cho đa thức P(x)=ax^2+bx+c. Biết P(-1)=P(1). Chứng tỏ P(2010)=P(-2010)
Những câu hỏi liên quan
a,cho đa thức f(x)=ax2+bx+c. Xác định a, b, c biết f(x) có hai nghiệm là 2, -2 và a-c=10
b,cho đa thức P(x)= x17-2010.x16+2010.x15-2010.x14+...+2010.x-1
tính P(2009)
Cho đa thức bậc 2 f(x)=ax^2+bx+c, biết a-b+c=0. Chứng tỏ rằng đa thức trên có nghiệm là -1
Ta có :
f(1) = a . (-1)2 + b . ( -1 ) + c = a - b + c = 0
Vậy đa thức trên có nghiệm là -1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức p(x)=ax2+Bx+C,biết P(-1)=P(1). Chứng tỏ P(2015)=P(-2015)
1) Cho đa thức A(x) x2010 - 2009.x2009 - 2009.x2008 - ... - 2009.x + 1. Tính giá trị A(2010) 2) Cho đa thức bậc hai P(x) ax2 + bx + c thỏa mãn cả hai điều kiện sau: P(0) -2 và 4P(x) - P(2x-1) 6x - 6. Chứng minh a+b+c 0 và xác định đa thức P(x) 3) Tính giá trị đa thức A x4 + 2x3y - 2x3 + x2y2 - 2x2y - x(x+y) + 2x +3 biết x 2 - y
Đọc tiếp
1) Cho đa thức A(x) = x2010 - 2009.x2009 - 2009.x2008 - ... - 2009.x + 1. Tính giá trị A(2010)
2) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c thỏa mãn cả hai điều kiện sau: P(0) = -2 và 4P(x) - P(2x-1) = 6x - 6. Chứng minh a+b+c = 0 và xác định đa thức P(x)
3) Tính giá trị đa thức
A = x4 + 2x3y - 2x3 + x2y2 - 2x2y - x(x+y) + 2x +3 biết x = 2 - y
1)Ta có: 2009 = 2010 - 1 = x - 1(do x = 2010).
Thay 2009 = x - 1 vào đa thức A(x), ta có:
A(2010)=x^2010 - (x-1).x^2009 - (x-1).x^2008 - ... - (x-1).x +1
=x^2010 - x^2010 + x^2009 - x^2008 +x^2008 - ... - x^2 + x +1
=x+1=2010 + 1 =2011.
Vậy giá trị của đa thức A(x) tại x =2010 là 2011
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn Nguyễn Quang Bách ơi! bạn thiếu x^2009-x^2009
Cho các đa thức: f(x)= ax^2+bx+c(a,b,c là các hằng số) và g(x)= (2009x+2010)^2. Tính a-b+c nếu biết f(x)= g(x)
Cho đa thức P=ax^2+bx+c . Biết rằng các qía trị của đa thức tại x=0,x=1, x=-1 đều là những số nguyên. Chứng tỏ rằng 2a, a+b, c là những số nguyên
1) Xác định đa thức H(x)= ax2 +bx +c biết H(1) = 0, H(-1)=6, H(-2)= 3
2) Cho g(x) = ax2 +bx+c. Biết 5a-3b+2c=0 . Chứng tỏ g(-1). g(-2) < hoặc =0
cho đa thức m(x)=ax^2+bx+c biết a+c=b. chứng tỏ x= -1 là một nghiệm của đa thức M(x)
có : M(x) = ax^2+ bx+ c
=> M(-1) = a.(-1)^2+ b.(-1) + c
M(-1)= a+c-b
mà a+c=b
=> M(-1) = b-b=0
=> x=-1 là nghiệm của đa thức M(x)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đa thức P(x) = ax^2 + bx + c.
Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 biết rằng 5a – 3b + 2c = 0
P(-1) = (a – b + c);
P(-2) = (4a – 2b + c)
P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0
Þ P(-1) = – P(-2)
Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]^2 ≤ 0
Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0
Đúng 0
Bình luận (0)