Cho AABC vuông tại A. Đường trung tuyến AN. Điểm M là hình chiếu vuông góc của N trên AB. Vẽ điểm Q đối xứng với điểm N qua AC. Gọi giao điểm của NQ và AC là P.

1) Các tứ giác AMNP, ANCQ là hình gi? Vì sao?

2) AN cắt MP tại điểm E. Chứng minh: Ba điểm B, E, Q thẳng hàng.

3) Tam giác ABC có thêm điều kiện gi để tứ giác ABCQ là hình thang cân.

Cảm ơn nhìu nếu giúp mik.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D;E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC, hạ MK vuông góc với AB (k thuộc AB), giao điểm của AM với HE là N. Lấy P đối xứng với H qua AB , Q đối xứng với H qua AC Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:                a Tứ giác AEHD là hình chữ nhật.                                                                     b Tứ giác ANHB không phải là hình thang.                                                       c Tứ giác BPQC là hình thang cân.                                                                   d Các đường BN, AH, MK đồng quy.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D;E thứ tự là hình chiếu của  H trên AB và AC, hạ MK vuông góc với AB (k thuộc  AB), giao điểm của AM với HE là N. Lấy P đối xứng với H qua AB , Q đối xứng với  H qua AC Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

a.Tứ giác AEHD là hình chữ nhật.

b.Tứ giác ANHB không phải là hình thang.

c.Tứ giác BPQC là hình thang cân.

d.Các đường BN, AH, MK đồng quy.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng vớ M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi L là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

          a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.

          b) Chứng minh H đối xứng với K qua A.

          c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông ?

Cho tam giác ABC nhọn (ab<ac). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với H qua M.

a. C/m : Tứ giác ANBH là hình chữ nhật.

b. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. C/m: ABEF là hình thoi.

c. Gọi I là giao điểm của AB và NE. C/m: MI song song BC.

d. Đường thẳng MI cắt AC tại K. Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q. Chứng minh AQ vuông góc BQ.