\(\lceil \text{Chuyên đề} \rfloor\): Bất đẳng thức hàng tuần.
1(21). Cho \(a,b,c\) là các số thực không âm thỏa mãn \(ab+bc+ca=3\). Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)
2(22). Cho \(a,b,c\) là các số thực không âm thỏa mãn \(a^2 +b^2+c^2=3\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b+2}+\frac{b}{c+2}+\frac{c}{a+2}\le1\)
Các bạn lưu ý như sau:
Mỗi người chỉ trả lời một lần, tất nhiên là nếu có nhiều cách hãy bổ sung vào phần bình luận, nếu thiếu/chỉnh sửa hãy bổ sung vào phần bình luận
+) Thời gian là 1 tuần.
+) Phần thưởng là 1 GP cho câu trả lời đúng. Riêng những câu trả lời có nhiều cách hoặc nhưng câu trả lời hay, sẽ xem xét tặng 2 - 3 GP/ cách hoặc /câu trả lời.
Mọi người tham gia vui vẻ nhé!
Câu 1:
BĐT cần chứng minh tương đương với:
\(\frac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2\left(a^2+b^2+c^2\right)+3}{a^2b^2c^2+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^{ }+a^2+b^2+c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3\ge3a^2b^2c^2+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)+\left(ab+bc+ca\right)^2\ge9a^2b^2c^2+3\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3b+ab^3+b^3c+bc^3+c^3a+ca^3+3abc\left(a+b+c\right)\ge9a^2b^2c^2+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a^2-2ab+b^2\right)+bc\left(b^2-2bc+c^2\right)+ca\left(c^2-2ca+a^2\right)+3abc\left(a+b+c\right)\ge9a^2b^2c^2\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)^2+bc\left(b-c\right)^2+ca\left(c-a\right)^2+3abc\left(a+b+c-3\right)\ge0\)
Bất đẳng thức trên luôn đúng vì a + b + c \(\ge\) 3 (dễ c/m).
Không biết có đúng ko.
Thử câu 2 phát :v
BĐT cần chứng minh tương đương với:
\(\frac{a^2c+b^2a+c^2b+2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ca+4a+4b+4c}{abc+2ab+2bc+2ca+4a+4b+4c+8}\le1\)
\(\Leftrightarrow a^2c+b^2a+c^2b+6\le abc+8\)
\(\Leftrightarrow a^2c+b^2a+c^2b-abc\le2\) (*)
Giả sử b là số ở giữa. Thế thì: a(b - a)(b - c) \(\le\) 0.
\(\Leftrightarrow\) ab2 + a2c - a2b - abc \(\le\) 0
\(\Leftrightarrow\) ab2 + bc2 + ca2 - abc \(\le\) a2b + bc2
Đặt P = a2b + bc2 = b(a2 + c2)
Ta có: 2P2 = 2b2(a2 + c2)2
Áp dụng BĐT AM - GM ta có:
2P2 = 2b2 . (a2 + c2) . (a2 + c2) \(\le\) \(\left(\frac{2b^2+a^2+c^2+a^2+c^2}{3}\right)^3=8\)
\(\Rightarrow\) P \(\le\) 2
Do đó ab2 + bc2 + ca2 - abc \(\le\) P = 2. (*) được chứng minh.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (a, b, c) \(\in\) {(2; 2; 2); (0; 1; \(\sqrt{2}\))} và các hoán vị.
Một tuần hơi lâu, có thể được em duy trì chuyên mục 1 tuần có 2 lần đăng được không?
À, nào trao giải các bạn em tag anh nhé!
Bạn nào tốt bụng đánh hộ mình đề bài phần ôn tập chương 2 trong sách nâng cao và các chuyên đề đại số lớp 7. Có bao nhiêu bài mình sẽ cho bấy nhiêu like. Cảm ơn các bạn trước.
Lưu ý: Mỗi bài là một câu trả lời thì mình mới like được. Mong các bạn nhanh nhanh mình cần gấp hết tốt này là hết hạn ( 12/8/1015)
CHUYÊN ĐỀ : NHỮNG LƯU Ý VÀ DÀN BÀI VỀ DẠNG BÀI VĂN NGHỊ LUẬN XÃ HỘI.
