Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
tìm 2 số tự nhiên có tổng 2 số bằng 47 và hiệu 2 số đó là 23
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó bằng 10.Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có:
a+b=10 và 10b+a-10a-b=36
=>a+b=10 và -9a+9b=36
=>a+b=10 và a-b=-4
=>a=3 và b=7
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó bằng 10.Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Gọi \(x\) là chữ số hàng chục \(\left(x\le9,x\in Z^+\right)\)
y là chữ số hàng đơn vị \(\left(y\le9,y\in N\right)\)
Do tổng hai chữ số là 10 nên: \(x+y=10\) (1)
Do khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên: \(10y+x-10x-y=36\Leftrightarrow-9x+9y=36\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\-9x+9y=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\x+y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\) (nhận)
Vậy số cần tìm là 37
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó bằng 10.Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có hệ:
a+b=10 và 10b+a-10a-b=36
=>a+b=10 và -9a+9b=36
=>a+b=10 và a-b=-4
=>a=3 và b=7
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó.
Tham khảo:
Gọi x là chữ số hàng chục. Điều kiện: x ∈ N*, 0 < x ≤ 9.
Số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5 có dạng: *5 = 10x + 5
Vì hiệu của số đó và chữ số hàng chục bằng 86 nên ta có phương trình:
(10x + 5) – x = 86
⇔10x + 5 – x = 86
⇔9x = 81
⇔x = 9 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 9 + 86 = 95
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab},2\le a\le9,0\le b\le9,a,b\inℕ\)
Theo đề: \(\hept{\begin{cases}a=b+2\\\overline{ab}=a^2+b^2+1\Leftrightarrow10a+b=a^2+b^2+1\end{cases}}\)Thay vế trên xuống vế dưới:
\(\Rightarrow10\left(b+2\right)+b=\left(b+2\right)^2+b^2+1\Leftrightarrow b=5\)(vì \(b\inℕ\)) \(\Rightarrow a=b+2=7\)
Vậy số cần tìm là 75
Tìm 2 số tự nhiên biết 2 số đó hơn kém nhau 6a và tích chúng bằng 187
bài: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Giải bài toán bằng cách lập HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết tổng các chữ số bằng 8. Nếu đổi vị trí 2 chữ số cho nhau thì số tự nhiên đó giảm đi 36 đơn vị
gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab
nếu đổi vị trí hai chữ số đó thì số mới là ba
vì tổng của hai chữ số bằng 8 nên ta có: a+b=8 (1)
khi đổi vị trí của hai chữ số thì số tự nhiên đó giảm 36 đơn vị nên ta có:
ab -ba =36
10a+b-10b-a=36
9a-9b=36
a-b=4(2)
từ (1) và (2 ) ta có hệ
a+b=8
a-b=4
a=6 và b=2
1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.
Gọi chữ số đơn vị là x (0 < x < 7)
Chữ số hàng chục là x + 2
Ví số cần tìm lớn hơn tổng các bình phương chữ số của nó là 1 đơn vị nên ta có phương trình :
10(x + 2) + x = (x + 2)2 + x2 + 1
Giải phương trình trên ta được x = 5 => x + 2 = 7
Số cần tìm là 75
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số
đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.