Ta thấy Ox và Oy là hai tia đối nhau => \(xOy\)\(=180^0\)

Do xOm và yOn phụ nhau => xOm+yOn=\(90^0\)

Nên:

         \(xOm+yOn=90^0\)

           \(30^0+yOn=90^0\)

          \(yOn=90^0-30^0\)

          \(yOn=60^0\)

Vậy \(yOn=60^0\)

b )  Ta thấy xOy là một đường thẳng => mọi tia góc O đều nằm giữa hai tia Ox và Oy

Nên:

 \(xOm+yOn+mOn=180^0\)

\(90^0+mOn=180^0\)

\(mOn=180^0-90^0=90^0\)

Vậy \(mOn=90^0\)

+) vì oy và ox là hai tia đối góc xoy=180 độ.=> xom và moy là hai góc kề bù.

=>   xom + moy = \(180^0\)

<=> \(45^0\)+ moy = \(180^0\)

=>               moy = 180 - 45 =\(135^0\)

+)  trên cùng một nửa mf có bờ chứa tia xy, có moy > noy (vì \(135^0\)> \(75^0\)) nên tia on nằm giữa hai tia om và oy.

=> mon + noy = moy

<=> mon + \(75^0\)= \(135^0\)

=> mon = 135 - 75 =\(60^0\)

=>................................( tự so sánh nhé!)

đó là hình, bạn tự giải nhé

 à mình quên bạn chứng minh \(\widehat{mOn}=180^0\)là được

k mình nhé

a, Có xOn + yOn = 180 ( 2 góc kề bù )

        60 + yOn = 180

                yOn = 120

Vậy yOn = 120

b, Có xOn = 2xOm 

  Mà Om thuộc xOn

 Suy ra Om là pg của xOn

c, Có Om là pg của xOn ( chứng minh trên )

Suy ra mOn = xOm = xOn /2

          mOn = 30

Có Oz là pg của yOn

Suy ra : zOn = yOz = yOn/2

             zOn = yOz = 120/2

             zOn = yOz = 60

Có : zOn và mOn là 2 góc kề nhau

Suy ra : zOn + mOn = zOm

             60 + 30        = zOm

              zOm            = 90 

*Tham khảo

a) Ta có: \(\widehat{xOn}+\widehat{yOn}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOn}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{yOn}=120^0\)

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOm}< \widehat{xOn}\left(30^0< 60^0\right)\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và On

mà \(\widehat{xOm}=\dfrac{\widehat{xOn}}{2}\left(30^0=\dfrac{60^0}{2}\right)\)

nên Om là tia phân giác của \(\widehat{xOn}\)

c) Ta có: \(\widehat{zOn}=\dfrac{\widehat{yOn}}{2}\)(Oz là tia phân giác của \(\widehat{yOn}\))

\(\widehat{nOm}=\dfrac{\widehat{xOn}}{2}\)(gt)

Do đó: \(\widehat{zOn}+\widehat{nOm}=\dfrac{\widehat{xOn}}{2}+\dfrac{\widehat{yOn}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{zOm}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

a) Vì  là góc bẹt

⇒ Ox và Oy là 2 tia đối nhau

⇒ Tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oy

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ xy, ta có:

⇒ Tia On nằm giữa 2 tia Ox và Om 

b) Ta có: 

Lại có: Tia On nằm giữa 2 tia Ox và Om 

⇒ Tia On là tia phân giác của 

Giải:

 

a) Vì \(x\widehat{O}y\) là góc bẹt

\(\Rightarrow x\widehat{O}y=180^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}n+n\widehat{O}y=180^o\) (2 góc kề bù)

    \(x\widehat{O}n+150^o=180^o\) 

                \(x\widehat{O}n=180^o-150^o\) 

                \(x\widehat{O}n=30^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}n+n\widehat{O}m=x\widehat{O}m\) 

      \(30^o+n\widehat{O}m=60^o\) 

                \(n\widehat{O}m=60^o-30^o\)  

                \(n\widehat{O}m=30^o\) 

b) Vì +) \(x\widehat{O}n+n\widehat{O}m=x\widehat{O}m\) 

         +) \(x\widehat{O}n=n\widehat{O}m=30^o\) 

⇒On là tia p/g của \(x\widehat{O}m\)