Cho tam giác ABC cân tại A ;H là trung điểm của BC
Chứng minh tam giác AHB và tam giác AHC
Chứng minh AH vuông BC
Nếu AB bằng 5 Cm AH bằng 3 cm tính BC
Các bạn ơi giúp mk nhé mk đang cần gấp lắm nhớ vẽ hộ mk hình vs nha cảm ơn các bạn nhiều lắm
ai giải bải này cko mik với ạ mik cảm ơn
một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 54m, chiếu rộng bằng 2/3 chiều dài người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó trung bình 100m vuông thu được 70kg thóc .Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ thóc
a) Vì \(\Delta ABC\)là tam giác cân tại A
=> \(AB=AC\)và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
CM \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(HB=HC\)( vì M là trung điểm của BC )
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)
b) CM \(AH\perp BC\)
Vì \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
=> \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( hai góc tương ứng ) ( chỗ này mình vẽ thiếu, bạn tự bổ sung )
mà \(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^0\)( kề bù )
=> \(\widehat{H}_1=\widehat{H_2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> \(AH\perp BC\)( đpcm )
d) Nếu AB = 5cm , AH = 3cm . Tính BC
Vì \(\widehat{H_1}=90^0\)=> \(\Delta AHB\)là tam giác vuông
=> \(AB^2=AH^2+BC^2\)( Đ/lí Pytago )
Thay AB = 5cm, AH = 3cm ta có
\(5^2=3^2+BC^2\)
\(25=9+BC^2\)
=> \(BC^2=16\)
mà \(\sqrt{16}=4\)=> BC = 4cm
Bạn vào TKHĐ của mình là thấy hình nha
a, Xét 2 tam giác : AHB và AHC
Có : \(\widehat{H_1}=\widehat{H}_2\left(=90^o\right)\)
AH chung
AB = AC ( gt )
=> Tam giác AHB = AHC
b,c tự làm
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh tam giác AHB =tam giác AHC
b) AB=10 cm, BC=12 cm. AH = ?
c) HE // AC. E thuộc AB. Cm tam giác AEH cân
d) F là trung điểm AH. CM BF+HE > 3/4 BC
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh tam giác AHB =tam giác AHC
b) AB=10 cm, BC=12 cm. AH = ?
c) HE // AC. E thuộc AB. Cm tam giác AEH cân
d) F là trung điểm AH. CM BF+HE > 3/4 BC
Trả lời phần d thôi nhé
a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB
Xét △BAH và △CAH cùng vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
AB = AC (cmt)
=> △BAH = △CAH (ch-cgv)
b, Vì △BAH = △CAH (cmt)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)
mà BH + CH = BC
=> BH = CH = BC : 2 = 12 : 2 = 6 (cm)
Xét △BAH vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - BH2 = 102 - 62 = 64
=> AH = 8 (cm)
c, Vì EH // AC (gt) => ∠HAC = ∠AHE (2 góc so le trong)
Mà ∠HAC = ∠HAB (△CAH = △BAH)
=> ∠AHE = ∠HAB => ∠AHE = ∠HAE
=> △AHE cân tại E
d, Gọi { I } = EH ∩ BF
Vì HE // AC (gt) => ∠EHB = ∠ACB (2 góc đồng vị)
Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)
=> ∠EHB = ∠ABC => ∠EHB = ∠EBH => △EHB cân tại E => EB = EH
Mà EA = HE (△AHE cân tại E)
=> EA = BE
Xét △BAH có: E là trung điểm AB (EA = BE) => HE là đường trung tuyến
F là trung điểm AH => BF là đường trung tuyến
EH ∩ BF = { I }
=> I là trọng tâm của △BAH
\(\Rightarrow BI=\frac{2}{3}BF\) và \(HI=\frac{2}{3}EH\)
Xét △BHI có: BI + HI > BH (bđt △)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}BF+\frac{2}{3}EH>\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}\left(BF+EH\right)>\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow BF+EH>\frac{BC}{2}\div\frac{2}{3}=\frac{BC}{2}.\frac{3}{2}=\frac{3}{4}BC\) (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh tam giác AHB =tam giác AHC
b) AB=10 cm, BC=12 cm. AH = ?
