Số cần tìm là 17

Gọi số cần tìm là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Vì a chia 2 dư 1, a chia 3 dư 2, a chia 9 dư 8

\(\Rightarrow a+1\)\(⋮\)2, 3 và 9

\(\Rightarrow a+1\in BC\left(2;3;9\right)\)

mà a phải là số tự nhiên nhỏ nhất 

\(\Rightarrow a+1\)phải là số tự nhiên nhỏ nhất

\(\Rightarrow a+1\in BCNN\left(2;3;9\right)=2.3^2=18\)

\(\Rightarrow a=17\)

Vậy số cần tìm là 17

Vì 17 chia 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 9 dư 8.

Nên 17 là số cần tìm, .-.

3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)

a:5 dư 4 =>a+1 chia hết cho 5

a:7 dư 6 =>a+1 chia hết cho 7

a:9 dư 8 =>a+1 chia hết cho 9

=> a+1 chia hết cho BCNN(5,7,9)

     a+1 chia hết cho 315

     a+1=315k ( k thuộc N sao )

Để a nhỏ nhất thì k nhỏ nhất 

=> k=1

a=315*1-1

   =314

Tick cho mình nha

Là 314

Tick nha 

Gọi số cần tìm là: a

Theo đề ra ta có a:5( dư 6 ); a:7( dư 6);a:9( dư 8) và a là số tự nhiên nhỏ nhất

Nên a+1 \(⋮\)5;7;9

\(\Rightarrow\)a+1 là BCNN(5;7;9)

Ta có:

5=5

7=7

9=3\(^2\)

\(\Rightarrow\)BCNN(5;7;9)=   5.7.3\(^2\)= 315

Mà a+1=315 nên a=314

Vậy số cần tìm là 314

#hoctot

Xin lỗi tìm làm sai số đó là 311 nhé mình nhầm

Gọi n là số chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.

Cách 1. Vì n không chia hết cho 35 nên n có dạng 35k + r (k, r ∈ N, r <35), trong="" đó="" r="" chia="" 5="" dư="" 1,="" chia="" 7="" dư="">

Số nhỏ hơn 35 chia cho 7 dư 5 là 5, 12, 19, 26, 33, trong đó chỉ có 26 chia cho 5 dư 1. Vậy r = 26.

Số n có dạng 35k + 36

Thử với k = 4 thì tìm được n=176

OK

 Vì n không chia hết cho 35 nên n có dạng 35k + r (k, r ∈ N, r <35), trong="" đó="" r="" chia="" 5="" dư="" 1,="" chia="" 7="" dư="">

Số nhỏ hơn 35 chia cho 7 dư 5 là 5, 12, 19, 26, 33, trong đó chỉ có 26 chia cho 5 dư 1. Vậy r = 26.

Số nhỏ nhất có dạng 35k + 36 là 26.

ta thấy:

để chia cho 5 dư 1 thì chữ số tận cùng phải là 1 hoặc 6.

để chia cho 9 dư 5 thì tổng các chữ số = 5 hoặc 14...

vì là số bé nhất nên ta xét tổng các chữ số = 5 và chữ số tận cùng là 1.

ta thấy: 5-1 = 4

xét số 41: 7 = 5 dư 6

ngoài ra: 4 = 1 + 3   => 131 : 7 = 18 dư 5

                4 = 2 + 2 => 221 : 7 = 31 dư4 

               4 = 3 +1 => 311 : 7 = 44 dư 3 ( nhận)

vậy số cần tìm là 311.