Gọi c dài c rộng của mảnh vườn là x , y (m ) , ( x>Y>0)

Chu vi mảnh vườn là: 2 ( x+y ) = 34 (m)

Diện tích trước khi tăng là : xy(m2)

29/07/2015 lúc 21:30

Một mảnh vườn có chu vi là 34m. Nếu tăg chiều dài 3m ,chiều rộng giảm 2m thì diện tích tăng 45m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn

Gọi c.dài , c.rộng mảnh vườn là x , y(m) ,(x>y>0)

Chu vi mảnh vườn là :2(x+y)=34 (m)

Diện tích trc khi tăng là : xy(m²)

Diện tích sau khi tăng là (x+3)(y+2) (m²)

Theo bài ra ta có ; 2(x+y)=34   và (x+3)(y+2)-xy=45

                      <=> 2x+2y=34  và 2x+3y=39

                         <=> x+y=17  và y=15

                           <=>x=12 và y =5

Vậy ...........

Gọi chiều daì và chiều rộng lần lượt là x và y (x>y; x,y<17; m)

Một mảnh vườn HCN có chu vi 34m nên ta có PT: x+y=17 (1)

Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích của nó tăng thêm 45m² nên ta có PT: 

(x+3)(y+2)-xy=45

⇔xy+2x+3y+6-xy=45

⇔2x+3y=39 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\2x+3y=39\end{matrix}\right.\)

Giả hệ ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy...

gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của HCN(x>y>0)

từ đề bài ta có x=3y và (x+5)(y+5)=385+xy

ta có pt xy+5x+5y+25=385+xy

       <=>20x=360

       <=>x=18

=>y=x:3=18:3=6

vậy...

Gọi CD khu vườn là a (m)

        CR khu vườn là b (m) đk: a;b >0

Theo bài, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=56\\\left(a+3\right)\left(b-1\right)=ab+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=28\\3b-a=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=19\left(tm\right)\\b=9\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

Nửa chu vi: \(60:2=30\left(m\right)\)

Gọi chiều dài là x (m)   ( 0<x<30 )

=> Chiều rộng là: \(30-x\) ( m )

Diện tích khu vườn đó là: \(x\left(30-x\right)\)  \(\left(m^2\right)\)

Theo đề bài ta có pt:

\(\left(20+x\right)\left(30-x-2\right)=x\left(30-x\right)+10\)

\(\Leftrightarrow\left(20+x\right)\left(28-x\right)=x\left(30-x\right)+10\)

\(\Leftrightarrow560-20x+28x-x^2=30x-x^2+10\)

\(\Leftrightarrow-22x=-550\)

\(\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)

=> Chiều rộng là: \(30-25=5\left(m\right)\)

Vậy chiều dài là: 25m

       chiều rộng là 5m

Nửa chu vi là \(60:2=30\left(m\right)\)

Gọi độ dài chiều dài ban đầu là \(x\left(m;0< x< 30\right)\)

Thì chiều rộng ban đầu là \(30-x\left(m\right)\)

Diện tích ban đầu là \(x\left(30-x\right)\)

Chiều dài sau khi tăng thêm 20m là \(x+20\left(m\right)\)

Chiều rộng sau khi giảm 2m là \(30-x-2=28-x\)

Diện tích lúc sau là \(\left(x+20\right)\left(28-x\right)\)

Vì sau khi tăng chiều dài thêm 20m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích khu vường tăng 10m² nên ta có phương trình :

\(\left(x+20\right)\left(28-x\right)-x\left(30-x\right)=10\)

\(\Leftrightarrow28x-x^2+560-20x-30x+x^2=10\)

\(\Leftrightarrow-22x=-550\)

\(\Leftrightarrow x=25\left(nhận\right)\)

Vậy chiều dài khu vườn ban đâu là 25m, chiều rộng là 5m

Lời giải:
Chiều rộng HCN là:
$35:5=7$ (m)

Chiều dài HCN là:

$7+8=15$ (m)

Chu vi HCN ban đầu: $2\times (7+15)=44$ (m)

Diện tích HCN ban đầu: $7\times 15=105$ (m²)

Chiều rộng HCN là:
 (m)

Chiều dài HCN là:

 (m)

Chu vi HCN ban đầu:  (m)

Diện tích HCN ban đầu:  (m²)