c) HE // AC. E thuộc AB. Cm tam giác AEH cân
d) F là trung điểm AH. CM BF+HE > 3/4 BC
trả lời phần d thôi nhé
c)\(\Delta\)BHA vuông tại A
=> ^ABH + ^BAH = 90 độ
mà ^BHE +^EHA = 90 độ
mà ^BAH = ^EHA ( vì \(\Delta\)AEH cân tại E)
=> ^ABH = ^BHE => \(\Delta\)BEH cân tại E
Gọi K là trung điểm BH => EK vuông BH
vì \(\Delta\)AEH cân => EF vuông AH
=> \(\Delta\)EKH = \(\Delta\)HFE => EF = KH = 1/2 BH = 1/4 BC
Ta có: \(\Delta\)EFH vuông tại F => EH > EF = 1/4 BC
\(\Delta\)BFH vuông tại H => BF > BH = 1/2 BC
=> BF + HE > 1/4 BC + 1/2 BC = 3/4 BC
cho tam giác abc cân tại a ( ab=ac) h là trung điểm bc a. cho a=50 dộ tính b,c b. Chứng minh: tam giác AHB= tam giác AHC c. chứng minh ah vuông góc bc d. chứng minh tam giác AEK là tam giác cân
Bn xem lại câu d nhé
`a)`
Có `Delta ABC` cân tại `A`
`=>hat(B)=hat(C)=(180^0-hat(BAC))/2`
hay `hat(B)=hat(C)=(180^0-50^0)/2`
`=>hat(B)=hat(C)=130^0/2=65^0`
`b)`
Có `H` là tđ `BC(GT)=>BH=HC`
Xét `Delta ABH` và `Delta ACH` có :
`{:(AB=AC(GT)),(AH-chung),(BH=CH(cmt)):}}`
`=>Delta ABH=Delta ACH(c.c.c)(đpcm)`
`c)`
Có `AB=AC=>A in` trung trực của `BC`(1)
`BH=CH=>H in` trung trực của `BC`(2)
Từ (1) và (2)`=>AH` là trung trực của `BC`
`=>AH⊥BC(đpcm)`
Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = 10 cm ;
BC = 12 cm. AH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
Câu 1 Cho tam giác ABC vuông tại A,có ab=ac.Gọi H là trung điểm của cạnh BC
1)Chứng minh :Tam giác AHB=Tam giác AHC
2)Chứng minh : AH vuông góc với BC
3)Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE=BC,trên tia đối của tia CA lấy điểm F
Sao cho CF=AB .Tính số góc của góc EBF
Các bạn giúp mk vs chiều mk thi rồi
a)Xét 2tam giác AHB và tam giác AHC có:
AB=AC(gt)
BH=HC(vì H là trung điểm của BC)
AH là cạnh chung
=>tam giác AHB=tam giác AHC(c.c.c)
b)Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)
=>góc BHA=góc AHC(2 góc tương ứng)
mà góc BHA+góc AHC=180o(kề bù)
=>góc BHA+góc AHC=180o/2=90o
Vậy AH vuông góc với BC
Cho mik hỏi bạn NHi điểm F đâu Bạn
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a. Chứng minh tam giác AHB và tam giác AHC và BH =HC. b. Cho biết AB =13cm, BC = 10cm. Tính AH. c. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh MN//BC
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=HC(hai cạnh tương ứng)
cho tam giác abc cân tại a phân giác góc a cắt bc tại h chứng minh rằng tam giác ahb= tam giác ahc biết ah=4 cm, bc=6 cm, tính ab, ac
Vì AH là đường phân giác mà tam giác ABC cân tại A
=> AH là đường trung tuyến => BH = HC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
AH _ chung
BH = HC ( cmt )
AB = AC
Vậy tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c )
Vì AH là đường trung tuyến => BH = BC/2 = 3 cm
và
nãy mình ấn lộn bạn thông cảm mình nhé
và AH cũng đồng thời là đường cao
Xét tam giác AHB vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{16+9}=5cm\)
=> BA = AC = 5 cm ( do tam giác ABC cân tại A )
