câu này dễ mà bạn

IB

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^9+2^{10}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=6+2^2\left(2+2^2\right)+..+2^8\left(2+2^2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=6+2^2.6+...+2^8.6\)

\(\Leftrightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^8\right)\)

Vì \(6⋮3\)

\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+..+2^8\right)⋮3\)

Vậy \(A⋮3\)

hok tốt !!!

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^9\left(1+2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2\cdot3+2^3\cdot3+....+2^9\cdot3\)

\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^3+....+2^9\right)\)

=> A chia hết cho 3

1/

Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.

Số số hạng: $(101-1):4+1=26$

$A=(101+1)\times 26:2=1326$

2/

$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$

$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$

$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$

$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$

3/
$C=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$

$2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$

$\Rightarrow 2C-C=2^{100}-1$

$\Rightarrow C=2^{100}-1$

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹ + 2¹⁰

A = ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2⁹ + 2¹⁰ )

A = ( 1 + 2 ) . 2 + ( 1 + 2 ) . 2³ + ... + ( 1 + 2 ) . 2⁹

A = 3 . 2 + 3 . 2³ + ... + 3 . 2⁹

A = 3 . ( 2 + 2³ + ... + 2⁹ )

=> A chia hết cho 3

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+210\right)=2\left(2^0+2^1\right)+2^3\left(2^0+2^1\right)+... \)

\(2^0=1,2^1=2,2^0+2^1=3\)

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹⁰

A = 2¹ . ( 1 + 2 ) + 2³ . ( 1 + 2 ) + ..... + 2⁹ + ( 1 + 2 )

A = 2¹ . 3 + 2³ . 3 + .... + 2⁹ . 3

A = 3 . ( 2¹ + 2³ + ..... + 2⁹)

Vậy A chia hết cho 3

k mình nha

Chúc bạn học giỏi

Mình cảm ơn bạn nhiều

A=2+2²+2³+2⁴+....+2¹⁰

=> A=(2+2²)+(2³+2⁴)+....+(2⁹+2¹⁰)

=> A=2(1+2)+2³(1+2)+....+2⁹(1+2)

=> A=2.3+2³.3+....+2⁹.3

=> A=3(2+2³+....+2⁹)

=> A chia hết cho 3

Biểu thức A chia hết cho 2 nhưng  biểu thức B chia hết cho 2