Cứng đờ tay luôn rồi, khổ quá:((

a) Xét \(\Delta DBF\) và \(\Delta FED:\)

DF:cạnh chung

\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)(AB//EF)

\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)(DE//BC)

=> \(\Delta BDF=\Delta EFD\left(g-c-g\right)\)

b) (Ở lớp 8 thì sé có cái đường trung bình ý bạn, nó sẽ có tính chất luôn, nhưng lớp 7 chưa học đành làm theo lớp 7 vậy)

Ta có: \(\widehat{DAE}+\widehat{AED}+\widehat{EDA}=180^o\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Lại có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEF}+\widehat{FEC}=180^o\)  

Mà \(\widehat{DEF}=\widehat{EDA}\)(AB//EF)

=>\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)

Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta FEC:\)

DA=FE(=BD)

\(\widehat{DAE}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{DBF}\right)\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (cmt)

=>\(\Delta DAE=\Delta FEC\left(g-c-g\right)\)

=> DE=FC(2 cạnh t/ứ)

=> Đpcm

D là TĐ của AB mà DE //BC nên DE là đg TB của tam giác ABC -->E là TĐ của AC.

E là TĐ của AC mà EF //AB nên EF là đg TB của tam giác CAB--->F là TĐ của BC

TB là j

NGU NHƯ BÒÔFÔFÒÔFÔFÔFFÒÔFFÔFOFOFÔFỒ

RỨA MÀ KHÔNG LÀM ĐƯỢC NGU VL NGU VCL NGU VÃI LINH HỒN NGU VÃI L*N CHIM ÉN

xet tam giac BDF va tam giac DEF ta co
DF=DF ( canh chung)
goc BDF = goc DFE ( 2 goc sole trong va BA//EF)xet tam giac BDF va tam giac DEF ta co

DF=DF ( canh chung)
goc BDF = goc DFE ( 2 goc sole trong va BA//EF)
goc DFB = goc FDE ( 2 goc sole trong va DE//BC)
--> tam giac BDF = tam giac DEF ( g-c-g)
--> BD= EF ( 2 goc tuong ung)
ma AD=BD ( D la trung diem AB)
nen AD=EF
b)ta co
goc ADE=goc BAC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
goc CEF = goc BAC ( 2 goc dong vu va EF//AB)
--> goc ADE = goc CFE
xet tam giac ADE va tam giac EFC ta co
goc ADE=goc CFE ( cmt
AD= EF ( cm a)
goc DAE = goc FEC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
--> tam giac ADE = tam giac EFC ( c-g-c)
c) tam giac ADE= tam giac EFC (cmt)--> AE=EC

goc DFB = goc FDE ( 2 goc sole trong va DE//BC)
--> tam giac BDF = tam giac DEF ( g-c-g)
--> BD= EF ( 2 goc tuong ung)
ma AD=BD ( D la trung diem AB)
nen AD=EF
b)ta co
goc ADE=goc BAC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
goc CEF = goc BAC ( 2 goc dong vu va EF//AB)
--> goc ADE = goc CFE
xet tam giac ADE va tam giac EFC ta co
goc ADE=goc CFE ( cmt
AD= EF ( cm a)
goc DAE = goc FEC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
--> tam giac ADE = tam giac EFC ( c-g-c)
c) tam giac ADE= tam giac EFC (cmt)--> AE=EC

đừng chửi người ta bạn!

a. Nối DD và FF 

Xét ΔBDFΔBDF và ΔDEFΔDEF , ta có :

DF=DFDF=DF ( cạnh chung )

ˆBDF=ˆDEFBDF^=DEF^ ( vì AB//EFAB//EF )

ˆDFB=ˆFDEDFB^=FDE^ ( vì DE//BCDE//BC )

⇒ΔBDF=ΔFDE(g.c.g)⇒ΔBDF=ΔFDE(g.c.g)

⇒DB=EF⇒DB=EF ( hai cạnh tương ứng )

Mà AD=DB⇒AD=EFAD=DB⇒AD=EF

b. Xét ΔADEΔADE và ΔEFCΔEFC , ta có :

ˆA=ˆFECA^=FEC^ ( vì AB//EFAB//EF )

AD=EFAD=EF ( theo câu a )

ˆADE=ˆEFC(=ˆB)ADE^=EFC^(=B^)

⇒ΔADE=ΔEFC(g.c.g)

Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE

Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx 

Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC

Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC

=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)

Vậy BD < DC

434

AI TICK GIÙM MÌNH MỘT CÁI ĐI MÀ LÀM ƠN ĐÓ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.