a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2

k minh minh giai cho

a, n+2 chia hết cho n-3

Suy ra (n-3)+5 chia hết cho n-3

Suy ra 5 chia hết cho n-3 vì n-3 chia hết cho n-3

suy ra n-3 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-2;4;8}

b, ta có Ư(13)={-1;-13;1;13}

ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-10;4;16}

c, ta có Ư(111)={-1;-111;;-3;-37;1;111;3;37}

ta có bảng giá trị

Vậy n={1;-99;-1;-39;3;5;113;39}

Đáp án:

Giải thích các bước giải: a) x-5 ∈ Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6} => x∈{4;6;3;7;2;8;-1;11}                                                                             b) x-1∈ Ư(15)={-1;1;-3;3;-5;5;-15;15} => x∈ { 0;2;-2;4;-4;6;-14;16}

                                           c) x+6 chia hết cho x+1 => x+1+5 chia hết cho x+1 => 5 chia hết cho x+1 (vì x+1 chia hết cho x+1) => x+1 ∈ Ư(5)={-1;1;-5;5} => x∈{ -2;0;-6;4}

cho và share nhé

Ta có 2x-5 chia hết cho x+1

=> 2x+2-7 chia hết cho x+1

=> 2(x+1)-7 chia hết cho x+1

=> 7 chia hết cho x+1

=> x+1 là ước của 7

=> x+1 thuộc {-7;-1;1;7}

=> x thuộc {-8;-2;0;6}

Ta có 2x - 5 \(⋮\)x + 1 

\(\Rightarrow\)\(2x + 2 - 7 \)\(⋮\)\(x + 1\)

\(\Rightarrow\)\(2 . ( x + 1 ) - 7\) \(⋮\) \(x + 1\)

\(\Rightarrow\)7 \(⋮\) \(x + 1\)

\(\Rightarrow\)\(x + 1\) \(\in\) \(Ư(7)\)

\(\Rightarrow\)\(x + 1 \) \(\in\) { \({ 1 , -1 , 7 , -7 }\)} 

\(\Rightarrow\)\(x\) \(\in\){ \(-8 , -2 , 0 , 6 \) } 

nịt

Có x+8 chia hết cho x+5

=>x+5+3 chia hết cho x+5

=>3 chia hết cho x+5

=>x+5 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

Với x+5=1  =>x=(-4)

Với.....

Phần còn lại tự làm nha bạn

x + 8 \(⋮\)x + 5

(x + 5) + 3 \(⋮\)x + 5

Vì x + 5 \(⋮\)x + 5

nên 3 \(⋮\)x + 5

\(\Rightarrow\)x + 5 \(\in\)Ư(3)

\(\Rightarrow\)x + 5 \(\in\){ 1 ; -1 ; 3 ; -3}

\(\Rightarrow\)x \(\in\){ -4 ; -6 ; -2 ; -8 }

Vậy x \(\in\){ -4 ; -6 ; -2 ; -8 }

# HOK TỐT #

\(x+8⋮x+5\)

\(x+5+3⋮x+5\)

\(3⋮x+5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng

ta có: x=5 chia hết cho x+2

=> x+5 E Ư₍₅₎={ 1;5 }

TH1: với x+2=1 thì x= 1-2 = -1

TH2: với x+2=5 thì x= 5-3 =3

vậy x= -1 hoặc 3

Mk nghĩ là như thê này

Câu 1:

6 chia hết cho x-1 => x-1 là ước của 6.Mà Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}=> x={2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

Câu 2;

14 chia hết cho 2x+3

=>2x+3 là ước của 14.Mà Ư(14)={1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}

=>x={-1;-2;2;-5;}

a, vì 6 chia hết cho x-1 suy ra x-1 thuộc ước  của 6

vậy thuộc tập các phần tử là : 0;2;-1;3;-2;4;-5;7

vì 14 chia hết cho 2x+3 nên 2x+3 thuộc ước của 14

vì 2x+3 lẻ nên x+3 thuộc tập các phần tử là 1;-1;7;-7

vậy x thuộc tập các phần tử là -2;-1;-5;2

1.Vi 6 chia het cho x-1 suy ra x-1 thuoc uoc cua 6=[1;-1;2;-2;3;-3;6;-6]

Neu x-1=1suy x =2                                neu x-1=3|-3 suy ra x=2|-2

Neu x-1=-1 suy ra x=-2                          neu x-1=6|-6 suy ra x=5|-5

neu x-1=2|-2 suy ra x = 3|-1

a: =>x-1+11 chia hết cho x-1

=>\(x-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

b: =>2n+6+9 chia hết cho n+3

=>\(n+3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)