1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)

     +Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)

2)Tg tự câu a

1 + 1 = 

em can gap!!!

Nhanh e k cho

1 + 1 = 2 

2,

+ n chẵn

=> n(n+5) chẵn 

=> n(n+5) chia hết cho 2

+ n lẻ

Mà 5 lẻ

=> n+5 chẵn => chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N

3, 

A = n²+n+1 = n(n+1)+1

a, 

+ Nếu n chẵn

=> n(n+1) chẵn 

=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ

Mà 1 lẻ

=> n+1 chẵn

=> n(n+1) chẵn

=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2

KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)

b, + Nếu n chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

+ Nếu n chia 5 dư 1

=> n+1 chia 5 dư 2

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 2

=> n+1 chia 5 dư 3

=> n(n+1) chia 5 dư 1

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2

+ Nếu n chia 5 dư 3

=> n+1 chia 5 dư 4

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 4

=> n+1 chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)

ta sẽ có 2 trường hợp:1 là số chẵn;2 là số lẻ

Nếu n là số chẵn thì khi nhân với bất kì số nào cug chia hết cho 2 =>n.(n+3).(n+6) chia hết cho 2

Vd 1 số chẵn:6.(6+3).(6+6) chia hết cho 2

Nếu n là số chẳn thì ta có (n+3) là số chẵn;(n+6) là số lẻ thì số chắn nhân số lẻ là mốt số chẵn và bất cứ số chẵn nào cug chia hết cho 2=>n.(n+3).(n+6) chia hết cho 2

Vd 1 số lẻ:5.(5+3).(5+6) chia hết cho 2

Vấy bất cứ số tự nhiên N nào cug chia hết cho 2

MÌNH KO HIỂU LẮM !

đúng rồi là thế đấy 

 (n+3).(n+6)=A 
nếu n chia hết cho 2 suy ra (n+6) chia hết cho 2suy ra A chia hết cho 2 (1) 
nếu n không chia hết cho 2 (lẻ) suy ra (n+3) chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra đpcm

(n+3)(n+6)

=> 2n+(3.6)

=> 2n+18

=> 2n\(⋮\)2 ; 18\(⋮\)2

=> 2n+18 \(⋮\) 2 (đpcm)

Giải thích 1 chút về bài làm của mình

- 2n với mọi số tự nhiên n thì khi 2 . n thì sẽ tạo thành 1 số chẵn nên => 2n chia hết cho 2

- 18 là số chẵn đương nhiên phải chia hết cho 2

=> 2n (chẵn) + 18 (chẵn) = chăn

=> đpcm

- Nếu n ⋮ 2 thì n = 2k ( k ∈ N)

Suy ra : n + 6 = 2k + 6 = 2(k + 3)

Vì 2(k + 3) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2

- Nếu n không chia hết cho 2 thì n = 2k + 1 (k ∈ N)

Suy ra: n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2)

Vì 2(k + 2) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2

Vậy (n + 3).(n+ 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.

+)Nếu n lẻ => (n+3) chẵn =>(n+3). (n+6) chia hết cho 2

+)Nếu n chẵn=> (n+6) chẵn =>(n+3). (n+6) chia hết cho 2

Vậy (n+3). (n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên.

ta có n+1,n+2,n+3 là 3 stn liên tiếp nên có ít nhất 1 số chẵn và có 1 số chia hết cho 3 

suy ra (n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 2.3=6

tik mik nha

(n+1)(n+2)(n+3) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:                                                 ➩(n+1)(n+2)(n+3)⋮2(1)                                                                                     ➩(n+1)(n+2)(n+3)⋮3(2)                                                                                     Từ 1 và 2 ➩(n+1)(n+2)(n+3)⋮6(Vì một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6)

Vì n+1;n+2 và n+3 là ba số tự nhiên liên tiếp

nên \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3!=6\)