Tóm tắt:

\(m=1,2kg\)

\(h_1=3,8m\)

\(h_2=1,5m\)

________________________________

\(A=?J\)

\(v=?m/s\)

Giải:

Công của trọng lực:

\(A=m.g.z_1-m.g.z_2=27\left(J\right)\)

Vận tốc vật:

\(A=W_đ=\frac{1}{2}.m.v^2\Rightarrow27=\frac{1}{2}.1,2.v^2\Rightarrow v=3\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

Vậy ...

a) Ta có: \(v^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)

Thế năng khi ném:

\(W_t=mgh=2,5.10.45=1125J\)

Động năng khi ném:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.45}^2=1125J\)

Cơ năng tại vị trí ném:

\(W=W_t+W_đ=1125+1125=2250J\)

b) Thế năng của vật tại vị trí 25m:

\(W_t=mgh=2,5.10.25=625J\)

Động năng của vật tại vị trí 25m

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.25}^2=625J\)

c) Vận tốc của vật khi chạm đất: 

\(v^2=2gh\Leftrightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)

d) Ta có: \(3W_t=W_đ\)

\(\Leftrightarrow3\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(2,5.10.h\right)=\dfrac{1}{2}.2,5.30^2\)

\(\Leftrightarrow75h=1125\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{1125}{75}=15\left(m\right)\) 

`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`

   `W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`

  `W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`

`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

    Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`

   `=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`

`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`

`<=>1/2mv_[max] ^2=40`

`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`

`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`

a. Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=0,2.10.4+\dfrac{1}{2}.0,2.10^2\)

\(\Leftrightarrow W=8+10\)

\(\Leftrightarrow W=18J\)

b. Ta có: \(\dfrac{W_đ}{W_t}=3\Rightarrow W_đ=3W_t\)

\(\Rightarrow mgh'=3.\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow0,2.10h'=\dfrac{3}{2}.0,2.10^2\)

\(\Leftrightarrow2h'=30\)

\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{30}{2}=15\left(m\right)\)

Tóm tắt:

m = 400g = 0,4kg

h = 40m

g = 9,8m/s2

W = ?J

h' = ?m

v = ?m/s

Giải

a, W = Wt = m.g.h = 0,4 . 9,8 . 40 = 156,8 (J)

b, Wt = Wd

=> Wt = Wd = W/2 = 156,8/2 = 78,4 (J)

=> h' = Wt/(m.g) = 78,4/(0,4.9,8) = 20 (m)

c, Wt = 2.Wd

=> Wd = W/3 = 156,8/3 = 784/15 (J)

=> v2 = (Wd.2)/m = (784/15 . 2)/0,4 = 784/3 

=> v = 16,165... (m/s)

Câu 1

câu 2