Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Trên đoạn AM lấy điểm K bất kì. Đường thẳng BK và CK cắt cạnh AC và AB lần lượt tại N và P. Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt MP và MN tại E và F. CMR: I là trung điểm EF.
cho hình tam giác abc, m la điểm chính giữa của cạnh ab. qua m kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại n . a) so sánh đoạn thẳng mn và bc b) q là điểm bất kì trên bc. đoạn thẳng aq cắt đoạn thẳng mn tại h so sánh ah và hq ω
cho tam giác ABC , AM là trung tuyến . Trên AM lấy K bất kì khác A,M . Qua M lần lượt kẻ đường thẳng song song với KB,KC cắt AC,AB tại F và E , CM EF // BC
giúp với!!!!!!!!!!!!!
1 Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ đường thẳng qua M và song song với AH cắt AB và AC lần lượt tại N và Q
a, CM tam giác ANQ cân
b, Tính các góc của tam giác ANQ biết góc ABC=70
c,Kẻ AI vuông góc với MQ. CM AI song song với BC và AI=MH
2 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M trên tia đối của tia CA lấy N sao cho AM+AN=2AB. CMR:
a, BM=CN
b,BC cắt MN tại trung điểm I của MN
Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy ∥ BC. Lấy một điểm M bất kì trên cạnh BC, từ M
vẽ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt xy lần lượt tại D và E.
a,Chứng minh rằng a. △ABC = △MDE.
b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
mình viết tay nhé
Cảm ơn bạn nha
Cho tam giác đều ABC , trên cạnh BC lấy M bất kì. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC và AB cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
a)C/m: BF=CE.
b)Gọi I và K là trung điểm của BF và CE . C/m : tam giác MIF= tam giác MKC và tam giác MIK đều
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). D là trung điểm BC. Đường thẳng qua D vuông góc với BC cắt các đường AC và AB tại E và F. Trên tia đối của CB lấy K bất kì, đường thẳng d tùy ý qua K cắt đoạn FC và FB tại M và N. Chứng minh BK/BN - CK/CM không đổi.
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
chắc sang năm mới làm xong mất
sang năm mk giúp bn na
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB=BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC đều trên cạnh BC lấy điểm E bất kì đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ E cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại D lấy trung điểm K của đoạn EC trên tia đối của tia KD lấy điểm F sao cho KD=FK
Từ E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M gọi G là tọng tâm của tam giác CME và I là trung điểm của đoạn MB tính góc AIG