31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log(8.5x + 20x ) = x + log 25 bằng ?
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình log x + log ( x - 9 ) = 1
A. {10}
B. {9}
C. {1;9}
D. {-1;10}
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log ( m - x ) = 3 log ( 4 - 2 x - 3 ) có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log5(6-5x)=1-x bằng
ĐKXĐ: \(6-5^x>0\Rightarrow5^x< 6\)
\(log_5\left(6-5^x\right)=1-x\Leftrightarrow6-5^x=5^{1-x}\)
\(\Leftrightarrow5^x-6+\frac{5}{5^x}=0\Leftrightarrow\left(5^x\right)^2-6.5^x+5=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5^x=1\\5^x=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sum x=0+1=1\)
Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log m x = 2 log x + 1 có nghiệm là
Tổng các nghiệm của phương trình ( l o g ( 10 x ) ) 2 - 3 l o g ( 100 x ) = - 5 bằng
A. 11.
B. 11 10 .
C. 110.
D. 101 10 .
Tập nghiệm của bất phương trình log(x2 + 25) > log(10x) là
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log ( ( m - 1 ) . 16 x + 2 . 25 x 5 . 20 x ) - 5 x + 1 . 4 x = ( 1 - m ) 4 2 x - 2 . 25 x có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log ( ( m - 1 ) . 16 x + 2 . 25 x 5 . 20 x ) - 5 x + 1 . 4 x = ( 1 - m ) 4 2 x - 2 . 25 x có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log ( m - x ) = 3 log ( 4 - 2 x - 3 ) có hai nghiệm thực phân biệt
A. 6
B. 2
C. 3
D. 5