Giới thiệu: Xin chào mọi người, sau một thời gian vắng bóng, chắc hẳn các bạn đã quên mình rồi đúng không? Lời nói đầu tiên xin gửi lời chào đến các thầy cô giáo, các bạn học sinh đang sử dụng web HOC24. Mình là Nguyễn Văn Đạt, sinh sống tại tỉnh Bắc Ninh và mình chuẩn bị bước vào lớp 10.
Thực trạng: Dạo gần đây, mình đã tìm hiểu một số những cách làm bài văn về NLXH sao cho hay, sao cho độc đáo và làm ấn tượng trong lòng người đọc. Cùng với sự góp ý và chia sẻ của thầy giáo dạy Văn của mình, bản thân mình thấy những bài văn, đoạn văn NLXH đang bị thiếu sót những THEN CHỐT vô cùng quan trọng. Đó chính là DẪN CHỨNG trong bài văn nghị luận. Và hôm nay, mình quay trở lại đây, với kinh nghiệm là một học sinh khá Văn trên lớp, mình sẽ chia sẻ và gợi ý cho các bạn những điều cần chú ý khi viết văn NLXH.
Mình sẽ đi vào vấn đề chính luôn nhé! Theo mình tìm hiểu, thì hầu hết những bài NLXH khi thi tuyển sinh và thi cấp phổ thông đều vào NLXH về một vấn đề tư tưởng, đạo lí. Bởi lẽ nó đề cập đến lính vực tư tưởng, đạo đức, lối sống của con người.
(*) Đầu tiên, ta cần có một dàn ý cho bài văn NLXH chung về vấn đề tư tưởng đạo lí :
- Giới thiệu vấn đề tư tưởng, đạo lí mà đề yêu cầu. ( Trích ngữ liệu đề nếu có )
- Giải thích vấn đề nghị luận cần bàn. Từ đó út ra ý nghĩa khá quát.
- Phân tích, chứng minh :
+ Khẳng định vấn đề
+ Biểu hiện của vấn đề NLXH
+ Chứng minh tính đúng đắn, quan trọng của vấn đề mang lại.
( Đặc biệt ta cần có dẫn chứng người thật việc thật, từ lịch sử đến hiện tại, từ văn chương đến thực tế )
- Bàn luận, mở rộng :
+ Nhân thức, hành động đúng đắn.
+ Phê phán, bác bỏ biểu hiện sai lệch.
+ Lật ngược lại vấn đề nghị luận.
- Khẳng định ý nghĩa, tầm quan trọng của vấn đề vừa bàn
- Liên hệ bản thân về bài học rút ra.
Trên đây là dàn ý ngắn gọn cho đề văn NLXH đề cập tới.
(**) Cùng đi đến thực trạng cần khắc phục khi viết văn NLXH :
- Có thể nói, NLXH là một yếu tố quan trọng trong một bài dự thi của học sinh ở những bước chuyển trong giai đoạn học tập. Nó thường chiếm khoảng 1,5 - 2 điểm trong bài thi. Bài văn, đoạn văn về NLXH thì cần có phân tích, chứng minh, dẫn chứng, lí lẽ rõ ràng, rành mạch, đúng sự thật.
- Qua quá trình quan sát các bạn cùng những bài nghị luận xã hội đóng góp vào cộng đồng, mình có thể thấy đó là một sự nỗ lực của các bạn, là sự tư duy, tìm tòi học hỏi. Tuy nhiên, có một điều mà mình chưa thấy trong bài của các bạn, và đó cũng là một trong những yếu tố quan trọng nhất của một bài văn NLXH, đó chính là : DẪN CHỨNG.
Vậy dẫn chứng là gì? Dẫn chứng là một chứng cứ được đưa ra trong bài văn để chứng minh, làm sáng tỏ vấn đề nghị luận một cách rõ ràng, thực tế. Dẫn chứng góp vai trò quan trọng trong một bài văn bởi vì nó chiếm tới 30% - 50% bài làm của các bạn. Một bài văn hay đoạn văn cần có ít nhất là 2 dẫn chứng.
