Cho tam giác ABC cân tại AM là đường trung tuyến
A) Chứng minh MB = MC
B) Vẽ MD vuông góc với AB (D thuộc AB). MB vuông góc với AC (E thuộc AC)
So sánh MD và ME
cho tam giác abc cân tại a có am là đường trung tuyến a.chứng minh MB=MC b.Vẽ MD vuông gốc với AB (D thuộc AB). ME vuông góc với AC (E thuộc AC) So sánh MD và ME
a) Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: MB=MC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
c) Xét ΔDMB vuông tại D và ΔEMC vuông tại E có
MB=MC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDMB=ΔEMC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DM=EM(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMDE có MD=ME(cmt)
nên ΔMDE cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC
b) Từ M vẽ ME vuông góc với AB (E AB) và MF vuông góc với AC (F
AC). Chứng minh: ME = MF
c) So sánh ME với MC
d) Kẻ BK là phân giác góc ABC (K AC); BK cắt AM tại I. Chứng minh CI là phân giác của góc ACB.
a) Xét AMB và AMC
ta có: AB=AC ( vì ABC cân tại A )
BM=MC ( vì AM là đường trung tuyến )
AM: cạnh chung
Suy ra: AMB = AMC ( c.c.c )
Cho tam giác ABC cân tại A biết AM là đường trung tuyến
A) chứng minh AM là tia phân giác của góc A
B) kẻ MD vuông góc AB tại D ( D thuộc AB ) MD vuông góc AC tại E Chứng minh MD =ME
C) chứng minh AM là đường trung trực của DE
Ai giúp mình với
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác AMC
b. Kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC).
Chứng minh rằng: MD = ME
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
a) xét TG AMB và TG AMC có:
AM chung
BM=MC
AB=AC
=>TG AMB =TG AMC(1)
b)từ (1)=>A1=A2
Xét TG AMD và TG AME có:
AM chung
D=E
A1=A2
=>TG AMD = TG AME
=>MD=ME
Cho tam giác ABC cân tại A. Biết AM là đường trung tuyến
a) Chứng minh AM là tia phân giác của Â
B)Kẻ MD vuông góc AB tại D ( D thuộc AB) ME vuông góc AC tại E . Chứng minh MD=ME
C)Chứng minh AM là đường trung trực của DE
GIÚP TÔI GIẢI VỚI NGÀY MAI HẾT HẠN NỘP RỒI
Mọi người giúp mk nha!!! Cảm ơn mọi người!!!
Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AC ( D thuộc AC), kẻ BH vuông góc với tia DM ( H thuộc đường thẳng MD)
a) Chứng minh tam giác MDC = tam giác MHB
b) Kẻ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB). Chứng minh tam giác EMH là tam giác cân.
c) Chứng minh HM< \(\frac{HB+HC}{2}\)
a) Xét \(\Delta ABC\)cân tại A có AM là trung tuyến \(\Rightarrow\)M là trung điểm BC
\(\Rightarrow MB=MC\)
Xét \(\Delta MDC\)và \(\Delta MHB\)có: +) \(\widehat{BHM}=\widehat{CDM}=90^o\)
+) \(MB=MC\)
+) \(\widehat{BMH}=\widehat{CMD}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta MDC=\Delta MHB\)( cạnh huyền - góc nhọn ) ( đpcm )
b) Từ \(\Delta MDC=\Delta MHB\)\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{MBH}\)( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{C}=\widehat{ABC}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A ) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MBH}\)
Xét \(\Delta BME\)và \(\Delta BMH\)có: +) \(\widehat{BEM}=\widehat{BHM}=90^o\)
+) chung cạnh MB
+) \(\widehat{ABC}=\widehat{HBC}\)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta BMH\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow ME=MH\)( 2 cạnh tương ứng ) \(\Rightarrow\Delta EMH\)cân tại M ( đpcm )
Giúp mk vs moi người ơi!!!
cho tam giác abc cân tại a tia pg am m thuộc bc sao cho mb=mc từ m kẻ md vuông góc với ab me vuông với ac CM tam giác abm = tam giác acm am vuông góc với bc ad =ae góc amd = góc ame
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là phân giác
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAMD vuông tại D và ΔAME vuông tại E có
AM chung
\(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)
Do đó: ΔAMD=ΔAME
Suy ra: AD=AE