Cho ABC vuông tại B có AB = 6 cm, BC = 8 cm.
a) Tính AC?
b) Phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E
(E thuộc AC).
Chứng minh ABD = AED
c) So sánh: BD và CD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB=6cm, BC=8cmTính AC?Phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E .Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác AEDSo sánh BD và CD
Xem chi tiết
+) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC , ta có:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
=>\(AC^2=36+64\)
=>\(AC^2=100\)
=>AC=10(cm)
+) Xét \(\Delta vABDv\text{à}\Delta vADEc\text{ó}:\)
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(là tia phân giác của góc A)
=>\(\Delta vABD=\Delta vADE\left(ch-gn\right)\)
+)Ta có :
-Góc đối diện với cạnh BD là gócBAD(góc nhọn)
-Góc đối diện với cạch CD là gócDEC.(góc vuông)
Vì góc DEC > góc BAD nên BD < CD (đpcm)
Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A. Phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE ⊥ BC tại E. DE cắt BA tại F.
a) Tính BC biết AB = 6 cm; AC = 8 cm.
b) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD.
c) Chứng minh ∆BCF cân.
d) Đường vuông góc với AC tại C cắt BD tại K. so sánh CK và AC.
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc FBE chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 3cm, AC= 4cm. Phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E a. Tính BC b. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD c. So sánh BD với BC+CD từ đó chứng minh BD+DA < BC+AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D, cho AB= 6cm, BC= 10cm
a) Tính AC, AD, CD
b) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt AB, AC lần lượt tại F,H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DHK
C) Chứng minh BFDK: hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm AC = 8 cm Tính độ dài BC Ê đường phân giác của B cắt AC tại D vẽ DE vuông góc BC H thuộc BC Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác AC BD kẻ HB cắt ba tại f chứng minh BD vuông góc với c f
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A ,ABC=60 độ;BD là Phân giác của ABC. ( D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC)
a. biết BC = 10cm AB=5 cm tính cạnh AC? b. so sánh: DE và DC
c chứng minh tg ABD = tg EBD
d chứng minh tg BDC cân
e kẻ CF vuông góc BD ( F thuộc tia BD) chứng minh BA;ED và CF đồng quy
GIÚP MIK VỚI Ạ MIK CẦN RẤT GẤP
a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: ΔDEC vuông tại E
=>DE<DC
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
e: gọi giao của CF và AB là H
Xét ΔBHC có
BF,CA là đường cao
BF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>HD vuông góc BC tại E
=>H,D,E thẳng hàng
=>BA,DE,CF là trực tâm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, tia phân giác góc HAC cắt BC tại D.
a, Chứng minh tam giác ABD cân.
b, Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh: DE vuông góc với AC.
c, Cho AB=15 cm, AH=12 cm. Tính AD. Từ đó so sánh AD và HE.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, tia phân giác góc HAC cắt BC tại D.
a, Chứng minh tam giác ABD cân.
b, Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh: DE vuông góc với AC.
c, Cho AB=15 cm, AH=12 cm. Tính AD. Từ đó so sánh AD và HE.
Nhờ vẽ hình cho mình luôn nha
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC= 10 cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Tính BC, BD,CD, DE,CE,AE