- Bởi lẽ vậy mà mình viết bài này để cho thấy được tầm quan trọng của dẫn chứng là như thế nào. Không chỉ vậy, mà chúng ta cần phải chọn những dẫn chứng XÁC THỰC để đưa vào bài văn NL.
- Theo kinh nghiệm của các thầy cô giáo đã dạy, dẫn chứng đưa ra cần là một dẫn chứng có ảnh hưởng trong xã hội, nó tác động đến suy nghĩ của con người. Hay nói cách khác, dẫn chứng các bạn nên lấy trong cuộc sống hằng ngày, hay trong lịch sử. Trường hợp các bạn không có dẫn chứng ở thực tại, ta có thể chọn dẫn chứng trong văn chương. Lí giải lí do tại sao, dẫn chứng trong văn chương không được ưu tiên? Bởi vì qua ngòi bút của những nghệ sĩ, những "vật liệu mượn ở thực tại" ấy đã được nhà văn, nhà thơ gửi gắm những tình cảm khác, có những biến đổi hay liên tưởng kì thú. Bởi vậy mà dẫn chứng văn chương một phần nào đó không được chính xác, làm cho bài văn của mình trở nên mất sự chặt chẽ.
- Những dẫn chứng ta có thể thấy rất nhiều trong đời sống bây giờ. Đặc biệt là trong thời gian Covid đang hoành hành, hiện lên ở bầu trời đó là những hành động, cử chỉ đẹp đẽ với biết bao dẫn chứng khác nhau. Ngoài ra trong lịch sử, Bác Hồ với những phẩm chất cao quý, tốt đẹp luôn được nhắc đến trong bài văn. Cùng với những sự kiện lịch sử đáng nhớ, những người anh hùng làm nên lịch sử..... Giờ đây, tin tức được lan truyền rất nhanh và rộng rãi bởi công nghệ hiện đại nên khi đọc báo ta có thể dành vài phút để note lại những gương mặt tiêu biểu cần làm dẫn chứng. Điều đó sẽ khiến bài văn của các bạn trở nên chặt chẽ, thuyết phục người đọc hơn đó!
Lời kết : Và trên đây là những kinh nghiệm mình dành tặng các bạn học sinh cũng như những anh chị khóa trên. Tuy vẫn còn thiếu sót nhiều điều nhưng mình mong đó là một sự đóng góp cho cộng đồng HOC24. Cuối cùng, chúc các bạn học sinh cùng các thầy cô giáo luôn giữ cho mình một sức khỏe tốt trong mùa dịch và đừng quên nhiệm vụ học tập của mình nhé! Tạm biệt.....
ko còn mùa đông thì trái đất sẽ như thế nào ? nếu câu trả lời giống nhau mik ko tick câu trả lời sau đâu nha . lưu ý đây là vấn đề hoàn toàn có liên quan tới việc học ( cụ thể là môn ngữ văn có 1 đề bài là tự sáng tác 1 câu truyện có cây bàng , mẹ đta , tiên xuân và lão già mùa đông . chác các bn thi HSG sẽ biết đề này ) mik có ý tưởng rằng lão gì mùa đông sẽ là người tốt ( bộc lỗ hết cảm xúc tâm tư khi bị cảm thế giới xa lánh nó như thế nào ? VD ai sinh ra cx muốn đc đẹp và muốn đc yêu quý như cô , tiên xuân ạ , nhưng mẹ thiên nhiên đã ko hề công bằng với tôi , tôi cx muốn đc hòa vào không khí tươi vui ấy , tôi cx muốn có bạn nhưng chỉ tiếc là hơi thở của tôi quá lạnh lẽo và mỗi khi tôi định chạm vào ai đó thì hóa ra tôi lại đang lm hại người đó .......) sau đó khi lão già mùa đông ko còn xuất hiện thì mọi vật mới hiểu ra giá trị của mùa đông nhưng mà vốn hiểu biết của mik còn hạn hẹp quá , ko biết chuyên j sẽ xảy ra nếu thế giới thiếu màu đông
mn giúp mik nha
cảm ơn
Vì hơi mất thời gian để hoàn thiện câu hỏi cũng như chỗ để thi nên mình sẽ thay đổi lại lịch thi, luật thi cho hợp lí!!!
