Bai 3:
Lập phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d' : 2x -y +1 =0 và cắt Ox,Oy tại A,B sao cho
a) AB=1
b) SOAB =1
c) \(\frac{2}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=1\)
Những câu hỏi liên quan
Cho M (-4;1). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M, cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho: \(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\) lớn nhất.
Đề bài không chính xác, chỉ có thể tìm d để biểu thức đạt GTNN chứ ko tồn tại đường thẳng để biểu thức đạt GTLN
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho M(2;1); đường thẳng d đi qua M và cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A(a;0), B(0;b). Lập phương trình đường thẳng biết: a) Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất b) OA + OB nhỏ nhất c) 1/OA^2 + 1/OB^2 nhỏ nhất
Đường thẳng d qua M (4; 1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tổng OA + OB nhỏ nhất. Viết phương trình đường thẳng d
Đề bài sai, tổng OA+OB chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Đường thẳng d qua M (4; 1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tổng OA + OB nhỏ nhất. Viết phương trình đường thẳng d
Do d cắt 2 trục, gọi pt d có dạng: \(y=ax+b\) (\(a\ne0\))
d đi qua M nên: \(4a+b=1\Rightarrow b=-4a+1\Rightarrow y=ax-4a+1\)
Hoành độ A là nghiệm: \(ax_A-4a+1=0\Rightarrow x_A=\dfrac{4a-1}{a}\)
Tung độ B là nghiệm: \(y_A=a.0-4a+1=-4a+1\)
Do A; B nằm trên các tia Ox, Oy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4a-1}{a}>0\\-4a+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a< 0\)
Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=x_A=\dfrac{4a-1}{a}\\OB=y_A=-4a+1\end{matrix}\right.\)
\(S=OA+OB=\dfrac{4a-1}{a}-4a+1=5+\left(-4a+\dfrac{1}{-a}\right)\ge5+2\sqrt{\dfrac{-4a}{-a}}=9\)
\(S_{min}=9\) khi \(-4a=\dfrac{1}{-a}\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)
Phương trình d: \(y=-\dfrac{1}{2}x+3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: cho góc xOy< 90 độ. Lấy A\(\in\)Ox, B\(\in\)Oy sao cho OA=2OB.Đường vuông góc với OA tại A cắt Oy ở C. đường vuông góc với OB tại B cắt Ox ở D. CMR:AC=2BD
Bài 2: cho tam giác ABC. Từ A hạ 4 đường vuông góc xuông phân giác trong và ngoài của góc B và C. CMR chân 4 đường vuông góc đó thẳng hàng
1.Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm theo thứ tự A, B, C. Vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB và đường trung trực d của đoạn thẳng BC. Hai đường thẳng a và d có song song không? Vì sao?2.Vẽ 3 điểm A, B, Ckho6ng thẳng hàng. Qua A vẽ đường thẳng d1 và d2 sao cho d1 vuông góc với BC và d2 song song với BC. Có kết luận gì về đường thẳng d1 và d2. Vì sao?3.Vẽ góc AOB90 độ. Qua B, vẽ đường thẳng x vuông góc với OB. Qua điểm A, vẽ đường thẳng y song song với OB. Chứng tỏ rằng x vuông góc với y.4.Vẽ góc...
Đọc tiếp
1.Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm theo thứ tự A, B, C. Vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB và đường trung trực d của đoạn thẳng BC. Hai đường thẳng a và d có song song không? Vì sao?
2.Vẽ 3 điểm A, B, Ckho6ng thẳng hàng. Qua A vẽ đường thẳng d1 và d2 sao cho d1 vuông góc với BC và d2 song song với BC. Có kết luận gì về đường thẳng d1 và d2. Vì sao?
3.Vẽ góc AOB=90 độ. Qua B, vẽ đường thẳng x vuông góc với OB. Qua điểm A, vẽ đường thẳng y song song với OB. Chứng tỏ rằng x vuông góc với y.
4.Vẽ góc AOB=45 độ. Lấy điểm C bất kì nằm trong góc AOB. Vẽ qua C đường thẳng d1 vuông góc với OB và đường thẳng d2 song song với OB.
5.Vẽ tam giác ABC có góc BAC=90 độ. Qua điểm A, vẽ đường thẳng x vuông góc với BC tại D. Qua điểm D, vẽ đường thẳng y vuông góc với AC tại E. Qua điểm E, vẽ đường thẳng z song song với BC, cắt AB và AD lần lượt tại M và N.
6.Vẽ góc xoy=60 độ. Lấy điểm A bất kì trên tia Ox. Vẽ qua A đường thẳng z vuông góc với Ox, cắt Oy tại B. Trên tia đối Ox' của tia Ox lấy điểm C bất kì. Vẽ qua C đường thẳng t vuông góc với Ox', cắt tia đối Oy' của tia Oy tại D.
Các bạn ráng giúp mình nha. Chiều nay mình phải nộp bài rồi.
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OAOB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OMOA.a, chứng minh tam giác AOMtam giác BOMb. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: AcBDc. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Otbài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OAOB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B k...
Đọc tiếp
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OM>OA.
a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: Ac=BD
c. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Ot
bài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là là giao điểm của AM và BN, I là trung của MN.chứng minh rằng
a. ON=OM và AN=BM
b. tia OH là tia phân giác của góc xOy
c. đường thẳng qua B // AC cắt tia DN tại N
chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM
1) Cho hai đường thẳng y=2x-3(d) và y=3x-2(d')
a) Lập phương trình đường thẳng song song với (d) và cắt (d') tại điểm có hoành độ là 2
b)Lập phương trình đường thẳng vuông góc với (d') và cắt (d) tại điểm có tung độ là -1
1) Cho hai đường thẳng y=2x-3(d) và y=3x-2(d')
a) Lập phương trình đường thẳng song song với (d) và cắt (d') tại điểm có hoành độ là 2
b)Lập phương trình đường thẳng vuông góc với (d') và cắt (d) tại điểm có tung độ là -1
a) Gọi phương trình đường thẳng cần lập là \(y=ax+b\left(d_1\right)\).
Để \(\left(d_1\right)\)//\(\left(d\right)\) thì \(a=2\) \(\Rightarrow\left(d_1\right):y=2x+b\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d'\right)\):
\(2x+b=3x-2\Leftrightarrow x=b+2\).
Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm có hoành độ là 2
\(\Leftrightarrow b+2=2\Leftrightarrow b=0\).
Vậy phương trình đường thẳng cần lập là \(\left(d_1\right):y=2x\).
b) Gọi phương trình đường thẳng cần lập là \(y=ax+b\left(d_2\right)\).
\(\left(d_2\right)\perp\left(d'\right)\Leftrightarrow3a=-1\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left(d_2\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_2\right)\) và \(\left(d\right)\):
\(2x-3=-\dfrac{1}{3}x+b\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}x=b+3\Leftrightarrow x=\dfrac{3b+9}{7}\)
\(\Rightarrow y=2x-3=\dfrac{6b-3}{7}\).
Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm có tung độ bằng -1
\(\Leftrightarrow\dfrac{6b-3}{7}=-1\Leftrightarrow6b-3=-7\Leftrightarrow b=-\dfrac{2}{3}\).
Vậy phương trình đường thẳng cần lập là \(\left(d_2\right):y=-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}\).
Đúng 2
Bình luận (0)