Cho các số thực \(a,b,c,d\) sao cho \(0\le a\le b\le c\le d\) và \(c+d=a^2+b^2+c^2+d^2=1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(a+b\).
Xét các số thực a,b,c thay đổi thỏa mãn \(0\le a\le1\le b\le2\le c\) và \(a+b+c=5\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=a^2+b^2+c^2\) .
Do \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b\ge1\\a+b+c=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow c\le4\)
\(\Rightarrow2\le c\le4\Rightarrow\left(c-2\right)\left(c-4\right)\le0\Rightarrow c^2\le6c-8\)
\(0\le a\le1< 6\Rightarrow a\left(a-6\right)\le0\Rightarrow a^2\le6a\)
\(1\le b\le2< 5\Rightarrow\left(b-1\right)\left(b-5\right)\le0\Rightarrow b^2\le6b-5\)
Cộng vế:
\(a^2+b^2+c^2\le6\left(a+b+c\right)-13=17\)
\(A_{max}=17\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;1;4\right)\)
Cho a,b,c thỏa mãn a + b + c = 0 và -1 \(\le\)a, b, c \(\le\)1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(a^2+2b^2+c^2\)
Cho a,b,c thỏa mãn \(0\le a\le b+1\le c+2\)và a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của c.
Cho ba số a,b,c thỏa mãn :\(0\le a\le b+1\le c+2\)và a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của c
xcnhbhjdfb chjb
jckxb nxcnmrehjvsbn
cbjdbfvcm bjkdfbgfmjn
cac tiensadfuhdfifbhkdsfsgjfdh
gfjhhgjhffggggggggggggggggggggggggggggggh
Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn : \(-1\le a,b,c,d\le1\)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N= (a+b+c+d)-(ab+ac+ad+bc+bd+cd)
Cho 3 số a,b,c thõa mãn: \(0\le a\le b+1\le c+2\)và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của c.
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a=b +1 =c+2 <=> a=1, b=0, c=1
=> Giá trị nhỏ nhất của c = -1
bạn kia tên giống bạn đặt câu hỏi thế
chắc đang thể hiện sự t.h.ô.n.g.m.i.n.h của mình
Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất :
a) A = {eq \x\le\ri(x+1)} - 2
b) B= 3-{eq \x\le\ri(x=2/5)}
c) C= 0.5+{eq \x\le\ri(-5/4)} - {eq \x\le\ri(x-2)}
d) D= 24 - 4 . {eq \x\le\ri(1-24x)}
Cho 0≤a≤1; 0 ≤ b≤1; 0≤ c≤ 1 và a+ b +c =2. Tìm già trị lớn nhất của biểu thức A= a2 +b2 +c2
\(0\le a\le1\Rightarrow a\left(1-a\right)\ge0\Rightarrow a^2\le a\)
Tương tự: \(b\left(1-b\right)\ge0\Rightarrow b^2\le b\) ; \(c\left(1-c\right)\ge0\Rightarrow c^2\le c\)
Cộng vế với vế:
\(a^2+b^2+c^2\le a+b+c=2\)
\(A_{max}=2\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;1;1\right)\) và hoán vị
Các số a, b, c thỏa mãn điều kiện :
a + b + c = 1 ; 0 \(\le\)a \(\le\)b \(\le\)c.
a) c có thể là \(\frac{2}{5}\)không ?
b) c có thể là \(\frac{1}{5}\)không ?
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của c ;
d) Tìm giá trị lớn nhất của c.