vì người thứ nhất một là mất thời gian bằng 2/3 lần người thứ hai

 => người thứ nhất làm nhiều hơn người thứ hai 3/2 lần 

 Hai người cùng làm trong 1 phút được số phần công việc là 

           1:30=1/30 (công việc)

người thứ nhất trong một phút làm được số phần công việc là:

           1/30 : 5 x 3 =1/50(công việc)

Nếu làm một mình người thứ nhất làm hết công việc trong thời gian là

            1: 1/50 = 50 (phút)

Nếu làm một mình người thứ hai làm hết công việc trong thời gian là

            50 : 2/3 = 75 (phút)

       Đ/s ...

Dạng bài này ta phải tính số công việc làm được của mỗi người trong 1 ngày

Người thứ nhất 1 ngày làm được 1/4 thửa ruộng

Người thứ hai 1 ngày làm được 1/5 thừa ruộng

Người thứ ba 1 ngày làm được 1/10 thửa ruộng

Vậy nếu làm chung thì 1 ngày 3 người sẽ làm được

1/4 + 1/5 + 1/10 = 11/20 thừa ruộng

Vậy để gặt hết 1 thửa ruộng 3 chị em cần làm trong

1 / (11/20) = 20/11  (ngày) sấp sỉ 1,8 ngày 

Mọi thắc mắc có thể liên hệ chat trực tiếp

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hết công việc là x(giờ) và thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc(Điều kiện: x>0;y>0)

Thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc là: \(y=\dfrac{3}{2}x\)(giờ)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\)(2)

Vì khi làm một mình làm xong công việc thì người thứ hai mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc của người thứ nhất nên khi làm một mình trong 1 giờ thì người thứ hai cũng mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc trong 1 giờ của người thứ nhất

hay \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=60\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Người thứ nhất cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Người thứ hai cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi thời gian đội thứ 1 gặt một mình xong cánh đồng lúa là x ( h) (x>0)

Thời gian đội thứ 2 gặt một mình xong cánh đồng lúa là y (h) (y>0)

theo de bai ta ho hpt

x-y=8 (1)

12/x + 8/y =1 (2)

bạn cho: x=8+y (1) rồi thế vào phương trình (2) giài bình thường nha. Bạn sẽ tìm được y_{1 =} -4 (loại) ; y₂ =16 (nhận)

Đổi thứ 2 làm xong công việc một mình là 16 giờ

=> đội thứ nhất làm xong công việc một mình là 24 giờ

bai1: 1

bai2: so be: 1810

         so lon: 2010

bai3: du 8

bai4: NT1: 50 phut

         NT2: 75 phut

Con bai5 de sau nha!tk cho minh nhe minh ko co thoi gian nen chi kip ghi ket qua thui, thong cam nha!

Nho tk cho minh neu dung!

A minh nham bai!

bai 2: 12 qua cam

bai 3 la bai 4 o ben tren con bai 4 minh se suy nghi sau, thong cam nha!

Chuc ban hoc tot!-_-

Gọi thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ nhất là x giờ (x > 24)

Năng suất làm việc của người thứ nhất là , năng suất làm việc làm việc của người thứ hai là 

Thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ hai là 

Năng suất làm việc của cả hai người khi cùng làm công việc là . Do đó ta có phương trình:

Vậy thời gian để người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là 40 giờ, thời gian để hoàn thành công việc của người thứ hai là