Câu 1.Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m - 1)x - 2 = 0.

A. m=1                   B. m= - 1           C. m=0          D. m≠ 1

Câu 2. Phương trình \(\left(m^2-4\right)x=3m+6\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

A. \(m\ne\pm2;m\ne-3\)          B. \(m\ne-2\)         C.  \(m\ne2\)             D. \(m\ne\pm2\)

Bài 1: Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng:

1, \(x^3-x^2-m^2x+m^2=0\)

2, \((x-2)(x^2-2mx+2m+3)=0\)

3, \(x^3-(2m-3)x^2-mx+m-2=0\)

4, \(x^3+(2m-1)x^2+(4m+1)x+2m+3=0\)

Bài 2: Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng: 

a, \(-x^4+2mx^2-2m+1=0\)

b, \(x^4+2(m-2)x^2+m^2-5m+5=0\)

Bài 3: Tìm 3 số lập thành 1 cấp số cộng biết tổng của chúng bằng tổng các bình phương bằng 83

1.Cho phương trình: x² - 2(m - 2)x + m² -3m +5 = 0

a) Giải phương trình với m = -2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1

c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép

2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chung

a) x² + mx +2 = 0 và x² +2x + m = 0

b) x² - (m+4)x + m +5 =0 và x² - (m+2)x +m +1 = 0

3. Cho phương trình (m+1)x² +4mx +4m - 1 =0

a) Giải phương trình với m = - 2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x₁ = - 2x₂

4. Cho phương trình x² - 2(m+4)x +m² -8 =0

a) Tìm m để biểu thức A= x₁² + x₂² - x₁ - x₂ đạt giá trị nhỏ nhất

b) Tìm m để biểu thức B= x₁ + x₂ -3x₁x₂ đạt giá trị lớn nhất

c) Tìm m để biểu thức C= x₁² + x₂² - x₁x₂ đạt giá trị lớn nhất

Mong mọi người giúp mình, mình thực sự rất cần. Cảm ơn trước ạ. Làm được bài nào thì cmt ngay giúp mình ạ.

Bài 1

Cho Phương trình \(x^2-\left(m+5\right)x+3m+6=0\) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ là độ dài của hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.

Bài 2

Cho phương trình x²-2(m-3)x+2(m-1)=0, Tìm m để phuowngt rình có 2 nghiệm phân biệt sao cho biểu thức T=x₁² + x₂² đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên

Bài 2

Bài 2
Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−m
a) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )
c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 3
Cho hệ phương trình x−my=2−4m và mx+y=3m+1) Giải hệ phương trình khi m = 2 ( xong )
b) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . Giả sử (xo ,yo) là một nghiệm của hệ .Chứng minh đẳng thức x2o+y2o−5(x2o+y2o)+10=0xo2+yo2−5(xo2+yo2)+10=0
Mọi người giúp mk làm câu c bài 2 , 3 với

Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:

a) (m - 2)x² - 2mx + m +1 = 0

b) (m - 3)x² - 2mx + m - 6 = 0 

Bài  2: Cho phương trình: (m² - 4)x² +2(m + 2)x + 1 = 0, với tham số m:

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x

b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

Bài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó:

                       (m - 2)x² - 2mx + 2m - 3 = 0

Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:

a) (m - 2)x² - 2mx + m +1 = 0

b) (m - 3)x² - 2mx + m - 6 = 0 

Bài  2: Cho phương trình: (m² - 4)x² +2(m + 2)x + 1 = 0, với tham số m:

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x

b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

Bài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó:

                       (m - 2)x² - 2mx + 2m - 3 = 0