Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ dây cung AB của (O) vuông góc với đường kính BC tại H . Gọi M là trung điểm cạnh OC và I (i nha mng ) là trung điểm cạnh AC . Từ M vẽ đường vuông góc với OC , đường thẳng này cắt OI tại N. Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS. Chứng Minh :
a) Tam giác ABC vuông tại A và AH=HD
b) MN song song SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Gọi K là trung điểm cạnh HC vẽ đường tròn đường kính AH cắt AK tại F .Chứng minh BH . HC = AF . AK
d) Trên tia đối của BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm cạnh BE . Chứng minh E H F thẳng hàng
Mng làm nguyên câu cuối cũng được nha :3