Luật thi:
- Vòng 1: Loại 30 bạn có số điểm thấp hơn, bạn nào xuất sắc làm đúng tất cả thì +1đ vào vòng sau.
Thời gian: 16/11/2016 đến 23/11/2016- Vòng 2: Loại 20 bạn có số điểm thấp hơn, bạn nào xuất sắc làm đúng tất cả thì +1đ vào vòng sau.Thời gian: 25/11/2016 đến 1/12/2016- Vòng 3 - vòng chung kết: Trận đấu giữa 10 bạn xuất sắc.Thời gian: 3/12/2016 đến 10/12/2016 Lưu ý:- Đề thi là dạng toán nâng cao lớp 7 nên các bạn không quan trọng lớp 6 hay 7 hay 8 hay 9 đều có thể tham gia cuộc thi.- Các bạn lớp 8 sẽ bị trừ 0,5 điểm mỗi vòng, các bạn lớp 9 sẽ bị trừ 1đ mỗi vòng, các bạn thuộc các lớp còn lại sẽ không bị trừ điểm ( chú ý các bạn lớp 8 nếu trả lời có số điểm tối đa vòng trước thì vòng sau sẽ +0,5đ, các bạn lớp 9 sẽ +0đ )- Nếu phát hiện gian lận ( ví dụ như chép mạng, mình sẽ hỏi một số bạn cách làm để biết các bạn có thực sự hiểu bài không ) sẽ bị thầy @phynit khóa nick trong vòng 3 tháng )Phần thưởng vẫn như cũ:1. Giải nhất: Giải nhất: thẻ cào 100k + 20GP2. Giải nhì: Thẻ cào 50k + 15GP3. Giải ba: +15 GP
Lại còn hỏi thêm cách lm nữa ák , khó à nha!
Ngày 27/7/2018, Mặt Trăng sẽ chuyển màu đỏ và tối dần khi đi qua vùng tối do Trái Đất che khuất Mặt Trời. Đây sẽ là thời gian nguyệt thực đặc biệt còn được gọi là “trăng máu” và có thời gian dài nhất trong các lần nguyệt thực ở thế kỷ XXI. Từ Đông Phi, Trung Đông và một phần Trung Á trải dài tiếp về phía Đông đến tận Ấn Độ và về phía Tây đến miền Nam nước Nga, mọi người có thể quan sát hiện tượng “trăng máu” kì thú.
Ở những vùng lân cận đó như Trung Quốc và Nam Mỹ, bạn cũng có thể thấy thoáng chút hình ảnh “trăng máu” vào lúc trăng mọc và lặn. Hơi tiếc cho hàng tỷ người ở những nơi còn lại trên Trái Đất là vào thời điểm đó, vị trí của họ lại không quan sát được Mặt Trăng. Tuy nhiên, nếu vào lúc nguyệt thực bạn không ở những nơi lý tưởng nói trên để theo dõi hiện tượng đẹp mắt này, bạn có thể lựa chọn một trong những cách sau:
Kênh “Weather Channel” sẽ truyền trực tiếp (livestream) sự kiện này trên ứng dụng của họ, bạn có thể tải về cho thiết bị có hệ điều hành iOS hoặc Android, bắt đầu lúc 16 giờ chiều giờ EDT ngày 27/7 tức là 3 giờ sáng ngày 28/7 giờ Việt Nam.
