a: \(\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)

\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Lên cốc cốc tìm cốc cốc toán thay 2 vào mà tìm vậy cũng phải đăng

thay 2 vào đâu b?

Thay 2 vào chỗ nào có a xong rồi lên cốc côc viết ý hệt ra nhưng thay mỗi a =2

$\sin \alpha =2$?? $\sin \alpha \in [-1;1]$ với mọi $\alpha$ mà bạn. Bạn xem lại đề.

a/ \(A=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2+\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2=2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)

b/ \(B=\left(1+tan^2\alpha\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+cotg^2\alpha\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)

\(=\left(1+\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)

\(=\frac{1}{cos^2\alpha}.cos^2\alpha-\frac{1}{sin^2\alpha}.sin^2\alpha=1-1=0\)

+) Định nghĩa của sin α; cos α

Trên đường tròn lượng giác, xét cung AM có số đo α

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy.

Tung độ y = OK¯ của điểm M được gọi là sin của α : sin α = OK¯

Hoành độ x = OH¯ của điểm M được gọi là cos của α : cos α = OH¯

Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng Oxy, lấy điểm A (1; 0) làm gốc.

Khi đó các cung có số đo hơn kém nhau một bội của 2π có điểm cuối trùng nhau.

Giả sử cung α có điểm cuối là M(x; y)

Khi đó với mọi k ∈ Z thì cung α + k2π cũng có điểm cuối là M.

sin α = y, sin (α + k2π) = y nên sin(α + k2π) = sinα

cos α = x, cos(α + k2π) = x nên cos(α + k2π) = cosα

Vì α = 3 4 nên cos   α ≠ 0 . Chia cả từ và mẫu của M cho cos  ta được:

M = sin α − 2 cos α : cos α sin α − cos α : cos α = sin α cos α − 2 sin α cos α − 1 = tan α − 2 tan α − 1

Thay  tan   α = 3 4  vào M ta được:  M = 3 4 − 2 3 4 − 1 = 5

Đáp án cần chọn là: A

Chọn A.

Ta có : P = sin³ α + cos³ α = ( sinα + cosα) ³ - 3sin α.cosα(sinα + cosα)

Ta có (sin α + cos α) ² = sin²α + cos²α +  2sinα.cosα = 1 + 24/25 = 49/25.

Vì sin α + cosα > 0  nên ta chọn sinα + cosα = 7/5.

Thay  vào P ta được 

`sin α=cos α`

`<=> sinα : cosα = cosα : cosα`

`<=> tanα=1`

`<=>α=45^o`

Lời giải:
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=\alpha$

$\cos \alpha = \frac{AB}{BC}$

$\sin \alpha = \frac{AC}{BC}$

$\cos \alpha = \sin \alpha \Leftrightarrow AB=AC\Leftrightarrow ABC$ là tam giác vuông cân 

$\Leftrightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=45^0$

Vậy $\alpha = 45^0$