cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 cm, BC=15cm.
a) tính độ dài AB
b) trên tia đối AB, lấy điểm D sao cho AD = 16cm. Tính độ dài CD
c) chứng minh tam giác BCD là tam giác vuông.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, BC=15cm.a) tính độ dài AC và so sánh các góc của tam giác ABC.b) trên tia đối của tia AB lấy D sao cho A là trung điểm của BD. chứng minh tam giác BCD cân.c) gọi K là trung điểm của BC đường thẳng DK cắt cạnh A...
Xem chi tiết
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Vậy: AC=12cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm.
a)Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.
Chứng minh tam giác BCD cân.
c) E là trung điểm cạnh CD, BE cắt AC ở I. Chứng minh DI đi qua trung điểm cạnh BC
Vẽ hình luôn hộ em với ạ
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh Tam giác ABC = tam giác CDA.Từ đó=>tam giác BCD cân
c) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=1/2 AC.Chứng minhDE đi qua trung điểmI của BC
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
c: Sửa đề: AE=1/3AC
AE+EC=AC
=>EC=2/3AC
Xét ΔCDB có
CA là trung tuyến
CE=2/3CA
=>E là trọng tâm
=>DE đi qua trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC= 5cm a) tính độ dài đoạn thẳng AC b) trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADC, từ đó suy ra tam giác BCD cân c) trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC. Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC. d) chứng minh DI + 2/3 DC>DB.
a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (ĐL Pytago)
\(5^2=3^2+AC^2\)
25=9+\(AC^2\)
25-9=\(AC^2\)
\(AC^2\)=16
Vậy...
b)góc BAC=góc DAC(2 góc này ở vị trì kề bù)
Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:
BC=AD(gt)
góc BAC=góc DAC(cmt =90độ )
AC cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(2 cgv)
\(\Rightarrow BC=DC\)(..)(1)
và góc B= góc D(...)(2)
Từ (1) và(2)có tam giác BCD cân tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=9cm, BC=15cm a)Tính độ dài AC b)Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC c) Gọi M là trung điểm BC , G là giao điểm BA và DM . Tính độ dài BG
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AB chung
AD=AC
Do đó: ΔABD=ΔABC
c: Xét ΔBDC có
BA là đường trung tuyến
DM là đường trung tuyến
BA cắt DM tại G
Do đó: G là trọng tâm
=>BG=2/3BA=6(cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 9 cm, BC 15 cm.a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của doanthẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân.c) Gọi K là trung điem của canh BC. Đường thẳng DK cắt canh AC tại M.Tính độ dài đoạn thẳng MC.d) Đường trung trực của cạnh AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh badiểm B, M, Q thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9 cm, BC = 15 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của doan
thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân.
c) Gọi K là trung điem của canh BC. Đường thẳng DK cắt canh AC tại M.
Tính độ dài đoạn thẳng MC.
d) Đường trung trực của cạnh AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba
diểm B, M, Q thẳng hàng.
a: AC=căn 15^2-9^2=12cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EC và EA
c) Chứng minh CB = CD
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b) Do \(AD=AB\) nên \(CA\) là trung tuyến
Mà \(AC\cap BK=E\) với \(BK\) là trung tuyến
\(\Rightarrow E\) là trọng tâm \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow CE=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}.6=4\left(cm\right)\Rightarrow AE=2\left(cm\right)\)
c) Ta có \(CA\) vừa là trung tuyến vừa là đường cao \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại \(C\Rightarrow CB=CD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM
a) Cho biết BC=10cm , AC=6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC. Chứng minh rằng tam giác MAC= tam giác MBD
c) chứng minh rằng AC + BC>2cm
a,
Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Py - ta - go)
=> \(10^2=AB^2+6^2\)
=> AB = 8 (cm)
b,
Xét Δ MAC và Δ MBD, có :
MD = MC (gt)
MA = MB (M là trung tuyến của AB)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)
=> Δ MAC = Δ MBD (c.g.c)
c,
Ta có : AM = 2AB
=> AM = 4 (cm)
Xét Δ AMC vuông tại A, có :
\(CM^2=AM^2+AC^2\) (Py - ta - go)
=> \(CM^2=4^2+6^2\)
=> CM ≈ 7,2 (cm)
Ta có :
AC + BC = 6 + 10 = 16 (cm)
2CM ≈ 7,2 x 2 ≈ 14,4 (cm)
=> AC + BC > 2CM
Đúng 2
Bình luận (1)
Câu 28 (1,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 12 cm; AC 16cm, E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia EA lấy D sao cho DE EA.a) Tính độ dài đoạn thẳng BCb) Chứng minh: CD song song với AB.c) Gọi K là trung điểm của AC; BK cắt AD tại G; KD cắt BC tại H.Chứng minh tam giác HKG cân.............................................................................................................
Đọc tiếp
Câu 28 (1,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm; AC = 16
cm, E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia EA lấy D sao cho DE = EA.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Chứng minh: CD song song với AB.
c) Gọi K là trung điểm của AC; BK cắt AD tại G; KD cắt BC tại H.
Chứng minh tam giác HKG cân.
............................................................................................................