Lời giải:

Đổi $20'=\frac{1}{3}$ h

Gọi vận tốc riêng của cano là $a$ (km/h). ĐK $a>6$. 

Vận tốc xuôi dòng: $a+6$ km/h

Vận tốc ngược dòng: $a-6$ km/h

Theo bài ra ta có:

$\frac{AB}{a-6}-\frac{AB}{a+6}=\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow \frac{60}{a-6}-\frac{60}{a+6}=\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow a^2-36=2160$

$\Leftrightarrow a^2=2196$

$\Rightarrow a=6\sqrt{61}$ (km/h)

Gọi vận tốc cano khi nước yên lặng là x

Thời gian đi là 45/(x+3)

Thời gian về là 45/(x-3)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{45}{x+3}+\dfrac{45}{x-3}=6,25\)

=>\(\dfrac{45x-135+45x+135}{x^2-9}=6,25\)

=>6,25x^2-56,25=90x

=>\(x=\dfrac{30+5\sqrt{42}}{4}\)

Tham khảo:

Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Khi đó

Vận tốc của ca nô khi nước lặng yên là: x-6 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x-12 (km/h)

Ta thấy điều kiện của ẩn x>12 (vì vận tốc của ca nô khi ngược dòng phải lớn hơn 0)

Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 36/x(giờ)

Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là 36/x-12 (giờ)

Tổng thời gian cả đi và về (từ 7 giờ sáng đến 11 giờ 30) là 4,5 giờ

Ta có phương trình:

36/x+36/x-12=9/2

<=> 4(x-12)+4x / x(x-12)= x(x-12) / 2x(x-12)

=> 8(x-12+x)=x(x-12)

<=>x(x-4)-24(x-4)=0

<=> (x-4)(x-24)=0

Phương trình này có 2 nghiệm là 4 và 24, nhưng chỉ có giá trị x=24 là thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 24km/h

\(2\left(\dfrac{m}{s}\right)=7,2\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Ta có:

+ Thời gian xuôi dòng: 

\(t_{xd}=\dfrac{AB}{v_{tn}+v_{nb}}=1\Rightarrow AB=v_{tn}+v_{nb}\left(1\right)\)

+ Thời gian ngược dòng:

\(t_{nd}=\dfrac{AB}{v_{tn}-v_{nb}}=3\Rightarrow AB=3v_{tn}-3v_{nb}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow v_{tn}=14,4\left(\dfrac{km}{h}\right)=4\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Vận tốc của thuyền máy khi đi xuôi dòng là: 

\(22,6+2,2=24,8\left(km/h\right)\)

Đổi: \(1h15'=1,25h\).

Độ dài quãng sông AB là: 

\(24,8\times1,25=31\left(km\right)\)

Đổi \(1h20'=\dfrac{4}{3}h\)

Gọi vận tốc thực của cano là: x km/h (x>3)

Theo bài ra, ta có pt:

\(\dfrac{4}{3}\left(x+3\right)=2\left(x-3\right)\)

\(\dfrac{4x}{3}+4=2x-6\)

\(\dfrac{2}{3}x=10\)

\(x=15\left(TM\right)\)

Vậy ...

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường AB là :

(22,6 + 2,2) x 1,5 = 37,2 (km)

Đáp số : 37,2 km

Vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng là:
 15 + 3 = 18 (km/ giờ)
Thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất:
 36 : 18 = 2 (giờ)
           Đáp số : 2 giờ