Tìm GTNN: \(A=\sqrt{x^2-4x+13}+\sqrt{x^2+10x+41}\)
Tìm GTNN: \(B=\sqrt{2x+5}+\sqrt{4-3x}\)
Nguyễn Việt Lâm Giúp em với anh :<< Cho em hỏi cách giải mấy dạng có dấu căn làm thế nào ạ :<
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN của biểu thức
a)\(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}\)
b)\(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-14x+49}\)
tìm gtnn
a)\(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2+2x+1}\)
b)\(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2+10x+25}\)
c) \(\sqrt{x^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}+...+\sqrt{\left(x+2017\right)^2}\)
Bài 1 : Tìm GTNN
\(A=\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
Bài 2 : Giải phương trình
a) \(\sqrt{2+2x-x^2}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}\)
b ) \(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{9-\left(3x-1\right)^2}\)
Bài 2 : Tìm GTLN
\(P=\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)
Giải pt:
a) \(\sqrt{2x^2-3}\)=\(\sqrt{4x-3}\)
b) \(\sqrt{2x-1}\)=\(\sqrt{x-1}\)
c) \(\sqrt{x^2-x-6}\)=\(\sqrt{x-3}\)
d) \(\sqrt{x^2-x}\)=\(\sqrt{3x-5}\)
Giúp em với, anh thịnh giúp em xíu á
a, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (x \(\ge\) \(\sqrt{\dfrac{3}{2}}\))
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
2x2 - 3 = 4x - 3
\(\Leftrightarrow\) 2x2 = 4x
\(\Leftrightarrow\) x2 = 2x
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {2}
b, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\) (x \(\ge\) 1)
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
2x - 1 = x - 1
\(\Leftrightarrow\) x = 0 (KTM)
Vậy x = \(\varnothing\)
c, \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\) (x \(\ge\) 3)
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
x2 - x - 6 = x - 3
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 3x + x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 3) + (x - 3) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=-1\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {3}
d, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\) (x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\))
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
x2 - x = 3x - 5
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 5 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 4 + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 + 1 = 0
Vì (x - 2)2 \(\ge\) 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\) \(\Rightarrow\) (x - 2)2 + 1 > 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
Chúc bn học tốt!
Đúng 2
Bình luận (2)
Nguyễn Lê Phước Thịnh nhờ anh xíu ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN,GTNN :a) A2x-6sqrt{x}-1b) Cfrac{1}{-2x+4sqrt{x}+3}c) Esqrt{4x^2-4x+1}+sqrt{4x^2-12x+9}d) Fsqrt{2x-7}+sqrt{5-2x}e) A-3x+6sqrt{x}+3h) Esqrt{2x+1}-sqrt{2x-8}i) Fsqrt{3x-2}+sqrt{5-3x}mình cần gấp hôm nay ạ, giúp mình với ạ
Đọc tiếp
Tìm GTLN,GTNN :
a) \(A=2x-6\sqrt{x}-1\)
b) \(C=\frac{1}{-2x+4\sqrt{x}+3}\)
c) \(E=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
d) \(F=\sqrt{2x-7}+\sqrt{5-2x}\)
e) \(A=-3x+6\sqrt{x}+3\)
h) \(E=\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-8}\)
i) \(F=\sqrt{3x-2}+\sqrt{5-3x}\)
mình cần gấp hôm nay ạ, giúp mình với ạ
\(E=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=2x-1+2x-3\)
\(=4x-4\)
Làm nốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm : a) GTNN của A = x2 + y2 với x + y = 4
b) GTLN của B = x2y với x > 0, y > 0 và 2x + xy = 4
c) GTNN của \(C=\sqrt{x^2+4x+13}\)
d) GTLN của \(D=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) với x + y = 4
e) GTNN của \(E=\sqrt{25x^2-20x+4}+\sqrt{25x^2-30x+9}\)
f) GTNN của \(F=\left|x+1\right|+\sqrt{x^2+2x+5}\)
câu a) rút x theo y thế vào A rồi áp dụng HĐT
b)rút xy thế vào B
c)HĐT
d)rút x theo y thé vào C
rồi dùng BĐT cô-si
e)BĐT chưa dấu giá trị tuyệt đối
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm GTLN và GTNN củaa) A frac{3}{1+2sqrt{3-x^2}}b) B sqrt{9+4x-x^2}Bài 2: Tìm GTLN củaa) C sqrt{x}+xb) C x+sqrt{3-x}Bài 3: Tìm GTNN củaa) E x-sqrt{x-2015}b) F sqrt{x^2-4x+4}+sqrt{x^2+10x+25}Mọi người giúp mình với. Mình cảm ơn trước ạ!
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm GTLN và GTNN của
a) A= \(\frac{3}{1+2\sqrt{3-x^2}}\)
b) B= \(\sqrt{9+4x-x^2}\)
Bài 2: Tìm GTLN của
a) C= \(\sqrt{x}+x\)
b) C= \(x+\sqrt{3-x}\)
Bài 3: Tìm GTNN của
a) E= \(x-\sqrt{x-2015}\)
b) F= \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2+10x+25}\)
Mọi người giúp mình với. Mình cảm ơn trước ạ!
Tìm GTNN của biểu thức M=\(\sqrt{x^2-4x+4}+2014\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}\)
\(M=\sqrt{x^2-4x+4}+2014\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}\)
\(M=\left|x-2\right|+2014\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(M=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|+2014\left|x-3\right|\)
\(M\ge\left|x-2+5-x\right|+2014\left|x-3\right|=3+2014\left|x-3\right|\ge3\)
\("="\Leftrightarrow x=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y không âm thỏa mãn \(4x^2+9y^2\)
Tìm GTNN của P=\(\sqrt{4+10x}+\sqrt{4+15y}\)