Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Team lớp A

Bai 3:

Lập phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d' : 2x -y +1 =0 và cắt Ox,Oy tại A,B sao cho

a) AB=1

b) SOAB =1

c) \(\frac{2}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=1\)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 4 2020 lúc 0:37

Do d vuông góc d' nên pt d có dạng: \(x+2y-c=0\)

\(\Rightarrow\) d cắt Ox và Oy lần lượt tại \(A\left(c;0\right)\) ; \(B\left(0;\frac{c}{2}\right)\)

a/ \(\overrightarrow{AB}=\left(-c;\frac{c}{2}\right)\Rightarrow c^2+\left(\frac{c}{2}\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{5c^2}{4}=1\Rightarrow c=\pm\frac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\Rightarrow d:\left[{}\begin{matrix}x+2y+\frac{2\sqrt{5}}{5}=0\\x+2y-\frac{2\sqrt{5}}{5}=0\end{matrix}\right.\)

b/ \(OA=\left|c\right|;OB=\left|\frac{c}{2}\right|\)

\(S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{4}\left|c\right|^2=\frac{1}{4}c^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}c^2=1\Rightarrow c=\pm2\)

\(\Rightarrow d:\left[{}\begin{matrix}x+2y+2=0\\x+2y-2=0\end{matrix}\right.\)

c/ \(\frac{2}{c^2}+\frac{1}{\left(\frac{c}{2}\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{c^2}+\frac{4}{c^2}=1\Leftrightarrow\frac{6}{c^2}=1\Rightarrow c=\pm\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow d:\left[{}\begin{matrix}x+2y+\sqrt{6}=0\\x+2y-\sqrt{6}=0\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Nhan Tử
Xem chi tiết
Team lớp A
Xem chi tiết
Đặng Hạnh
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Bàn phương liên
Xem chi tiết
Đặng Huỳnh Trà My
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết