a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)

=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

=>BA=BH

Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBI chung

Do đó: ΔBHI=ΔBAC

=>BI=BC

=>ΔBIC cân tại B

Xét ΔBIC cân tại B có \(\widehat{IBC}=60^0\)

nên ΔBIC đều

d: Ta có: DA=DH(ΔBAD=ΔBHD)

DH<DC(ΔDHC vuông tại H)

Do đó: DA<DC

4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha

*In đậm: quan trọng.

#)Góp ý :

Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v

Bài 1: a, áp dụng định lí py-ta-go vào t.giác vuông ta có: 

                      \(BC^2=AC^2+AB^2\)

=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)

=> \(AC^2\)=225-81=144

=>AC=12 (cm)

vậy AC=12 cm

b, xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có: 

           BD cạnh chung

          BA=BE(gt)

=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c, ta có: \(\Delta ADH=\Delta EDC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> AH=EC(2 cạnh tương ứng)

Mà AB=EB(câu b) => HB=CB

=> \(\Delta HBC\)cân tại B

d, trong tam giác vuông ADH có: AD<DH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) mà DH=DC=> DC>AD hay AD<DC đpcm

bài 1 đề bài có sai ko?

Đề đúng nha bạn

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

a, xét ΔABDvàΔHBDΔABDvàΔHBD có

AD chung

ABDˆ=HBDˆABD^=HBD^ ( AD là tia phân giác của ABCˆABC^ )

Aˆ=Hˆ=900A^=H^=900

=> ΔΔ ABD = ΔΔHBD ( ch - gn )

b, xét ΔKADvàΔCHDΔKADvàΔCHD có

AK = HC ( gt)

AD = DH ( câu a )

Aˆ=Hˆ=900A^=H^=900

=> ΔAKD=ΔHDCΔAKD=ΔHDC

=> ADKˆ=HDCˆADK^=HDC^ mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh

=> đpcm

a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)HBD có

AD_chung

^ABD = ^HBD  ( AD là tia p/g của ^ABC )

^A = ^H ( = 90⁰ )

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD (ch-gn)

b, Xét \(\Delta\)KAD và \(\Delta\)CHD có

AK = HC (gt)

AD = DH (câu a)

^A = ^H ( = 90⁰ )

=> \(\Delta\)AKD =\(\Delta\)HDC

=> ^ADK = ^HDC (đđ) 

Vậy  3 điểm K,D,H thẳng hàng

a, Xét △ABD vuông tại A và △HBD vuông tại H

Có: ABD = HBD (gt)

       DB là cạnh chung

=> △ABD = △HBD (ch-gn)

b, Xét △ADK vuông tại A và △HDC vuông tại H

Có: AK = HC (gt)

       AD = HD (△ABD = △HBD)

=> △ADK = △HDC (cgv)

=> ADK = HDC (2 góc tương ứng)

Ta có: CDH + HDA = 180^o (2 góc kề bù)

=> ADK + HDA = 180^o

=> KDH = 180^o

=> 3 điểm K, D, H thẳng hàng.

giúp mik với làm bài này với

đề sai ko bạn