y=-16/3

y=-16/3

Giới hạn này không tồn tại

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^2+ax+5-x^2}{\sqrt{x^2+ax+5}-x}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\dfrac{ax}{x}+\dfrac{5}{x}}{-\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2}+\dfrac{ax}{x^2}+\dfrac{5}{x^2}}-\dfrac{x}{x}}=\dfrac{-a}{2}\)

\(-\dfrac{a}{2}=5\Rightarrow a=-10\)

Thùng 1 lúc đầu chứa số lít dầu là:
     (37,5 + 14,5) : 4 = 13 (l)
 Thùng 2 lúc đầu chứa số lít dầu là:
     37,5 - 13  = 24,5 (l)

tik nha!

Trừ vế cho vế phương trình (1) cho (2) ta được:

x 2 + y 2 − y = − 1 ⇔ x 2 + y 2 − y + 1 = 0

Ta có:

x 2 ≥ 0 , ∀ x y 2 − y + 1 = y − 1 2 2 + 3 4 > 0 , ∀ y ⇒ x 2 + y 2 − y + 1 > 0 ,   ∀ x , y

Do đó phương trình x 2 + y 2 − y + 1 = 0 vô nghiệm

Vậy không tồn tại giá trị của xy

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

$x=4y$

$y=3z$

$\Rightarrow x=4y=4.3z=12z$

Vậy $x$ tỉ lệ thuận với $z$ theo hệ số tỉ lệ là $12$

3. Giải:

Gọi số ngày 15 công nhân xây xong ngôi nhà đó là x (x thuộc N*)

Với cùng 1 ngôi nhà thì số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow\frac{30}{15}=\frac{x}{90}\)

\(\Rightarrow2=\frac{x}{90}\)       \(\Rightarrow x=2\cdot90=180\)

Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà đó hết 180 ngày

4. Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2

\(\Rightarrow y=\frac{2}{x}\)(1)

Vì z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3

\(\Rightarrow y=\frac{3}{z}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2}{x}=\frac{3}{z}\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\cdot z\)

Vậy  z và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là 2/3

\(\text{Gọi x là số ngày để 15 công nhân xây hết 1 ngôi nhà (Năng suất làm việc như nhau)}\)

\(\text{Vì số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :}\)

\(30.90=15x\)

\(2700=15x\)

\(\Rightarrow x=180\)

\(\text{Vậy 15 công nhân thì cần 180 ngày để xây hết 1 ngôi nhà}\)

Gọi số ngày các công nhân xây xong ngôi nhà là x (x thuộc N*)

Vì năng suất làm việc là như nhau 

=>15/90=30/x

=>15x=90*30

=>15x=2700

=.>x=2700/15

=>x=180

Vậy 15 công xây xong ngôi nhà trong 180 ngày

Bài 1

Gọi thời gian 15 công nhân xây xog ngôi ngà là a

Vì số thời gian công nhân lm và thời gian hoàn thành công việc là 2ĐLTLN nên ta có 

\(15.a=30.90\Rightarrow\frac{30.90}{15}=180\)

Vậy .......

Bài 2

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên    \(y=\frac{2}{x}\left(1\right)\)

Vì z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3 nên    \(z=\frac{3}{y}\left(2\right)\)

Thay (1) ; (2) ta có 

\(z=3:\frac{2}{x}=\frac{3x}{2}=\frac{3}{2}x\)

Vậy ................

Lời giải:

Theo định nghĩa về giới hạn thì khi \(\lim_{x\to -\infty}f(x)=2; \lim_{x\to -\infty}g(x)=3\) thì \(\lim_{x\to -\infty}[f(x)-2]=0; \lim_{x\to -\infty}[g(x)-3]=0\)

Khi đó, theo định nghĩa về giới hạn 0 thì với mọi số \(\epsilon >0\) ta tìm được tương ứng $n_1,n_2$ sao cho:

\(\left\{\begin{matrix} |f(x)-2|<\frac{\epsilon}{2}\forall n>n_1\\ |g(x)-3|< \frac{\epsilon}{2}\forall n>n_2\end{matrix}\right.\)

Gọi \(n_0=\max (n_1,n_2)\)

\(\Rightarrow |f(x)-2+g(x)-3|< |f(x)-2|+|g(x)-3|< \frac{\epsilon}{2}+\frac{\epsilon}{2}=\epsilon \) \(\forall n>n_0\)

Điều này chứng tỏ \(f(x)-2+g(x)-3=f(x)+g(x)-5\) có giới hạn 0

\(\Rightarrow \lim_{x\to -\infty}[f(x)+g(x)]=5\)