a) (n+3) Chia hết cho (n-1)

Ta có : (n+3)=(n-1)+4

Vì (n-1) chia hết cho (n-1) 

Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)

=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

n-1     1          2             4

n         2          3            5

Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)

b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)

Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2

Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)

Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)

=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

2n+1                 1              3 

2n                    0               2

n                      0              1

Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)

x+1 chia hết 2x-1

2(x+1) chia hết 2x-1

2x+2 chia hết 2x-1

2x-1+3 chia hết 2x-1

3 chia hết 2x-1

Do 2x-1 là số lẻ nên 2x-1=-3;-1;1;3

2x=-2;0;2;4

x=-1;0;1;2

Giả sử đề yêu cầu tìm x là số nguyên

a) Để (3x + 2) ⋮ x thì 2 ⋮ x

⇒ x ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

b) Để (4x + 7) ⋮ x thì 7 ⋮ x

⇒ x ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

kiểm tra lại xemhinhf như đề sai. không tìm được số nào thỏa mãm

\(5x+7⋮x^2\)

\(\Rightarrow\left(5x+7\right)\left(5x-7\right)⋮x^2\)

\(25x^2-49⋮x^2\)

\(49⋮x^2\)

\(x^2\inƯ\left(49\right)\)

\(x^2\in\left\{1;49\right\}\) vì x² là số chính phương và x² \(\ge\)0

\(x\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Thay vào ta được các giá trị x thỏa mãn là : .....( bạn tự liệt kê ra nhé )

\(6x+4⋮2x-1\)

\(3\left(2x-1\right)+7⋮2x-1\)

\(7⋮2x-1\)

\(2x-1\inƯ\left(7\right)\)

\(2x-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(2x\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)

\(x\in\left\{1;4;0;-3\right\}\)

Vậy .........................................................................................................................