Cho a2+b2+16=8a+6b CM 7b nhỏ hơn hoặc bằng 24a
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh a2 + b2 lớn hơn hoặc bằng 1/2 với a+b lớn hơn hoặc bằng 1.
Áp dụng BĐT Bunhiacopski, ta có:
a2 + b2 >= (a + b)2/2 >= 12/2 = 1/2 (đpcm)
Dấu bằng xảy ra khi a = b = 1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
cho a,b,c lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn a2+b2+c2 =3 Chứng minh a+b+c lơn hơn hoặc bằng căn 3
Xem chi tiết
cho a,b,c lớn hơn hoặc bằng căn 3 thỏa mãn a2+b2+c2 =3 Chứng minh a+b+c lơn hơn hoặc bằng căn 3
Tìm Gía Trị Nhỏ Nhất:
A=16x2+8x+5
B=x2-x
C=a2-2a+b2+6b+2021
`A=16x^2+8x+5`
`=16x^2+8x+1+4`
`=(4x+1)^2+4>=4`
Dấu "=" xảy ra khi `4x+1=0<=>x=-1/4`
`B=x^2-x`
`=x^2-x+1/4-1/4`
`=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x=1/2`
`C=a^2-2a+b^2+6b+2021`
`=a^2-2a+1+b^2+6b+9+2011`
`=(a-1)^2+(b+3)^2+2011>=2011`
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}a=1\\b=-3\\\end{cases}\)
Đúng 1
Bình luận (2)
giải hệ phương trình {a√a2+b2−6√a2+b2=7a+bb √a2+b2−√a2+b2=7b−a
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a ) x 2 + x y – x – y b ) a 2 – b 2 + 8 a + 16
a) x2 + xy –x – y = x(x + y) – (x + y) = (x + y)(x -1 ).
b) a2 – b2 + 8a + 16 = (a2 + 8a + 16) – b2 = (a + 4)2 – b2
= (a + 4 – b)(a + 4 + b).
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 + xy –x – y
b) a2 – b2 + 8a + 16
TK
a) x2 + xy –x – y = x(x + y) – (x + y) = (x + y)(x -1 ).
b) a2 – b2 + 8a + 16 = (a2 + 8a + 16) – b2 = (a + 4)2 – b2
= (a + 4 – b)(a + 4 + b).
Đúng 3
Bình luận (0)
B1:Cho a>0, a2=bc a+b+c=abc
Cmr: a lớn hơn hoặc bằng căn 3,b>0,c>0,b2+c2 lớn hơn hoặc bằng 2a2
B2: Cho hệ
a2+b2+c2=2
ab+bc+ca=1
Cmr: a,b,c thuộc {-4/3;4/3}
Trả lời giúp mk với .. tối mk học lẹ rồi
Thanks các bạn nhiều
Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 + d2 (>= lớn hơn hoặc bằng) ab+ac+ad
-Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}a^2+b^2\ge ab\\\dfrac{1}{4}a^2+c^2\ge ac\\\dfrac{1}{4}a^2+d^2\ge ad\end{matrix}\right.\)
-Cộng các vế, ta được:
\(\dfrac{3}{4}a^2+b^2+c^2+d^2\ge ab+ac+ad\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}a^2+b^2+c^2+d^2+\dfrac{1}{4}a^2\ge ab+ac+ad\) (vì \(\dfrac{1}{4}a^2\ge0\forall a\))
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2\ge ab+ac+ad\left(đpcm\right)\)
-Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)