Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7 và 8 được số dư lần lượt là 4, 5 và 6
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, và 9 được số dư lần lượt là 5, 6, và 8
gọi STN nhỏ nhất là x
Theo bài ra ta có:
x : 6 dư 5
x : 7 dư 6
x : 9 dư 8
x nhỏ nhất
=) x : 6 -5 chia hết cho 6
x : 7- 6 chia hết cho 7
x : 9 -8 chia hết cho 9
x nhỏ nhất
=) x : 6-5 ; x : 7-6 ; x : 9-8 chia hết cho 6,7,9
từ đó biết đc 6,7,9 là ước , còn lại là bội
dùng côn g thức tính ước chung bội chung là xong
tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia số đó cho 5, 6, 7, 8 được số dư lần lượt là 1, 2, 3, 4.
Lời giải:
Gọi số tự nhiên đó là $a$. Theo bài ra ta có:
$a-1\vdots 5$
$a-2\vdots 6$
$a-3\vdots 7$
$a-4\vdots 8$
$\Rightarrow a+4\vdots 5,6,7,8$
Do đó $a+4$ là bội chung của $5,6,7,8$
Để $a$ nhỏ nhất thì $a+4$ nhỏ nhất, hay $a+4=BCNN(5,6,7,8)$
$\Rightarrow a+4=840$
$\Rightarrow a=836$
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia số đó cho 6, 7, 9 được các số dư lần lượt là: 2, 3, 5.
b) Tìm số tự nhiên a sao cho chia số đó cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia số đó cho 6, 7, 9 được các số dư lần lượt là: 2, 3, 5.
b) Tìm số tự nhiên a sao cho chia số đó cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.
Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) = 3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122
Vậy số phải tìm là 126
b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
nên (a+7) chia hết cho 8; 16.
Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)
Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).
Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho $8$, $9$ và $12$ được số dư lần lượt là $6$, $7$ và $10$.
Gọi số tự nhiên đó là a :
a - 2 chia hết cho 8
a - 2 chia hết cho 9
a - 2 chia hết cho 12
a thuộc N*; a thuộc BCNN(8,9,2)
Ta có :
8 = 23
9 = 32
12 = 22 . 3
BCNN(8,9,12) = 23 . 3 2= 72
=> a - 2 tthuộc {72}
=> a thuộc {70}
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8, 9 và 12 được số dư lần lượt là 6,7 và 10 là : 70
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7 và 8 được số dư lần lượt là 2, 3 và 4.
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3,5.
Bài 2: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 và 400, khi xếp hàng 12, 15, 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.
Bài 3: Tổng số học sinh khối 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250 em học sinh, khi chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia cho 10 dư 9. Tìm số học sinh của khối 6.
Bài 4: Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Bài 5: Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 4, chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63.
Bài 6: Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho n chia cho 15 và 35 có số dư lần lượt là 9 và 29.
Bài 7: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số chia cho 18; 30; 45 có số dư lần lượt là 8; 20; 35.
Bài 11: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 khi chia cho 7; 8; 9 được số dư lần lượt là 5; 6; 7.
Gọi số cần tìm là n (n là số tự nhiên khác 0)
theo đề baì => n≡5(mod 7) , n≡6(mod 8), n≡7(mod9)
=> n+2 chia hết cho 7;8;9 mà n nhỏ nhất nên n +2 nhỏ nhất
=> n+ 2 là [7,8,9] = 7.8.9= 504=> n =502
Vậy số cần tìm là 502
Tìm n thuộc N biết:
(4n-5) chia hết cho 13
a,Khi chia số 1687, 1996 cho cùng một số ta được các số dư lần lượt là 6; 28. Tìm số chia
b, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 7; 8; 9 đều dư 5
c, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tận cùng là 6 mà khi chia cho 11 dư 5, chia 13 dư 7 và chia 7 dư 1
Đang cần gấp, mọi người giúp mk nha!