=> x.(2y+1) = 40

=> x thuộc ước của 40 ( vì x,y thuộc N )

Đến đó bạn liệt kê các ước 40 và giải nha

Ta có \(x+2xy=40\)

\(\Rightarrow x.\left(2y+1\right)=40\)

Suy ra x và 2y+1 thuộc ước của 40 

Mà \(Ư\left(40\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;5;-58;-8;10;-10;20;-20;40;-40\right\}\)

Mà x,y là số tự nhiên và 2y+1 là số lẻ nên \(2y+1\in\left\{1;5\right\}\)

Ta có bảng sau 

Vậy....

Ta có :

4747=47x101=(-47)x(-101)

Mà tổng của x và y là số âm

=> x và y cùng là số âm

=> x=-47 thì y=-101

hoặc x=-101 thì y=-47

\(x+1007=y-1007\)

\(\Rightarrow x=y-2014\)(1)

Lại có

\(xy=5\Rightarrow x=\frac{5}{y}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow y-2014=\frac{5}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2-2014y}{y}=\frac{5}{y}\)

\(\Rightarrow y\left(y-2014\right)=5\)

Lập bảng tìm y sau đó thay vô tìm x

\(\Leftrightarrow x^3+y^3-x^2y-xy^2-6xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-xy\left(x+y+6\right)=0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) với \(a^2\ge4b\) 

\(\Rightarrow a^3-3ab-b\left(a+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^3-2b\left(2a+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8a^3+27-16b\left(2a+3\right)=27\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(4a^2-6a+9\right)-16b\left(2a+3\right)=27\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(4a^2-6a+9-16b\right)=27\)

Tới đây là pt ước số khá đơn giản, chắc em tự hoàn thành bài toán được.