c = F A ⇒ m g + σ πd = gD n h πd 2 4

Chọn A.

Gọi thể tích và áp suất của bọt khí ở đáy hồ và mặt hồ lần lượt là p 1 , V 1 và p 2 , V 2 , ta có:

p 2 = p 0 ,  p 1 =  p 0 + h/13,6 (cmHg)

Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:  p 1 V 1 =  p 2 V 2