2^100 = (2^4)^25 = 16^25 = (.....6)

vậy chữ số tận cùng của số 2^100 là 6

2^100 = (2^4)^25 = 16^25 = (.....6)

vậy chữ số tận cùng của số 2^100 là 6

\(19^{5^{1^{8^{9^0}}}}=19^5;2^{9^{1^{9^{6^9}}}}=2^9\)

19⁵=19⁴.19=...1.19=...9

2⁹=2⁴.2⁴.2=16.16.2=...2

=>19⁵+2⁹ có tận cùng là 1

vậy chữ số tận cùng của \(19^{5^{1^{8^{9^0}}}}+2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\)là 1

á đù bài này dễ thế mà ..........

a,Ta xét chữ số tận cùng của 7^1999=(7^4)^499.7^3

                                           7^1999=2401^499.343

  => Chữ số tận cùng của 7^1999=1.3(Vì chữ số tận cùng của 2401^499 là 1 và chữ số tận cùng của 343 là 3)

=>Chữ số tận cùng của 7^1999 là 3

Vậy chữ số tận cùng của 57^1999 là 3.

b,Ta xét chữ số tận cùng của 3^1999=(3^4)^499.27

                                            3^1999=81^499.27

=>Chữ số tận cùng của 3^1999=1.7(Vì chữ số tận cùng của 81^499 là 1 và chữ số tận cùng của 27 là 7)

=> Chữ số tận cùng của 3^1999 là 7

Vậy chữ số tận cùng của 93^1999 là 7.                                               

a/ chữ số tận cùng là 1

b/chữ số tận cùng là 7

Bài 1 :

\(\left(7^{2023}-5.7^{2022}\right):7^{2020}\)

\(=7^{2023}:7^{2020}-5.7^{2022}:7^{2020}\)

\(=7^{2023-2020}-5.7^{2022-2020}\)

\(=7^3-5.7\)

\(=7\left(7^2-5\right)\)

\(=7\left(49-5\right)\)

\(=7.44=308\)

Bài 2 : \(n+6⋮n+2\left(n\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow n+6-\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+6-n-2⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in U\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\left(n\inℕ\right)\)

Bài 3: 

3a, \(19^{8^{1945}}\) Vì 8 ⋮ 2 ⇒ 8¹⁹⁴⁵ ⋮ 2 ⇒ 8¹⁹⁴⁵ = 2k (k \(\in\) N*)

Ta có: \(19^{8^{1945}}\) = \(19^{2k}\)  = \((\)19²)^k = \(\overline{...1}\)^k = 1 

3b, 37²⁰²³ = (37⁴)⁵⁰⁵. 37³ = \(\overline{...1}\)⁵⁰⁵.\(\overline{..3}\) = \(\overline{...3}\)

3c, 53⁹⁹⁷ = (53⁴)²⁴⁹.53 = \(\overline{...1}\)²⁴⁹. 53 = \(\overline{...3}\) 

3d, 84⁵⁶⁷ = (84²)²⁸³.84 = \(\overline{...6}\)²⁸³ . 84 = \(\overline{...4}\) 

Bài 3 :

a) Bạn xem lại đề

b) \(37^{2023}=37^{4.505+3}=37^{4.505}.37^3\)

Ta có :

\(37^{4.505}\) có chữ số tận cùng là số \(1\) (vì \(37\) có số tận cùng là \(7\) khi lũy thừa bội số của \(4\) sẽ có số tận cùng là \(1\))

\(37^3=50653\) có chữ số tận cùng là số \(3\)

\(\Rightarrow37^{4.505}.37^3\) có chữ số tận cùng là số \(3\)

b) \(53^{997}=53^{4.249+1}=53^{4.249}.53\)

Ta có :

\(53^{4.249}\) có chữ số tận cùng là số \(1\) (vì \(53\) có số tận cùng là \(3\) khi lũy thừa bội số của \(4\) sẽ có số tận cùng là \(1\)

\(\Rightarrow53^{4.249}.53\) có chữ số tận cùng là số \(3\)

c) \(84^{567}=84^{4.141+3}=84^{4.141}.84^3\)

\(84^{4.141}\) có chữ số tận cùng là số \(6\) (vì \(84\) có số tận cùng là \(4\) khi lũy thừa bội số của \(4\) sẽ có số tận cùng là \(6\)

\(84^3=592704\) có chữ số tận cùng là số \(4\)

\(\Rightarrow84^{4.141}.84^3\) có chữ số tận cùng là số \(4\)