Với mọi x, y khác 0 ta có 

\(x^4>0\)

\(y^4>0\)

=> \(x^4.y^4>0\)

=> A > 0 \(\forall x,y\ne0\)

a) Ta có: \(A=2xy^2\cdot\left(\dfrac{1}{2}x^2y^2x\right)\)

\(=x^4y^4\)

b) Bậc của đơn thức là 8

Bài làm

a) Tích của hai đơn thức A và B là:

A . B = -2xy . xy = -2x²y² 

b) Hệ số của đơn thức là: -2.

Biến của đơn thức là: x²y² 

Bậc của đơn thức là: 4

c) Thay x = 3 vào tích của hai đơn thức A và B ta được:

-2 . 3² . y² 

Mà giá trị của đơn thức là -6

<=> -2 . 3² . y² = -6

<=> -2 . 9 . y² = -6

<=> -18 . y² = -6

<=> y² = \(\frac{-6}{-18}=\frac{1}{3}\)

<=> y = \(\pm\sqrt{\frac{1}{3}}\)

Vậy với x = 3, giá trị của đơn thức là -6 thì y = \(\pm\sqrt{\frac{1}{3}}\)

d) Ta có: -2x²y²  

Mà x² > 0 V x thuộc R

      y² > 0 V y thuộc R

=> x²y² > 0 V x,y thuộc R

=> x²y² luôn là số dương.

Mà -2x²y² < 0 V x,y thuộc R

Vậy đa thức trên luôn nhận giá trị âm với mọi x, y.

# Học tốt #

Cho đơn thức A = -2xy và đơn thức B = xy

a) Tích của hai đơn thức 

\(A\cdot B=-2xy\cdot xy=-2\left(xx\right)\left(yy\right)=-2x^2y^2\)

b) Hệ số : -2

Phần biến : x²y²

Bậc của đơn thức tích = 2 + 2 = 4

c) Đơn thức tích có giá trị là -6

=>  \(-2x^2y^2=-6\)biết x = 3

Thay x = 3 vào đơn thức tích ta được :

\(-2\cdot3^2\cdot y^2=-6\)

=> \(-2\cdot9\cdot y^2=-6\)

=> \(-18\cdot y^2=-6\)

=> \(y^2=\frac{1}{3}\)

=> \(y=\sqrt{\frac{1}{3}}\)

d) CMR đơn thức tích \(-2x^2y^2\)luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y

Ta dễ dàng nhận thấy : x² và y² đều có số mũ là chẵn

=> x²y² luôn nhận giá trị dương với mọi x và y

Phần hệ số -2 mang dấu âm

=> ( - ) . ( + ) = ( - )

=> Đơn thức tích \(-2x^2y^2\)luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y ( đpcm )

\(a,A=\dfrac{2}{3}x^3y.\dfrac{3}{4}xy^2z^2=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2\)

b, Bậc:9

c, Hệ số: `1/2`

Biến: x⁴y³z²

d, Thay x=-1, y=-2, z=-3 vào A ta có:
\(A=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2=\dfrac{1}{2}\left(-1\right)^4.\left(-2\right)^3.\left(-3\right)^2=\dfrac{1}{2}.\left(-8\right).9=-36\)

a, \(A=\dfrac{2}{3}x^3y.\dfrac{3}{4}xy^2z^2=\dfrac{x^4y^5z^2}{2}\)

b, bậc 11 

c, hệ số 1/2 ; biến x^4y^5z^2 

d, Thay x = -1 ; y = -1 ; z = -3 ta được 

\(\dfrac{1.1.9}{2}=\dfrac{9}{2}\)

chịu  khó quá 

đi hỏi mạng mà như thế này 

a: \(M=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot xy^2\cdot x^2yz=2x^3y^3z\)

Bậc là 7

Hệ số là 2

Phần biến là \(x^3;y^3;z\)

b: \(M=2\cdot1^3\cdot\left(-2\right)^3\cdot\left(-1\right)=16\)

a: \(A=xy^2\left(3+6-4\right)=5xy^2\)

b: Hệ số là 5

Phần biến là \(x;y^2\)

Bậc là 3

c: \(A=5\cdot3\cdot\left(-2\right)^2=15\cdot4=60\)

a)

B=\(4x^2y^2z\left(-3x^2z\right)\)

B=\(\left[4\left(-3\right)\right]\left(x^2x^2\right)y^2\left(zz\right)\)

B=\(-12x^4y^2z^2\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}Heso:-12\\Phanbien:x^4\\Bac:8\end{matrix}\right.y^2z^2\)

b)

Thay x=-2, y=-1, z=1 vào biểu thức B có:

B= \(-12\left(-2\right)^4\left(-1\right)^2\left(1\right)^2\)

B= \(-12.16.1.1\)

B= -192

a: \(A=\dfrac{2}{3}x^3y\cdot\dfrac{3}{4}xy^2\cdot z^2\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\right)\cdot\left(x^3\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y^2\right)\cdot z^2\)

\(=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2\)

b: \(A=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2\)

bậc của đa thức A là 4+3+2=9

c: \(A=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2\)

Hệ số là \(\dfrac{1}{2}\)

Phần biến là \(x^4;y^3;z^2\)

d: Thay x=-1;y=-2;z=-3 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)^4\cdot\left(-2\right)^3\cdot\left(-3\right)^2\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(-8\right)\cdot9=-4\cdot9=-36\)