\(x^3-3x^2+3x-1=-8\)

\(\Leftrightarrow x-1=-2\)

hay x=-1

b) Ta có: 3x – 13 = 3x – 6 – 7 = 3 ( x – 2 ) – 7

Vì x – 2 là ước của 3x – 13 nên x – 2 là ước của 3(x – 2) – 7

Nên x – 2 là ước của 7 ⇒ x – 2 ∈ {1 ; -1 ; 7 ; -7}

x ∈ {3 ; 1 ; 9 ; -5}

x-2 là ước của 3x -13

\(\Rightarrow\)3x - 13 \(⋮\)x - 2

\(\Rightarrow\)( 3x - 6 ) - 7  \(⋮\)x - 2

\(\Rightarrow\)3.( x - 2 ) - 7  \(⋮\)x - 2

Vì x - 2  \(⋮\)x - 2

nên 3. ( x - 2)  \(⋮\)x - 2

\(\Rightarrow\)7  \(⋮\)x - 2

\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\)\(x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

~ HOK TỐT ~

nếu x - 2 là ước của 3 x - 13 thì 3x - 13 \(⋮\)x - 2

3x - 13 \(⋮\)x - 2\(\Leftrightarrow\)3x - 13 \(⋮\)x- 2

x - 2 \(⋮\)x - 2   \(\Leftrightarrow\)\(3(x-2)⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x-13-3(x-2)⋮x-2\)

\(\Rightarrow-7⋮x-2\)\(\Rightarrow x-2\in\pm1,\pm7\)

\(x-2=-7\Rightarrow x=-5\)

\(x-2=7\Rightarrow x=9\)

\(x-2=-1\Rightarrow x=1\)

\(x-2=1\Rightarrow x=3\)

\(vậy\)\(x\in(-5,9,1,3)\)

a) -7 là bội của x + 8. Nên x + 8 là ước của -7

x + 8 ∈ {1; -1; 7; -7}

x ∈ {-7; -9; -1; -15}

b) Ta có: 3x – 13 = 3x – 6 – 7 = 3 ( x – 2 ) – 7

Vì x – 2 là ước của 3x – 13 nên x – 2 là ước của 3(x – 2) – 7

Nên x – 2 là ước của 7 ⇒ x – 2 ∈ {1 ; -1 ; 7 ; -7}

x ∈ {3 ; 1 ; 9 ; -5}

\(x=\dfrac{15}{13}+\dfrac{11}{13}=\dfrac{15+11}{13}=\dfrac{26}{13}\)

\(x=\dfrac{15}{13}+\dfrac{11}{13}\\ x=\dfrac{26}{13}\)

X = 11/13 + 15/13 = 26/13

ta có x - 2 là ước 3x - 13 

\(\Rightarrow3x-13⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x-6-7⋮x-2\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)-7⋮x-2\)

mà \(3\left(x-2\right)⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

ta có x - 2 là ước 3x - 13

\(\Rightarrow3x-13;x-2\)

\(\Rightarrow3x-6-7;x-2\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)-7;x-2\)

mà \(3\left(x-2\right)⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

x-2 là ước của 3x-13 

\(\Rightarrow3x-13⋮x-2\Rightarrow3\left(x-2\right)-7⋮x-2\)

\(\Rightarrow7⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Vậy..................................

Vì -7 là bội của x+8

suy ra x+8 thuộc Ư(-7)

suy ra x+8 thuộc {1;-1;7;-7}

suy ra x thuộc{-7;-9;-1;-15} 

Lưu ý :suy ra, thuộc viết tắt

+) Vì \(-7\)là bội của \(x+8\)nên:

  \(\Rightarrow\)\(-7⋮x+8\)\(\Rightarrow\)\(x+8\inƯ\left(-7\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

  \(\Rightarrow\)\(x\in\left\{-9;-7;-15;-1\right\}\)     ( các giá trị trên đều thoả mãn )

Vậy.......

+) Vì \(x-2\)là ước của \(3x-13\)nên:

    \(\Rightarrow\)\(3x-13⋮x-2\)

Ta có: \(3x-13=3x-6-7=3.\left(x-2\right)-7\)

Để \(3x-13⋮x-2\)\(\Rightarrow\)\(3.\left(x-2\right)-7⋮x-2\)mà \(3.\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow\)\(7⋮x-2\)\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(7\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)         ( các giá trị trên đều thoả mãn ) 

Vậy..........

-7 là bội của x + 8 -> x + 8 thuộc Ư(7) mà Ư(7) = {7; -7; 1; -1}

                             -> x + 8 thuộc {7; -7; 1; -1}

                            -> x thuộc {-1; -15; -7; -9}

-7 là bội của x+8

=>x+8 thuộc Ư(-7)={-1;-7;1;7}

=>x+8=-1 nên x=-9

x+8=-7 nên x=-15

x+8=1 nên x=-7

x+8=7 nên x=-1

Vậy x thuộc {-9;-15;-7-1}

Tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/detail/241287862692.html