số đó là 22

Gọi số tự nhiên đó là a :

a - 2 chia hết cho 8

a - 2  chia hết cho 9

a - 2  chia hết cho 12

a thuộc N*; a thuộc BCNN(8,9,2)

Ta có : 

8 = 2³

9 = 3²

12 = 2² . 3

BCNN(8,9,12) = 2³ . 3 ²=  72

=> a - 2 tthuộc {72}

=> a thuộc {70}

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8, 9 và 12 được số dư lần lượt là 6,7 và 10 là : 70

70

a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) =  3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7

Gọi số cần tìm là n (n là số tự nhiên khác 0)
theo đề baì => n≡5(mod 7) , n≡6(mod 8), n≡7(mod9)
=> n+2 chia hết cho 7;8;9  mà n nhỏ nhất nên n +2 nhỏ nhất 
=> n+ 2 là [7,8,9] = 7.8.9= 504=> n =502 
Vậy số cần tìm là 502
 

gọi số tự nhiên đó là a

ta có: a/6 dư 4,a/7 dư 5, a/8 dư 6

=> (a-4) chia hết cho 6, (a-5) chia hết cho 7, (a-6) chia hết cho 8

ta thấy a-4,a-5,a-6 là các số tự nhiên liên tiếp lần lượt chia hết cho 6,7,8

duy nhất khi a-4=6

=>a=10

học tốt

9 

vuhohbriyhwifgfsdccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

Gọi số tự nhiên cần tìm là n \(n\in N\)

Theo đề ta có

\(\hept{\begin{cases}n\div9dư5\\n\div10dư6\\n\div12dư8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+4⋮9\\n+4⋮10\\n+4⋮12\end{cases}}\)

=>n+4 thuộc bội chung (9,10,12) mà n nhỏ nhất

=>n+4 = bội chung nhỏ nhất (9,10,12)

=>n+4=180

=>n=180-4

=>n=176

Vậy số tn phải tìm là 176

Hok tốt !!!!!!!!!!!!!

mik viết nhầm đoạn theo đề ta có

\(\hept{\begin{cases}n\div9dư5\\n\div10dư6\\n\div12dư8\end{cases}}\)

Gọi số phải tìm là x, ta có 2x-1 chia hết cho 5,7,9,11
=> 2x-1 là bội chung của 5,7,9,11
BCNN(5;7;9;11)=3465
Biến đổi và đưa ra x nhỏ nhất có 9 chữ số:100001633; x lớn nhất có 9 chữ số là:999997268