Tam giác L BCM = tam giác L CDN (2 cạnh góc L = nhau) 
=> CDN^ = BCM^ 
lại có: 
BMC^ = DCI^ (so le trong) 
=> CID^ =CBM^ = 1v (xét 2 tam giác CDI và CBM) 
gọi P là trung điểm của CD và Q là giao điểm của AP và DN 
ta có tứ giác AMCP là hình bình hành vì có AM//=CP 
=> AP // CM 
=> AP L DN 
xét tam giác DCI có P là trung điểm của CD và PQ // CI nên Q là trung điểm của DI 
vậy AQ là đường cao vùa là trung tuyến của tam giác ADI => tam giác ADI cân tại A => AD=AI

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ai đi qua nhớ để lại ~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kéo dài BO cắt AC tại H.Nhận thấy O là trọng tâm tam giác ABC>>>BO=2/3BH.Mà BH dễ tính do tam giác ABC vuông cân.

>>>Tính được BO(nhớ k nha)

bạn H.A ơi, tính OB mà bạn

@ Trần Ngọc Huyền @  Em lần sau nhớ chia bài ra đăng nhiều lần nhé! . 

Đồng ý với cô Nguyễn Thị Linh Chi

Đăng nhiều thế mới nhìn đã choáng

a ) Diện tích hình vuông ABCD là :

12 x 12 = 144 (cm²)

a diện tích ABCD là

12x12=144[cm2]

b ) Có : N là trung điểm của BC => NB=NC = \(\frac{1}{2}\)x BC =6 ( cm)

Diện tích hình tam giác INC là :

(6x12):2 = 36

Xét tam giác vuông là tam giác BEC và tam giác DCF có CD = BC , BE = CF = 1/2a

=> Tam giác BEC = tam giác DCF (hai cạnh góc vuông)

=> góc CDF = góc BCE mà góc CDF + góc DFC = 90 độ

=> góc ECF + góc DFC = 90 độ hay góc DMC = 90 độ => CE vuông góc DF

Ta chứng minh được tam giác MDC đồng dạng tam giác CDF (g.g)

Áp dụng định lí Pytago có \(DF=\sqrt{CD^2+FC^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)

\(S_{CDF}=\frac{1}{2}CD.CF=\frac{1}{2}a.\left(\frac{a}{2}\right)=\frac{a^2}{4}\)

Suy ra \(\frac{S_{MDC}}{S_{CDF}}=\left(\frac{CD}{DF}\right)^2=\left(\frac{a}{\frac{a\sqrt{5}}{2}}\right)^2=\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow S_{MDC}=\frac{4}{5}S_{CDF}=\frac{4}{5}.\frac{a^2}{4}=\frac{a^2}{5}\)

chiu

tk nhe

xin do

bye

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E