Lịch trình chi tiết của nguyệt thực 2018 sẽ diễn ra như sau: 00h14: Nguyệt thực nửa tối bắt đầu 01h24: Nguyệt thực một phần bắt đầu 02h30: Nguyệt thực toàn phần bắt đầu 03h21: Nguyệt thực toàn phần đạt cực đại 04h13: Nguyệt thực toàn phần kết thúc 05h19: Nguyệt thực một phần kết thúc 05h35: Mặt trăng lặn 06h28: Nguyệt thực nửa tối kết thúc
Hãy miêu tả lại trăng mà thời gian trăng thay đổi mà các bnj quan sát cho mik xem với nhé!
một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 60 người ăn trong 18 ngày . nay co 30 người chuyển đi nơi khác. hỏi số gạo đủ cho những người còn lại ăn trong bao nhiêu ngày?(biết mức ăn của mỗi người như nhau)
các bạn giải có tóm tắt giùm minh nhé hạn làhết ngày hôm nay ai nhanh và đung hôm sau mình sẽ cho bạn đúng
lưu ý:
bài này có ba lời giải và tóm tắt sẽ nằm sau lời giải thứ nhấtb
Các thành viên của OLM thân mến, hãy chung tay tạo ra một cộng đồng học tập vui vẻ, bổ ích và hiệu quả. Nếu phát hiện gian lận, các bạn hãy gửi thông tin và dẫn chứng qua tin nhắn cho các admin, hoặc gửi mail về địa chỉ a@olm.vn.
Hình thức xử phạt thời điểm hiện tại như sau:
+) TK bị >=10 tài khoản khác tố cáo gian lận -> Bị quản lý điều tra: Nếu đúng là điểm SP cao đột biến và các câu hỏi quá dễ + Copy nhiều => Lần 1: Cảnh báo bằng tin nhắn ; Lần 2: Reset điểm hỏi đáp về 0; Lần 3: Khóa nick
+) Team: Bị >15 tài khoản khác tố cáo có sự auto tick điểm => Bị quản lý điều tra: Nếu đúng là có sự buff điểm => Lần 1: Cảnh báo bằng tin ghim trên đầu trang Hỏi đáp ; Lần 2: Các thành viên trong team không thể tick đúng các câu trả lời.
-------------------
Câp nhật mới: Mỗi ngày, quản lý sẽ thống kê những tài khoản trên BXH. Một ngày, nếu bạn tăng 50SP thì tương ứng bạn phải trả lời được ít nhất 10 câu trả lời chất lượng (Tức là nếu bạn tăng 100SP/ngày thì bạn phải trả lời được ít nhất 20 câu chất lượng, ...). Các quản lý của OLM sẽ kiểm soát và đánh giá chất lượng câu trả lời của các bạn. Nếu đc quản lý tick, điểm GP của tài khoản sẽ tăng lên trên BXH.
Nếu các tài khoản không đủ điều kiện trên sẽ bị reset điểm hỏi đáp hôm đó về 0.
+ Đặc biệt với môn Văn, mỗi tài khoản chỉ được đăng tối đa 1 bài văn cho câu hỏi đó. Các câu trả lời không hợp lệ phía sau của tài khoản đó sẽ bị xóa và trừ điểm. Vì thế OLM rất khuyến khích các bạn tự lập dàn ý hoặc viết văn theo suy nghĩ của mình để có một câu trả lời hay và có ích. Những bài văn copy sẽ không được coi là câu trả lời chất lượng.
------------------
Mặt khác, BQT cũng tích cực thống kê các tài khoản hỏi và trả lời có trách nhiệm và thực sự chất lượng để tặng điểm GP cũng như tặng nhiều phần quà thú vị từ OLM.VN. Nếu tích cực đóng góp cho trang, chắc chắn tài khoản của các bạn sẽ được xếp hạng cao và nhận được thưởng từ BQT. Trang web luôn chào đón và vinh danh các bạn học sinh có tinh thần đóng góp và xây dựng cộng đồng học tập lớn mạnh và hiệu quả. Tất nhiên, các team học tập và hoạt động hiệu quả cũng sẽ được vinh danh trên trang web.
-------------------
Một lần nữa, các OLMers hãy thực hiện nghiêm túc nội quy, cùng nhau xây dựng diễn đàn Hỏi đáp ngày một lớn mạnh và hiệu quả. Cám ơn tất cả các bạn!
thanks bn nha nhưng TK , SP, BXH là j vậy ạ
